物理信息问题的处理策略

张叡璿　张成清

收集、整理信息，根据获取的信息与已有知识建立联系，从而把握知识间内在的逻辑联系，最大程度解决新的实际问题是物理新课标的基本要求之一.因此，在各级各类的选拔式考试中经常出现一些能力要求很高的信息给予题，主要是考查学生处理信息的能力，要求学生通过阅读寻找信息中的条件，再结合自己所学知识解答信息中的基本问题.信息给出的方式有单纯的文字信息，也有以图象、图形、公式、数据表格等不同方式给予的其它信息，怎样应对这类信息给予、信息处理的问题，是每个物理教师必须面对的实际问题.

一、文字信息的处理技巧

在信息试题中以文字方式呈现的信息题，其最大的特点是信息量较大，要求学生具有较强的阅读能力. 试题给出的条件和需要求解的问题往往也包含在文字信息中，而这些信息往往只占整个信息量的很小部分，这就需要学生要能在大量的信息中提取有用的信息，用于解决实际问题.

在以文字方式呈现的信息题中，学生感到最困难的问题是信息的提取，如何在大量的信息中获取解题所需要的有价值的信息是处理文字信息问题的一个难点，在学习过程中必须掌握有效的突破方法，以提高解决该类问题的能力.

案例1 如图所示，质量为m的带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上，圆弧半径R=1.8m，圆弧的末端点切线水平，圆弧部分光滑，水平部分粗糙，A的左侧紧靠固定挡板，距离A的右侧S处是与A等高的平台，平台上宽度为l=0.5m的MN之间存在一个特殊区域，B进入MN之间就会受到一个大小为F=mg恒定向右的作用力.平台M、N两点间粗糙，其余部分光滑，MN的右侧是一个弹性卡口，现有一个质量为m的小滑块B从A的顶端由静止释放， 当B通过MN区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口，速度小于5m/s时原速反弹，设m=1kg，g=10m/s2，求：（1）滑块B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大？（2）若A、B间的动摩擦因数μ1=0.5，保证A与平台相碰前A、B能够共速，则S应满足什么条件？（3）在满足（2）问的条件下，若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A与平台相碰后B滑上平台，设B与MN之间的动摩擦因数0<μ<1，试讨论因μ的取值不同，B在MN间通过的路程.

分析：这是一道综合性较强而且信息量较大的属于比较典型的文字信息给予题，信息的主题说明的是两个问题：第一，在滑块A的右端与平台之间的距离S不确定的情况下，滑块A小滑块B的相对运动情况；第二，小滑块B进入平台后，在B与MN之间的动摩擦因数不确定的情况下，B在MN间通过的路程.而需要解答的问题也包含两个方面：第一，保证A与平台相碰前A、B能够共速的条件下，S应满足的条件；第二，讨论因B与MN之间的动摩擦因数μ的取值不同，B在MN间通过的路程特征.有的问题比较常规，可以通过比较常规的方法获取答案，有的问题综合性很强，必须通过综合各种相关的信息（给予的条件）才能正确解答.

梳理有价值的信息：（1）小滑块B刚下滑到圆弧底端时滑块A不动，可以利用动能定理和向心力公式解决压力问题；（2）在A、B间的动摩擦因数μ1一定的情况下，滑块A与平台相碰前A、B能够共速，必须要求A的右端与平台之间的距离S要有足够的长度，最小距离S要求碰前A、B刚好共速；（3）当滑块B与MN之间的动摩擦因数不确定时，B通过MN区域后碰撞弹性卡口的速度v是不确定的，B的运动情况也是不确定的，当B通过卡口的速度v小于5m/s时原速反弹，可以确定B的部分运动情况；（4）当滑块B返回运动到M时，如果没有离开MN区域，由于F=mg>f，则B将最终静止在N点.

解答：（1）设B滑到A的底端时速度为v0

由mgR=mv20，N-mg=m知，v0=6m/s，N=30N.

根据牛顿第三定律，滑块B对圆弧底端的压力为30N.

（2）设A、B共速速度为v1，由mv0=（m+m）v1知，v1=4m/s.

对A，由？滋1mgS=×mv21知，S=0.8m，可见，要保证A与平台相碰前A、B能够共速，则S应满足S>0.8m.

（3）由（2）可知，B进入MN间时速度大小为v1=4m/s.

①设B到达卡口时速度为v=5m/s，由Fl-？滋mgl=mv2-mv21知，μ=0.1.

可见，0<？滋≤0.1，B可以从卡口右侧离开，在MN间通过的路程s1= 0.5m.

②设B被卡口弹回到达M点速度刚好为零，由-2？滋mgl=0-mv21知，μ=0.8.

可见，0.1<？滋≤0.8，B从卡口弹回后可从M左侧离开，在MN间通过的路程s2=1m.

③若0.8<？滋<1，则B从卡口弹回后不能到达M点，由于在MN间运动时F=mg>f，因此，B经过多次往复运动后将最终静止在N点，设在MN间通过的路程为s3，由Fl-？滋mgs3=0-mv21知，s3=.

综上所述，当0<？滋≤0.1时，s1=0.5m；当0.1<？滋≤0.8时，s2=1m；当0.8<？滋<1时，s3=.

反思：第一，利用临界条件进行特殊值的求解，得到完整的答案；第二，当滑块B只能在MN间运动时，由于F=mg>f，因此，滑块B最终只能静止在N点，可以利用滑动摩擦力做功计算其在MN间通过的路程.

二、解答图像信息的方法

物理图像是最直观且最能简明扼要反映物理问题的几何语言，其给予信息的方式具有很强的隐蔽性，解答问题时只有正确理解物理图像的意义，并能从图像中获取解答所需要的基本条件，才能寻找问题的答案.

在实际问题中，学生往往由于对图像的含义认识不清，不够重视对图像细节的分析，容易产生对题意的理解错误，导致解答出现问题.要真正能准确解答信息给予为图像的物理问题，第一，必须正确理解图像反映的物理意义；第二，能很准确从图像中获得解答物理问题所需要的基本条件；第三，科学有效地借助于图像的含义，深层次地挖掘试题的隐含条件，为解答问题创造必要的依据.

案例2 如图1所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图2所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.（1）根据图2写出ab、bc段对应I与ω的关系式；（2）求出图2中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；（3）分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压UP的关系式.

分析：案例2中电源由匀强磁场中旋转的圆盘产生，工作元件由电阻器R和电子元件P并联而成，这些在电路中很容易识别.问题是电子元件P到底是属于什么性能的器材，题干中没有明确的说明，怎样来确定电子元件P的导电性能是本题的一大难点，可以根据题设条件和图2中提供的有关信息来寻找突破口.根据题设，有两个解决问题的方法.

梳理有价值的信息：（1）题设中说明了“电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件”，这个信息说明电子元件是可以通电的，条件是①对所加电压的方向有限制，只有加正向电压才有可能导通；②对所加电压的大小有限制，只有达到足够大的电压才有可能导通；（2）可以利用图2中的I与ω的关系来说明电子元件P的导电性能，由图2可知，Ob段和bc段是两段斜率不同的直线，说明在Ob段电子元件P是不通电的，从状态b开始电子元件P通电，由于bc段也是直线，说明电子元件P只要通电，也与电阻器的导电性能相同.（3）圆盘的转动没有规定转动方向，应分别讨论不同转动方向的情况下答案的完整性.

解答：（1）直接利用数学知识，写出ab、bc段对应I与ω的关系式，由图2可知：

在ab段：I1=ω（A）（-45rad/s≤ω≤15 rad/s）

在这一阶段，由I-ω的关系图像可知，电子元件P是不通电的.

在bc段：I2=ω-（A）（ω>15 rad/s）

（2）在忽略圆盘、电流表和导线的电阻的条件下，P两端的电压为电源的电动势.

对b点：Ub=Eb=Br2ωb=0.3V 对c点：Uc=Ec=Br2ωc=0.9V.

（3）由（1）知，在ab段，电子元件P是不通电的，P中无电流.

则IP=0，UP=E=Br2ω=0.02ω（-45rad/s≤ω≤15 rad/s）

由图2可知，在bc段，电子元件P是通电的.

且IP=I-IR=I2-I1=ω-（A）（ω>15 rad/s）

因此，UP=E=Br2ω=0.02ω= 6IP+（V）（ω>15 rad/s）

最后可得IP=UP-（A）（ω>15 rad/s）

反思：对新情景的认识需要有一个过程，需要通过试题中给出的相关信息进行分析，

本题中对图2的物理意义的正确理解是解答的关键.

三、提供信息为数据表格的处理方法

以数据表格的形式给出解答问题的基本条件，其最大特点是将物理过程有序地展现出来，只要能从表格展现出来的有关数据中寻找到规律，就可以获取解答问题的条件，利用物理规律解题.

物理实验题是物理试题中比较难的一种题型，很多的物理实验题是以数据表格的形式给出的，要重视实验问题，必须重视以表格数据给出的信息题的处理方法.

案例3 如图所示是某同学做“探究做功与速度变化的关系”的实验装置.他将光电门固定在直轨道上的O点，用同一重物通过细线拉同一小车，每次小车都从不同位置由静止释放，各位置A、B、C、D、E、F、G（图中只标出了O、G）离O点的距离d分别为8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm、56cm.

（1）该实验是否需要测量重物的重力 （填“需要”或“不需要”）；

（2）该实验是否必须平衡摩擦力？ （填“是”或“否”）；

（3）为了探究做功与速度变化的规律，依次得到的实验数据记录如下表所示.请在方格纸内描点作出v2-d图像；

（4）从图像得到的直接结论是

，从而间接得到做功与物体速度变化的规律是 .

分析：本实验是完成探究做功与速度变化的关系，小车运动的速度可以利用遮光条的宽度和通过光电门的时间较为精确地计算出来，由于引起小车速度变化的因素较多，从实验的条件来看，无法直接得到外力对小车做的功.从另一个角度看，不管小车从哪个位置由静止释放，对小车做功的合力是恒力，根据恒力做功的规律及图示的装置，可以利用小车的释放点到光电门的距离d替代外力对小车做的功，再研究小车的速度与距离d的关系也能探究做功与速度变化的关系.

梳理有用的信息：（1）绳子拉力和滑动摩擦力只要是恒力就可以利用位移替代合力做功来判断合力做功与速度变化的关系，不需要计算合力做功的大小；（2）合理利用实验数据进行描点，得到v2-d图像；（3）通过对v2-d图像的分析，可以得到做功与速度变化的关系.

解答：（1）由以上分析可知，在该实验中，用小车的释放点到光电门的距离d替代外力对小车做的功，因此，不需要测量重物的重力；（2）只要摩擦力不变，不需要平衡摩擦力；（3）根据实验记录的数据，通过描点作出v2-d图像如图所示；（4）从图像得到的直接结论是v2与d成正比，因此，在初速度为零的条件下，力对物体做功与物体速度的平方成正比.

反思：（1）用位移替代力对物体做功是一个新的尝试，可以通过探究位移与速度的关系得到力对物体做功与物体速度的关系，这里突出体现了实验思维的转换；（2）探究实验的最大特点是其不可预测性，本题作图时，实验点可能有偏差，要舍去一些偏差较大的点，再将图线进行正确连接，才可以得到正确结论.

信息给予题将是今后各类选拔性考试的一个趋势，教师在教学的过程中必须加强这方面的训练，以培养学生对信息问题处理的应变能力.

责任编辑 罗 峰