方差分量的Minimax估计

李 畅, 王正明

(国防科学技术大学 理学院 数学与系统科学系, 长沙 410073)

方差分量的Minimax估计

李 畅, 王正明

(国防科学技术大学 理学院 数学与系统科学系, 长沙 410073)

研究了具有p个方差分量的混合线性模型的Minimax估计问题. 从方差分量的Bayes不变二次无偏估计问题出发, 得到了方差分量的Minimax不变无偏估计类．

方差分量; Bayes不变二次估计; 非负估计; Minimax估计

1 方差分量的Bayes估计

近几十年来, 国内外许多统计学者研究了方差分量的可容许估计、Bayes估计和非负估计问题, 但对有关方差分量的Minimax估计的研究却不多见．这说明, 求方差分量的Minimax估计是一个相当困难的问题．本文从方差分量的Bayes估计类出发, 得到了方差分量的一个Minimax估计类．

2 方差分量的Minimax估计

[1] Rao,C. R, Kleffe, J.Estimation of Variance Components[J]. In: P. R.Krishaiah, Ed., Handbook of Statistics, 1980, 1: 1～40

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Minimax Estimation of Variance Components

LI Chang, WANG Zheng-ming
(Department of Mathematics and System Science, School of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Minimax estimation of linear mixed models with p variance components is considered. And here the class of Minimax invariant estimation of variance components can be built from Bayes invariant quadratic unbiased estimation(BAIQUE) of a variance components problem.

variance components; Bayes invariant quadratic unbiased estimation; nonnegative estimation; Minimax estimation

O212

: A

: 1672-5298(2015)04-0006-04

2015-09-27

李 畅(1991− ), 男, 湖南长沙人, 国防科学技术大学理学院数学与系统科学系硕士．主要研究方向: 数理统计

王正明(1962− ), 男, 湖南岳阳人, 博士, 国防科学技术大学理学院数学与系统科学系教授．主要研究方向: 试验系统分析与评估