妙用“支架理论”，提升高中数学课堂教学实效

谢芳华

摘要：建构主义理论认为，学生是在已知的基础上构建未知。因此，高中数学教师可以运用“支架理论”，以学生为主体，充分发挥学生的创造性，为学生搭建脚手架，提高学生的数学素养。

关键词：支架理论 高中数学 教学实效

《普通高中数学课程标准》指出：“要以学生的发展为本，倡导自主探索、阅读自学等学习数学的方式。”因而在实际教学中，教师要充分发挥学生的主体性，相信学生，贯彻以人为本的理念。“支架理论”就是根据学生的最近发展区，为学生创造自主发展的各种支架，最大限度地发挥学生的主观能动性。它要求教师不再是“解题达人”，而是把课堂还给学生，在合适的时机为学生搭建合适的支架，借力支架可以充分挖掘学生的潜能，并不断关注教学过程以及学生的情感发展、思維波动等外部特征，在恰当的时候给予适当点拨，从而让学生获得发展，体验成功。在课堂教学中，教师可以从三个方面为学生搭建“支架”：

一、以“导学案”架起学生自主学习的立交桥

俗话说：“凡事预则立，不预则废。”以导学案为支架，创设知识结构图是《数学课程标准》的一个亮点，它使抽象的数学知识更贴近学生的生活，符合学生的认知规律，使学生在生动有趣的“软环境”中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值。

要构建良好的流程图，教师要以导学案为载体，注意其主体性、引导性、探索性和层次性，从而充分发挥导学案的支架作用。

1.主体性

主体性是指教师应以学生为中心来设计课堂教学，一切教学活动都必须围绕学生展开。如导学案的问题设计、学习流程、方法的推介都必须以激发学生的主体性为基础，这样才能起到指引和支架的作用。

2.引导性

导学案强调“以学生为中心”，并不意味着教师要放任学生，而要无为而教。导学案既有要学的支架引领，又有教的支架预留，它要预设课堂的种种可能性和可变性，并预备不同的方案，为学生多种思维方向提供桥梁，帮助学生渡过思维的拐点。

3.探索性

以“等比数列”的教学为例，在新课导入时，教师可以通过“等差数列的有关公式有哪些？”等问题引导学生回顾等差数列，为即将学习的新知识“热身”。然后，教师让学生细心观察以下一组数列“6，36，216，1296…”，引导学生自主探索和总结该数列的特点，从而自然地导入新课。最后，教师可以把学生分组，开展分组讨论，让学生总结该数列和等差数列的异同点，并共同推导出相关公式。

4.层次性

导学案要发挥支架作用，不仅要面向全体学生，而且要兼顾个体。层次性本身就是一种支架，学生借此选择学习内容，体现了因材施教的原则。

二、以“问题链”支起学生思维的方向盘

学习就是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的循环过程。以问题为支点串联知识，形成“问题链”，有利于学生活化知识、激活思维，使学生的思维在“旧知固定点——新旧知识连接点——新知增长点”的过程中有序展开，促进学生形成良好的认知结构。在进行支架式教学时，教师要做到利用问题贯穿教学，整个教学过程以问题为导向，通过提问来调动学生的探究精神和创造精神，提高学生独立思考问题的能力。只有这样，才能让学生借助支架的力量向上攀登，提升课堂教学的效率。

虽然问题链的创设方法有很多，但都要符合启发性和连贯性这两个原则：

1.连贯性

以“函数与方程”的教学为例，首先，教师可以用问题引出课题，如“二次函数y=ax2+bx+c（a>0）与一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）之间有什么关系”，从而引入函数与方程这一新课题，接着提问“函数f（x）=x-3x+10的图像与x轴有交点吗？我们如何去判断一个函数的取值范围”，从而引出函数值域这一教学内容。这样一步一个脚印，让学生在问题链支架的作用下向纵深迈进，产生一种“爬坡”的愉悦感。

2.启发性

在教学中，教师要指导学生养成运用旧知识学习新知识的迁移能力，找准新旧知识之间的连接点，所设“问题链”既要有温故的旧问题，又要有推新的新问题，让学生在解决问题中生发跨越障碍的心理愉悦。“建构主义教学理论”认为，每个学习者都以自己原有的经验系统为基础，对新信息进行编码，建构自己的理解，而且原有知识又因为新经验的进入而发生调整和改变，所以学习并不是信息量的简单积累，它同时包含由新旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组。由此可以看出，学习过程是新旧经验双向、有效的相互作用的过程。

如在教学两个等差数列相加时，笔者设计了两种不同的提问方案：①方案一：两个等差数列的通项公式相加后，新的公式能否作为一个新数列的通项公式？新数列的前n项和公式的表达式是什么？②方案二：两个等差数列的通项公式可以相加吗？新的公式能否作为一个新数列的通项公式？新数列的公差是什么？

相比之下，方案二没有遵循由“故”到“新”，由简单到复杂，由已知到未知的梯度，而方案一问得极其巧妙。古人云：“应用之妙，存乎一心。”教师只有为学生着想，设置有梯度的启发性问题链，学生才能顺势而学，取得事半功倍的教学效果。

三、以发展性评价撑起学生自信的大舞台

鼓励和赏识是学生隐形的“支架”，是学生信心增长的坚实台阶。在高中数学课堂教学中，教师要适时地对学生进行发展性评价和过程性评价，针对个体特征提出不同要求，并分步达成，分层进行，让每个学生在原有基础上都能有所发展，而不能只盯着结果和标准答案进行非对即错的终结性评价。

肯定和表扬应伴随学生学习过程的始终，使学生不断体验成功的愉悦，从而扬起信心的风帆。教师切不可挥舞着“标准答案”的大旗，向学生施压，尤其是对学困生，要多用几把尺子来衡量学生，既要有耐心、恒心，又要多创造条件，发挥学生非智力因素的优势，让学生不断取得进步，并以此为支架，不断增强学生学习数学的自信。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]龚平.支架式教学在立体几何教学中的影响[J].教学月刊，2011，（6）.

[3]商庆平.基于思维导图支架的数学概念可视化研究[J].教学与管理，2013，（1）.

（作者单位：江苏省宜兴市阳羡高级中学）