电力变压器两种磁屏蔽中磁通及损耗的仿真分析与验证

范亚娜，刘 洋，马 光，杨富尧，孔晓峰，王 斌

(1.保定天威集团有限公司，河北保定071056; 2.国网智能电网研究院，北京102211;3.国网金华供电公司，浙江金华321000)

电力变压器两种磁屏蔽中磁通及损耗的仿真分析与验证

范亚娜1，刘 洋1，马 光2，杨富尧2，孔晓峰3，王 斌3

(1.保定天威集团有限公司，河北保定071056; 2.国网智能电网研究院，北京102211;3.国网金华供电公司，浙江金华321000)

本文提出了一种精确测量变压器结构件杂散损耗的实验方法。该方法通过引入两个漏磁补偿线圈，使得空载条件下的漏磁分布与负载条件下漏磁分布更为接近，从而改善了传统杂散损耗测量方法中由于漏磁分布不同所造成的空载线圈损耗与负载线圈损耗存在差别的情况。通过该方法可以更为准确地测量结构件的杂散损耗。分别对两种不同结构形式的磁屏蔽以及导磁钢板进行了测量与仿真，得到了两种磁屏蔽以及导磁钢板在不同激励条件下的杂散损耗。考察了沿硅钢叠片方向磁通的分布情况，通过对比测量结果与计算结果，证明了所提出的实验方法与计算方法的有效性。本文所提出的方法，可用于不同工况条件下电磁场和损耗计算方法的有效性验证。

电磁场分析;磁通密度;有限元法;变压器

1 引言

随着电力变压器容量逐渐增大，杂散损耗增加与局部过热问题也变得日益突出。然而，电力变压器漏磁场分布情况复杂，油箱和屏蔽中的杂散损耗难于测量。该损耗难于测量的原因在于负载样件的损耗不能被直接简单地测量出来，而是只能测量激励线圈及负载样件总的损耗，再将负载样件拿掉，单独测量激励线圈的损耗，将两次测量的损耗相减，从而得到负载样件的损耗。但是这种测量方法只是一种近似处理方法，忽略了只有激励线圈时与激励线圈对负载样件进行激励时磁场分布的不同。为了减小这种由于空、负载情况下磁场分布不同引起的差异，本文在空载条件下引入补偿线圈，通过二维电磁场仿真软件计算了模型，验证了补偿线圈的有效性，为工程电磁场计算及实验研究提供了更为精确的测量方法。现有变压器油箱经常使用两种形式的磁屏蔽，即平板式(兼有磁分路和通常电磁屏蔽中涡流反作用的功能，称之为MEM-type)和立式(磁分路，其涡流反作用可忽略不计，称之为M-type)磁屏蔽，本文分别对其进行测量，并使用加拿大Infolytica公司的电磁场仿真软件MagNet进行仿真计算［1，2］。

2 测量原理

杂散损耗电磁测量装置如图1所示，装置中包含两个位置固定的激励线圈，两个沿轨道向两侧可以移动的补偿线圈，激励线圈上方为放置屏蔽以及导磁钢板的位置。四个线圈的结构尺寸相同，绕制线圈的扁铜导线尺寸为长9mm，宽3mm，每个线圈匝数为400匝。被测结构件分别为平板式磁屏蔽及导磁钢板组合型和立式磁屏蔽与导磁钢板组合型，结构尺寸如图2所示。平板式磁屏蔽和立式磁屏蔽(硅钢片牌号:30P120，韩国制造)结构尺寸均为200mm×860mm×20mm，两种屏蔽的叠积方式不同，平板式磁屏蔽的叠积方向垂直于导磁钢板;立式磁屏蔽的叠积方向平行于导磁钢板。导磁钢板(Q235B)尺寸为500mm×1000mm×10mm。为了详细考察平板式磁屏蔽沿叠片方向磁通分布情况，在各层绕制了9个测量线圈，测量线圈绕制情况为:沿x轴方向，平板式磁屏蔽中心位置靠近激励线圈一侧，第一片绕制测量线圈1，在此名命为coil1，第二、三片合并绕制测量线圈2(coil2)，第四至第六片合并绕制测量线圈3(coil3)，第七至第十片合并绕制测量线圈4(coil4)，第十一至十五片合并绕制测量线圈5(coil5)，背离线圈一侧，第一片绕制测量线圈9(coil9)，第二、三片合并绕制测量线圈8(coil8)，第四、五片合并绕制测量线圈7(coil7)，中间其余各片合并绕制测量线圈6(coil6)，各测量线圈绕制情况如图2(a)所示。立式磁屏蔽沿z轴方向不同位置绕制了5个测量线圈，coil1为沿z轴方向中心线位置，其余线圈位置如图2(b)所示。

图1 电磁装置杂散损耗测量Fig.1 Shield loss measurement with C-coil

图2 磁屏蔽模型尺寸及磁通测量线圈示意图Fig.2 Dimension of magnetic shield models and measuring coils

测量屏蔽及导磁钢板模型损耗的方法为:测量激励线圈及磁屏蔽模型的有功功率Pt(称为“负载损耗”)及只有激励线圈的有功功率Pne(称为“空载损耗”)，磁屏蔽及导磁钢板的损耗Ps为:

其中，空载损耗的测量分为两种情况，第一种为未引入补偿线圈，即将补偿线圈沿轨道向两侧移动，测量回路只连接激励线圈;第二种为引入补偿线圈，此时测量电路包括激励线圈和补偿线圈，调整补偿线圈1及补偿线圈2的位置使其与激励线圈1及激励线圈2的位置呈对称结构，调节电源的激励电流，达到所需测量的值，记录此时激励线圈及补偿线圈总的有功功率P。则两个激励线圈的损耗Pne为:

3 屏蔽模型的二维仿真

为了初步考察补偿线圈对线圈漏磁场分布的影响，首先采用电磁场仿真软件MagNet对引入补偿线圈的磁屏蔽模型使用二维时谐场进行了仿真计算，激励线圈与补偿线圈空载仿真模型及激励线圈激励导磁钢板(磁屏蔽)负载仿真模型示意如图3和图4所示。激励线圈和补偿线圈分别由两个线圈组成，采用同相激励(两激励线圈中电流相位相同，两补偿线圈中电流相位相同，Type I)与反向激励两种形式(两激励线圈中电流相位相反，两补偿线圈中电流相位相反，Type II)测量磁屏蔽结构件的杂散损耗。

图3 激励线圈与补偿线圈空载仿真模型示意图Fig.3 Simulation model of exciting coils and complementary coils

对两激励线圈施加同向激励电流，空载无补偿线圈、空载带有补偿线圈、负载情况下相对应的对称面上的磁通密度分布如图5～图7所示。

同向激励下，为了更加直观地比较负载条件下与四线圈空载条件下磁力线分布的一致性，将两激励线圈在导磁钢板的左侧(图8(a))及两激励线圈在导磁钢板右侧(图8(b))时的磁力线分布图进行组合，如图8(c)所示，与四线圈空载激励时的磁力线(图8(d))进行对比，能够非常直观地验证四线圈空载时磁力线分布与负载条件下的磁力线分布吻合得非常好。

图4 激励线圈激励导磁钢板(磁屏蔽)负载仿真模型示意图Fig.4 Simulation model of exciting coils with silicon steel(magnetic steel)

图5 激励线圈空载(电流同向激励)时磁场Fig.5 2-D magnetic field of two exciting coils at no-load condition(Type I)

图6 激励线圈与补偿线圈空载时磁场(激励线圈电流同向激励，补偿线圈电流同向激励)Fig.6 2-D magnetic flux distribution of exciting coils and complementary coils at no-load condition(Type I)

图7 激励线圈激励导磁钢板(电流同向激励)时磁场Fig.7 2-D magnetic field of two exciting coils with magnetic steel(Type I)

图8 激励线圈激励导磁钢板与四线圈空载激励对比Fig.8 Comparing exciting coils and four coils

由图5～图8所示的磁通补偿模型的二维磁通分布可以得出，在激励线圈同向激励下，模型在空载和负载时的磁通分布是有明显区别的;而加上补偿线圈以后，空载的磁场分布与负载时的磁场分布非常接近，用负载损耗减去带有补偿线圈的空载损耗得到的磁屏蔽及导磁钢板结构件的损耗更接近真实的情况。

4 屏蔽模型的三维仿真

用磁通补偿的屏蔽模型的二维仿真来考察模型实际的磁通分布和损耗分布是不精确的，因此采用三维模型进行仿真计算很有必要。由于硅钢叠片表面有绝缘膜，漏磁通进入磁屏蔽时会有一定的透入深度，因而，对于平板式磁屏蔽，靠近线圈及背离线圈一侧，采取单片建模的方式，片与片之间设置有空气隙，这种建模方式更加接近真实情况［3-5］。三维仿真模型剖分图如图9所示。

图9 三维仿真模型剖分图(四分之一模型)Fig.9 3-D simulation model of mesh(1/4 model)

两类模型中叠片组的磁各向异性按式(3)处理:

式中，μ0为真空磁导率;μy为垂直轧制方向磁导率; μz为顺沿轧制方向磁导率;Cp为叠片系数。

平板式磁屏蔽的电各向异性按式(4)处理，即叠片表层考虑各向异性，但其内部设电导率为零。

式中，σy为垂直轧制方向电导率;σz为顺沿轧制方向电导率。

对于立式磁屏蔽，因为各方向的涡流反作用均较弱，所以可设电导率为零。这种设置方式可以显著降低计算代价［6］。

5 屏蔽模型损耗测量及数值计算结果

如表1和表2所示，将数值计算得到的结果，与放置补偿线圈及未放置补偿线圈得到的损耗测量值进行对比，可以得出，数值计算结果与放置补偿线圈得到的损耗值有很好的一致性。由表1及表2的测量结果可以得出，在相同的激励方式及激励电流下，测量得到的导磁钢板及立式磁屏蔽的总损耗低于导磁钢板及平板式磁屏蔽的损耗，本测量结果可供变压器设计人员参考，结合具体产品，选取合适的磁屏蔽结构。

表1 负载样件(导磁钢板及平板样式磁屏蔽)损耗仿真计算结果与测量值对比Tab.1 Measured and calculated loss results of MEM-type shield

表2 负载样件(导磁钢板及立式磁屏蔽)损耗仿真计算结果与测量值对比Tab.2 Measured and calculated loss results of M-type shield

6 屏蔽模型磁通的测量及仿真

磁通补偿的屏蔽模型磁屏蔽中磁通的测量，是在不同的激励方式下，基于模型中磁屏蔽指定位置处各测量线圈得到的感应电势，通过对时间进行积分得到交链磁通的最大值，进而计算导磁钢板中的平均磁通。测定感应磁通的方法简介如下。

测量线圈感应得到的电动势为:

式中，e(t)为测量线圈的感应电动势;N为测量线圈匝数;为测量线圈中磁通。

在测量中每一周波(20ms)分为200个时步，同一时刻采集瞬时的感应电压和激励电流，采集的电压对时间积分。例如与第i个时步对应的时刻ti有:

对于平板式磁屏蔽与导磁钢板组合模型、立式磁屏蔽与导磁钢板组合模型、只有平板式磁屏蔽和只有立式磁屏蔽四种情况，测量了同向激励(两激励线圈中电流相位相同)10A下各测量线圈的感应电势，并利用上述原理使用Matlab自编软件，得到了各测量线圈的平均磁通密度。

为了考察平板式磁屏蔽叠片内各层硅钢片中磁通密度的分布情况，对图2(a)中所示的测量线圈coil1～coil9中的平均磁密进行了测量与计算，结果如图10所示。从测量与计算结果可以看出在接近线圈一侧的磁屏蔽表层1～6片中，磁通密度较高，而在背离线圈一侧，接近表面的1～3片磁通密度相对较高。在仿真计算精度要求较高时，硅钢片甚至需要单片建模。以上分析可以为将来的仿真建模提供依据，即将平均磁通密度较高的几层进行单片建模，中间平均磁通密度较低的各层进行整体建模，这种仿真建模的方式既提高了计算精度有降低了计算代价。对于立式磁屏蔽，考察沿 z轴方向 coil1～coil5各测量线圈平均磁通密度分布情况，如图11所示。图中给出的是整块立式磁屏蔽板内不同位置的平均磁通密度。由图10和图11可以验证测量的准确性及仿真计算的有效性。

图10 平板式磁屏蔽及与导磁钢板组合模型各测量线圈平均磁通密度测量值及计算值对比Fig.10 Measured and calculated results of flux densities at search coil’s positions(MEM type shield)

图11 立式磁屏蔽及与导磁钢板组合模型各测量线圈平均磁通密度测量值及计算值对比Fig.11 Measured and calculated results of flux densities at search coil’s positions(M-type shield)

7 结论

本文提出了一种更为精确的测量变压器中结构件杂散损耗的方法，考察了平板式磁屏蔽及立式磁屏蔽内磁通分布、损耗和涡流的实际情况和变化规律。所获得的测量和计算结果将有助于合理建立有限元分析模型，验证各种工况下电磁场和损耗计算方法的有效性，对于磁屏蔽结构的优化设计、杂散损耗控制及应用研究等具有一定的指导意义。对两种不同结构的磁屏蔽进行实验研究与仿真计算，详细考察了叠片结构磁屏蔽沿叠片方向各层磁通密度分布情况，为硅钢片叠片结构模型的电磁场仿真计算建模方法的优化、计算精度的提高以及计算代价的降低提供了一定的理论依据。

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(，cont.on p.52)(，cont.from p.36)

Analysis and validation of flux and iron loss inside two kinds of magnetic shielding of power transformer

FAN Ya-na1，LIU Yang1，MA Guang2，YANG Fu-yao2，KONG Xiao-feng3，WANG Bin3
(1.Baoding Tianwei Group Co.LTD.，Baoding 071056，China; 2.State Grid Smart Grid Research Institute，Beijing 102211，China; 3.State Grid Jinhua Power Supply Company，Jinhua 321000，China)

A precise measurement method of stray-field loss in structural parts of power transformers is proposed.The leakage flux distribution of no-load condition can be commendably compensated as load condition by introducing two compensatory coils.Difference of coil losses in no-load condition and load condition can be reduced，which is a problem in the traditional measurement method.By this method the loss of the structure can be measured more accurately.The stray-field loss of two kinds of magnetic shielding and magnetic steel in different exciting currents were measured and calculated in this paper.The distribution of the silicon sheets along the laminated direction was investigated，which is very useful for simulation engineer to optimize simulation modeling.By comparing the measured and calculated results，the proposed methods are validated.And the proposed method can be used to verify the validity of the calculation method of the electromagnetic field and the loss under different conditions.

magnetic field analysis;magnetic flux density;finite element method;transformer

TM404

:A

:1003-3076(2015)07-0032-05

2014-05-28

国家电网公司科技项目(SGRI-WD-71-14-002;SGRI-WD-71-14-009)、河北省教育厅自然科学青年基金项目(QN20131025)

范亚娜(1981-)，女，河北籍，工程师，硕士，研究方向为工程电磁场分析、磁性材料模拟与应用;刘 洋(1984-)，男，吉林籍，在站博士后，工学博士，研究方向为工程电磁场分析、电工材料磁性能测量与模拟。