小学数学教科书中的“数学文化”浅谈

杨文宗

摘要：伴随着人教版教材的改革，每一本教材都有自己蕴涵的内容与文化，而本文以人教版中高年级教材为例，从数学的历史、数学家的故事以及在生活中的数学三个方面概述其教材蕴涵的文化。

关键词：人教版 小中高年级数学 数学文化

一、数学文化所在的价值

教育的宗旨是以人为本，但是可以在此基础上升华为育人为本。

（一）数学文化的德育价值

数学，可以在学生的行为思想方面和智慧启迪方面起到一定的帮助作用，而数学的德育价值则是数学在其发展过程中对人类社会的改变作用。数学是一门严谨的学科，它的计算过程不能出现错误，否则满盘皆落索；同时是一门求证的学科，它需要的是人类对于真理的追求与坚定。数学的求证和严谨，教会学生从数学的学习中了解和掌握到待人处事的认真和遇到困难时坚持不懈的精神。

（二）数学文化的美育价值

数学文化的美育在于它的对称、整齐、简洁和独特，数学的美是从它本身所散发出来的。例如，勾股定理的简洁美、黄金分割的视觉美、函数与图形的对称美等。数学文化的每一种美，无一不时时刻刻熏陶着学生的心理及情操，增强学生的欣赏能力及提高学生的情感智商。从另一方面而言，数学的美有利于发掘学生发现美的眼光，教会学生如何去感受美，欣赏美及体验美，渐渐地将数学美与生活美相互结合，增强对人生的喜爱。

（三）数学文化的智育价值

数学的身上闪烁着智慧的光芒。数学思维，可以当作是数学的文化地位中最为明显的表现，数学发展5000 年以来，曾经走过了四段路，度过三次危机，伴随着一次一次的思想大解放，有理数到无理数的演变，实数到复数的扩展，从欧几里得到非欧几何的突围，哪一个不是思维的前进和智慧的提升。在人教版小学中高年级教材中介绍了一些典型的事例，鼓励学生不断创新，勇于对概念原理提出质疑与批判，以理性思维树立科学的价值观念，勇于挑战数学的高峰，不断创新及积极进取。

二、数学家的那些事儿

每一个小学生都喜爱听故事，人教版中高年级数学教科书善于利用小学生的这一特点，在教材中加入大量属于数学家的故事，帮助学生渐渐爱上数学，提高学生对于数学的热爱，及讲述和普及数学文化。因每一个读者都是自己的导演，所以教材从数学家的故事给予学生启发，告知学生数学也可以让他们浮想联翩，只有想不到的，没有做不到的。

例如，在四年级“运算定律和简便计算”中讲述了德国数学家高斯的伟大事迹。高斯读小学时在短时间内计算出教师布置的作业：从一到一百的和。而当所有学生都在埋头苦思时，高斯凭着他聪明的智慧，发现头尾两个数相加的和都是一百零一，则一到一百会有50对和为一百零一的数字，从而将这些数字进行求和。这也就是后来的等差数列求和的最初原型。因此，教师在讲述故事时，可以告诉学生在遇到困难时，不是在埋怨事物的困难程度，也不是不经头脑地埋头苦干，而应该静下心来发现事物的规律，像高斯一样掌握规律从而解出答案。

例如，五年级下册中学习到“长方形与正方形的表面积”，教材先后介绍了几何学的由来与其创立者欧几里得。教师可以在此时告知学生，我们一直学习的欧氏几何是这位科学家在B.C.300年前所创作的，人类学习欧氏几何已经有2300多年的历史了。相传古时候有个国王想要学习欧几里得关于几何的知识，可又不肯下苦功，只想一蹴而就，于是就向欧几里得询问有没有快捷方式，欧几里得则一本正经得回答国王说：“在几何的世界里，从来就没有为国王铺设的专用通道。”这样让学生感受到数学家伟大的成果可以影响人类的发展史，从而对数学的学习更加感兴趣和更加认真。

三、数学的发展史

历史，可以让人明白事物的发展过程。数学的发展史可以让学生了解和明白数学是从哪里来、如何演变过来的。人教版中高年级数学教科书在书中介绍了许多关于数学的来源，从某些方面帮助学生学习数学，爱上数学。

例如，五年级中“分数的来源”，书中按照“古埃及、古中国、古印度及阿拉伯”的时间顺序向学生介绍了分数线的来源。在三千多年前，古埃及是最先出现了关于分数的记号。后来居上的是古中国，而表示的方法却有所不同，古中国运用算子（中国古时候的十进制计算工具）的方法来代表分数。随后用阿拉伯数字表示的分数，是由印度人发明创造，阿拉伯数字一个在上一个在下，但是相比起现在的分数则少去中间的一横（指分数线），直到1300年后阿拉伯人才发明和使用分数线来区分分子与分母的。

例如，六年级中介绍到了负数的由来：中国古代著名的数学专著《九章算术》中，最先提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”“名”则是“号”，“除则是“减”，“相益”“相除”则是两个数的绝对值“相加”“相减”，“无”则是“零”。即“符号相同的两个数相减的值就会等于两个数的绝对值相减的值，不同号的两个值相减则会等于它们的绝对值相加的和，零减负数得正数，零减正数得负数，符号不相同的两个数相加则会等于其绝对值相减，同号两个数相加则会等于其绝对值相加，零加上正数则为正数，零加上负数则为负数。

四、生活中的数学

我们可以发现生活中到处都是数学，小学生见识较为浅，觉得数学在生活中起到的作用仅仅就是计算。人教版小学中高年级数学从根本上纠正学生的错误观念，在教材中加入各种素材，让学生体会数学存在生活中的方方面面。

例如，在人教版五年级第二册的教材中第一处提及了洗漱用品的使用量、数码相机的像素、竞赛的次数等；第二处则是数学在音乐中的运用，如在音乐中节拍的提示使用数学中的分数表示等等。还有大多数学生都不知道均码为何意，但在人教版教材中则为学生就“均码”这个词做出了详细的解释：以一般人的身高、胸围等计算出评价平均值，这个值作为商品的统一型号，符合大部分人的体型。从而使用现实生活中的例子向学生说明平均数和众数两者之间的区别，平均数是一组数的和除以这组数据的个数得出来的商，而众数是一组数据中出现次数最多的那个数。

五、总结

数学并不是只是死记硬背的公式，也不是亘古不变的规律。人教版中高年级数学教材就是要从数学蕴涵的文化下手，明确地告诉学生数学也有感性和贴近生活的一面，并没有想象中的生硬冰冷，让学生从感情上接受数学，从行为上接纳数学，从心理爱上数学，帮助学生在学习数学的道路上更加顺利。

参考文献：

[1]刘令.数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析——基于“数学课标”与苏教版小学数学教科书的剖析[J].南京师范大学，2008.

[2]宋乐乐.数学文化在小学数学教科书中的呈现研究[D].东北师范大学，2012.

[3]柴利波.关于小学数学进行数学文化渗透的实践与研究方案[J].数学大世界：教师适用，2010（9）.

（责编 田彩霞）