基于模拟电荷法的变电站工频电场仿真分析

徐禄文，罗 鹏，邹岸新，李永明，付志红

(1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123; 2.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)

基于模拟电荷法的变电站工频电场仿真分析

徐禄文1，罗 鹏2，邹岸新1，李永明2，付志红2

(1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123; 2.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)

随着供电需求的增大，超高压变电站越来越接近公众活动区域，变电站站内的电场分布情况也显得越来越重要。本文提出改进的模拟电荷法，推导了带电体周围的工频电场计算公式。通过对500kV变电站进行模型建立及简化，编程计算出站内离地1.5m处的工频电场强度;采用CDEGS软件对重庆某500kV变电站进行仿真计算，将仿真结果和实测值与本文算法的计算结果进行对比，验证了本文算法的正确性与有效性。最后选取该变电站内三条路径，计算分析该处工频电场强度的分布情况，为深入研究变电站的工频电场分布提供参考。

变电站;工频电场;模拟电荷法;仿真分析;CDEGS

1 引言

随着社会的进步和文明程度的不断提高，人们对自身环境(生活环境和工作环境)，尤其是高压变电站站内复杂的电磁环境［1］的关注度越来越高。近年来国内高压变电站数量正逐渐增加，高压变电站内不仅带电设备众多，结构复杂，而且电压等级高，负荷重，场强大，这些导致变电站内电场分布较大。针对工频电磁环境问题，国际非电离辐射防护委员会规定了工频场强的限值［2］，世界各国也相继制定了自己的国家标准并给出了相应的限值［3］，我国的职业卫生标准中推荐暂以工频电场4kV/m、磁感应强度0.1mT作为居民区工频电场评价标准。

目前，国内针对超特高压变电站电磁环境的研究大多在测量和分析方面［4-7］，缺乏对变电站整体电场环境的仿真计算，无法实现在设计过程中对变电站电场分布的优化控制。根据调查分析，变电站的工频电场较之工频磁场更容易超过职业曝露限值，因此，本文基于模拟电荷法，以重庆某500kV变电站为例，建立了高压变电站工频电场的简化计算模型，并对站内工频电场分布情况进行计算与分析，旨在为变电站电场分布的预测提供技术参考。

2 改进的模拟电荷计算方法

模拟电荷法基于电磁场唯一性原理［8］，用离散的模拟电荷代替电极表面连续分布的自由电荷或介质分界面上连续分布的束缚电荷，应用简捷，适合解决变电站电场等开域场计算问题。

变电站内带电设备繁多，形状各异，电场源复杂不宜计算。空间任意处电场不能用二维方法求解，因此，对变电站内空间任意处工频电场的求解，应采用改进的三维模拟电荷法。

为了推导导线周围工频电场的表达式，将导线分为若干个长为L的有限长线段，每一线段用线性模拟电荷等效。单元线电荷示意图如图1所示。

图1 单元线电荷示意图Fig.1 Model of linear charge element for calculation

设空间中一线电荷(如图1所示)两端坐标分别为P1(x1，y1，z1)和P2(x2，y2，z2)，线性模拟电荷参数通过式(1)给定:

式中，线性电荷长度为L，u的取值范围是［0，L］;l、m和n为:

由于变电站内载流导体的形状各异，因此将其进行坐标转换，使u成为线性电荷的局部坐标，则线性电荷密度τ可以表示为:

式中，a、b为待定常数。

因此长为L的常线性电荷段在空间任意一点P (x，y，z)产生的电位φ为:

式中，D为源点到待求点的距离，令u=Lt，则

将式(3)和式(5)代入式(4)，化简可得［9，10］:

式中，A=aL;B=b。

考虑到变电站整体建模规模大，为节省计算机存储空间，加快计算时间，本文提出一种改进的模拟电荷算法，将有限长的线性电荷视为常线性电荷，线电荷单元两端P1和P2点的τ(0)、τ(L)电荷密度相等，即:

采用改进的模拟电荷法计算时，先将线路的等效模型划分为多个有限长线段，并对大地作镜像处理，求出每个常线性单元在各匹配点产生的电位系数，再将已知的电位作为边界条件，建立方程:

式中，P为电位系数矩阵;τ为待求模拟电荷列向量;φ为匹配点电位列向量。

通过导体的划分及模拟电荷的求取，可推导出待求点P(x，y，z)在空间中各个方向的工频电场强度值为:

式中，系数F'、G'定义为:

根据叠加定理，将三相导体段产生的电场强度按x、y、z方向依次相加。所有导体段对点P(x，y，z)产生的电场强度在各方向上的分量表示为:

最后根据空间任意一点x、y、z方向的电场强度，可求出点P(x，y，z)总电场强度值E，即为:

3 变电站的模型建立

本文以重庆市某500kV变电站为例进行计算分析。考虑到变电站结构的复杂性，计算整个变电站内工频电场时，在建模过程中对变电站进行如下简化处理:计算模型中将母线、进出线、隔离开关及断路器等看成直线型电荷，母线上的电位等于导线对地电压，忽略绝缘子瓷套、钢筋混凝土支柱等一些绝缘介质对电场分布的影响［11，12］。变电站平面配置图及简化模型如图2和图3所示。

4 计算结果与分析

4.1 算法的可行性验证

为了验证文中方法的正确性，采用CDEGS软件对500kV开关场巡视小道下的电场进行了仿真计算，同时将变电站实测数据、CDEGS仿真结果与本文计算结果进行比较，结果见表1。

图2 变电站500kV开关场配电装置平面图Fig.2 Top view of distribution equipment of 500kV switch yard in substation

图3 变电站500kV开关场透视图Fig.3 Perspective of 500kV switch yard in substation

表1 计算结果、实测值与CDEGS仿真值比较Tab.1 Comparison table of calculated values，measurement results and simulation results

从表1可以看出，CDEGS仿真结果、实测值与本文算法的计算结果吻合良好，另外，本文编程计算所得结果与实测值、CDEGS软件仿真值的最大误差都小于10%，说明本文算法及模型的有效性。本文采用的方法将一些主要设备(如断路器、隔离开关)的影响考虑进去，由于CDEGS软件未对这部分设备建模计算，造成了比较小的偏差。为了进一步证明了本文计算方法的有效性，将此巡视小道的实测值与本文计算结果对比分析，两者误差也在允许范围以内，说明本文算法能够准确地分析变电站内电场分布情况。

4.2 变电站内电场计算分析

将地面视为无限大平面，作为良导体考虑。工频电场主要由电压决定，各相电压按正弦规律变化，500kV各相电压幅值为303.12kV，A、B、C三相电压依次滞后120°。

通过本文方法，将所建模型信息输入计算机中进行变电站三维工频电场求解，最终求出地面上方1.5m处的工频电场分布［13，14］，计算结果如图4所示。

图4 变电站500kV开关场空间电场分布图Fig.4 Electric field distributionin of 500kV switch yard in substation

从图4中可以看出，电场强度值大都处在4～9kV/m之间。电场强度畸变值大多出现在每一回进出线的外侧，并且通过比较每回进出线A、B、C三相下方的电场强度，发现每回线路B相下方的电场强度最小，这是由于三回线路中各相的相序依次滞后120°顺序布置，三相线路在中间B相产生的电场强度相叠加抵消。

电场强度较大值主要集中在设备(断路器、隔离开关)附近，这是因为金属与空气两种介质的介电常数相差很大，在金属体表面的法向方向电场是不连续的，同时由于相线的对地高度、设备本身的结构、绝缘部分与地面的距离等诸多因素共同影响而导致的。最大电场强度值位于第2回出线A相下方断路器附近，主要是由于上方母线离地距离较近，并且高压带电设备较多。因此，在变电站设计阶段，应尽可能地避免巡视道路位于这些电场强度较大的区域。

4.3 开关场周围路径处电场分布

变电站内部500kV区域与220kV区域电场分布规律相似，由于500kV区域对整个变电站的影响更加明显，因此只分析500kV部分的工作路径。选取三条路径，即路径1、路径2和路径3，其电场强度的计算结果如图5～图7所示。

图5 路径1处的电场强度分布Fig.5 Calculated power frequency electric field distribution along with path 1

图6 路径2处的电场强度分布Fig.6 Calculated power frequency electric field distribution along with path 2

图7 路径3处计算与实测值电场强度分布Fig.7 Calculated and measured values of power frequency electric field distribution along with path 3

工作路径1在x=113m处出现了电场强度最大值7312V/m，此处位于第二回出线A相附近。在主变压器连线A相和第一回出线A相附近也都出现了局部极值，这是因为这些地方离母线、电气设备较近，相互叠加引起的畸变。工作路径2、3的部分区域电场强度值都较大，这是因为在该路径上方母线和进出线交叉，电场强度相互叠加。工作路径2在x=176m处出现了电场强度最大值6497V/m，在100m后电场强度出现了明显的起伏。

5 结论

(1)通过本文算法计算结果与CDEGS仿真结果和实测数据的比较，验证了本文算法及模型的正确性，说明本文的建模方法和计算方法可以有效用于变电站工频电场的仿真计算与分析。

(2)由于电场叠加作用，变电站内电场强度通常都比同一电压等级输电线下方电场值大。变电站内电场强度的较大值通常位于边相外侧处，主要是由于该处接地设备使得屏蔽作用降低。

(3)本文基于改进的模拟电荷法，对变电站工频电场分布进行计算与分析，为开展变电站工频电场在工程设计和环境评价方面的应用研究具有重要的现实意义;同时，还能用于其他电压等级变电站电场强度的预测工作。

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Simulation and analysis of power frequency electric field in substation based on charge simulation method

XU Lu-wen1，LUO Peng2，ZOU An-xin1，LI Yong-ming2，FU Zhi-hong2
(1.Chongqing Electric Power Test＆Research Institute，Chongqing 401123，China; 2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment＆System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

With the increasing demand for electricity supply，EHV substations are having access to the public，thus the assessment of power frequency electromagnetic field inside high voltage substation becomes quite important.This paper presents a kind of improved algorithm of charge simulation method and deduces the electric field distribution around the charged body to calculate power frequency electric fields that is 1.5m over the ground surface by modeling the 500kV substation.CDEGS is used to analyze a 500kV substation in Chongqing.Numerical results are compared to the measured values and the simulation results.Comparison shows good agreement，thus approving applicability of the proposed approach in analysis of other areas inside substation.Three paths in the substation are selected，predicting electric field intensity distribution，which can provide reference for the research on the power frequency electric field distribution of transformer substation.

substation;power frequency electric field;charge simulation method;simulation analysis;CDEGS

TP391.9

:A

:1003-3076(2015)07-0027-05

2014-03-17

国家自然科学基金(51277189)、国家“111”创新引智计划(B08036)资助项目

徐禄文(1968-)，男，重庆籍，主任工程师，主要研究方向为电网环保和电力系统电磁兼容;罗 鹏(1988-)，男，重庆籍，硕士研究生，主要研究方向为电磁场数值计算及输变电周围电磁环境。