项目进度费用模型及分析

李咏琴 陈广森

【摘 要】影响项目费用控制的因素有进度、技术、市场等很多，本文通过某特定项目的有关数据建立费用-进度模型，在此基础上分析进度-费用关系模型，为类似项目费用控制提供参考。

【关键词】费用控制；进度控制；数学模型；分析

Model of Project Cost & Schedule Analyze

Li Yong-qin，Chen Guang-sen

（Huaneng Lancang River Hydropower Co.， Ltd Kunming Yunnan 650011）

【Abstract】Cost control of projects was decided by factor of schedule， technique， marking and so on. This paper was set up a mathematics model， Model of Schedule & Cost， based on data of given project， and was analyzed this model for cost control of analogous projects.

【Key words】Cost control；Schedule control；Mathematics model；Analyze

1. 引言

影响该项目费用、投资或成本的因素很多，诸如项目的规划、设计、进度、质量、安全、组织和协作、合同管理、市场经济、政府政策等一切内外部环境。不同的因素在不同的内外部环境条件下对项目费用的影响不同，如果期望项目总费用最低，解决这个问题在数学和管理学上是一个复杂问题。为此，本论文根据该项目的实际操作程序，仅对进度进行分析，建立一个数学模型。

图1 项目挣值分析曲线图

2. 参数介绍

2.1 目前，项目的进度问题一直是建设各方共同关注的问题，在原工期的基础上，计划提前完成项目建设任务大多会造成费用增加，但早日投产运营也会提前创造利润，使项目投资回收期缩短。这是一个见仁见智的问题，现笔者将根据工程实例分析项目工期提前能否带来好处（利润），程度如何等。影响项目费用（C）控制的因素主要有进度（S）、技术水平（T）、合同管理（CM）、市场经济（M）、政府政策（P）、其它（ε）。那么，用数学函数关系表述为：

C = f（S，T，CM，M，P，ε） （1）

2.2 影响项目管理的内部因素是项目管理者可以主动控制或规避的，本文主要讨论费用控制的内部因素。在内部因素中，技术水平T在一定时期是相对不变的，该变量视为常数，在一定时期对该模型影响不大。各子项目之间的组织关系（O）及相应的合同管理（CM）对项目费用造成不可忽视的影响，但影响成本远远没有工期对项目费用的影响程度显著，故本文仅分析C = f（S）。下面，将以某建设项目实例为基础，分析它们之间的关系。

3. 费用与进度关系建模

3.1 收集基础数据及说明数据关系。

（1）某项目的概预算体系下所完成的工作量（BCWP，Budgeted Cost for Work Performed）、合同体系下所完成的工作量（ACWP，Actual Cost Work Performed）及概预算体系下所拟定的费用计划（BCWS，Budgeted Cost Work Scheduled）数据，概预算体系下所完成的工作量（BCWP）就是本项目实际完成工作量乘以概预算指标。具体数据见表1，基于项目管理的挣值分析技术进行相关建模分析。

（2）根据表1数据，利用挣值（Earned Value）分析法，根据SPSS程序绘制挣值分析曲线如下图1， 图中Value单位为万元，下同。

（3）从上图可以十分清晰地看出这3条曲线BCWP、ACWP、BCWS的发展趋势，这3条曲线发展趋势趋同一致，可以判断可能存在一定的相关关系。经上述分析，从图1中还可以看出，BCWP曲线与BCWS曲线之间的区域是XXXX年度进度控制发展趋势，BCWP曲线与ACWP曲线之间的区域是费用控制发展趋势。在它们之间可以计算出本项目各个月份的项目进度偏差（SV，Schedule Variance）和费用偏差（CV，Cost Variance）。既：SV=BCWP-BCWS，CV=BCWP-ACWP。将所计算的相应数据填入到上表表1中。值得引起注意的是，无论是CV还是SV，单位均是万元，即进度是用投资额表示的，下文模型中的单位也是如此。上述这两种趋势绘制成平滑的曲线既是SV曲线和CV曲线，如图2。

（4）从图2中可以明显地看出，SV和CV存在着近乎一致地发展趋势，可以推测二者之间可能存在着某种相关关系。假设SV曲线和CV曲线存在着一定的数据关系，我们把它称之为进度-费用模型，可利用树立统计假设检验技术进行数学模型建模及验证。

图2 某项目SV-CV曲线图

3.2 建立模型并检验。

3.2.1 根据以上计算的SV和CV数据，假设服从线性关系，将数据导入SPSS，利用计算机SPSS统计软件进行建模分析，得出如下结果，见图3。

图3 某项目进度-费用模型图

3.2.2 根据计算机分析结果，并通过各项数据检验，模型成立，在此不再详述。根据所建立的模型，写出如下数学表达：

CV=7042.88+1.8633SV （2）

3.2.3 进度偏差与费用偏差存在该线性关系，根据数学理论，进度与费用也应服从该线性关系，即本项目的进度-费用模型：

C=7042.88+1.8633S （3）

4. 项目进度费用分析

上述数学模型（3）是该项目年度的费用——进度关系，我们前面讨论过，影响费用的因素很多，由于其它因素目前缺乏相关的原始数据或很难用数据量化，该数学模型仅表述了进度因素，但其它因素的影响在一定调价下也不容忽视。根据上述表1，年度内该项目平均每月的计划进度为5898万元/月，平均每天的进度为196万元/天。假设进度该年度提前35天，即为6860万元，根据模型（3）计算，费用相对减少19825万元，与上表实际数据基本一致。根据此模型，如果不考虑其他因素的影响，那么，该项目工程进度加快但没有使费用投入加大，反而抑制了费用。这种情况刚好与我们所学的其他项目管理知识有一定冲突，一般而言，进度加快，费用投入增加，项目进度与项目费用成反比例，但要具体问题具体分析。以上并没有推翻一般情况下项目进度与项目费用成反比例的理论，分析如下：

（1）根据上述表1中的数据和图1中的曲线关系可以得出，BCWP>BCWS>ACWP，说明目前该项目建设效率高，进度较快，投入相对拖后但不大。这是比较理想的项目管理状态，若这3条曲线偏离不大，可维持现状。这种情况加快进度对项目本身有利可图。

（2）费用控制的力度大于进度控制的力度，根据上述表1，该项目实际费用56603万元，是概预算费用77496万元的73.04%，这种效果在其它的项目中很难出现。

（3）可能改变了原有工作之间的组织关系，这种组织关系的改变反过来影响项目的进度费用关系，导致进度压缩的同时，费用没有增加。换句话说，可能使原来的网络计划发生了局部变化，这种变化可能改变了某种作业间的组织关系，由于缺乏相应的原始数据，在此只能定性分析。

（4）并不是所有的进度压缩都会带来费用增加，一般情况下，项目的直接费费率小于间接费费率，其它条件相对稳定的情况下，在一定程度上压缩进度不会导致费用增加。

5. 结束语

项目进度控制和项目费用控制是项目管理的重要组成部分，是项目三角形的核心内容，对于工程技术人员或管理技术人员或项目控制师来说，是举足轻重的。影响它们之间的因素多且规律难寻，又难以定量化分析。本论文通过实例，利用数据分析的方法手段，建立特定项目的进度费用模型并加以验证、分析，将直接用于投资费用预测和投资进度管理。

参考文献

[1] 陈广森 杨雄晖，基于MMT和EVA的景洪水电站项目基建统计分析[J]，项目管理技术，2011（10）.

[2] 陈广森，景洪水电站工程项目进度费用分析[J]，澜沧江水力发电，2005（2）.

[3] 白思俊主编，现代项目管理[M]，机械工业出版社，2002年9月版.

[4] 施礼明主编，应用统计学[M]，中国人民大学出版社，1992年6月版.

[5] James F. Stoner， Management[M]， 华夏出版社， 2001年1月版.

[6] 李定安主编，成本管理研究[M]，经济科学出版社，2002年3月版.

[7] 钱颂迪主编，运筹学[M]，清华大学出版社，1996年5月版.

[8] 阿尔丁夫主编，技术经济学[M]，中国物资出版社，1997年8月版.