阿基米德能撬起地球吗？

汪小建

“给我一个支点，我就能撬起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说过的话。我们在波卢塔克的书里看到：“有一次，阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦，他与这位国王既是亲戚，又是朋友。信里说，一定大小的力能够移动任何重量。他喜欢引用有力的证明：假如还有另一个地球的话，他就可以到上面去，把我们的地球撬起。”

阿基米德清楚，假如利用杠杆，就可以用一个最小的力撬起任何质量的物体：只须把这个力放在杠杆的长臂上，而让短臂对重物起作用。所以，他又想到，如果用力压一根足够长的杠杆臂，他的手就能够举起质量相当于地球的重物。

然而假如这个古代伟大的力学家知道地球的质量是多么大，他也许就不会如此夸口了。让我们假设阿基米德真的找到了另一个地球做支点；再设想他也做成了一根足够长的杠杆。你清楚他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物举起吗？哪怕仅仅举起1厘米，至少也要3×1013年！

怎么会用这么长时间呢？现在，让我们来简单算一下。

如果我们把地球拿到地球上来称的话，它的重量大约是6×1021吨。假如一个人能直接举起60公斤的重物，那么他要“举起地球”，就得把他的手放在一根这样长的杠杆上―它的长臂应当等于它的短臂的1×1023倍！

如果要想在短臂的那一头举高1厘米，就得把长臂那一头在宇宙空间里画一个大弧形，弧的长度大约是1×1018公里。

这就是说，阿基米德如果要把地球撬起1厘米，他那扶着杠杆的手就得移动到如此不可想象的一个距离！ 那么他要用多少时间才能完成这件事呢？假设我们认为阿基米德能在1秒钟里把60公斤的重物举高1米，那么，他要把地球撬起1厘米，就得花掉1×1021秒，大概是3×1013年！可见阿基米德就是用一辈子时间压着杠杆，也无法将地球撬起像头发那样粗细的一点距离。

无论这位天才如何聪明，他也没办法显著地缩短这段时间。“力学的黄金定律 ”告诉我们，任何一种机器，如果在力量上占了便宜，在位置移动的距离上，也就是在时间上肯定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得如自然界最快的速度——光速（每秒30万公里）一样快，他也只能在做了十几万年的工作以后，才可以把地球撬起1厘米。endprint