工程测量地形图在工程实践中的应用

周飞霞 张媛

【摘 要】因为地形图客观现象地反应了地面的实际情况，可在图上量取数据，获取资料，方便于设计和应用，地形图在工程施工中也得到了广泛应用。本文介绍了地形图在工程实践中的应用。

【关键词】地形图；工程实践；应用

Engineering measurement application topographic map in Engineering Practice

Zhou Fei-xia，Zhang Yuan

（Zhejiang billion Ha Construction Co.， Ltd Shengzhou Zhejiang 312400）

【Abstract】Because the objective phenomenon topographic map reflects the actual situation on the ground， can be weighed in the map data， access to information， facilitate the design and applications， topographic map in construction has also been widely used. This article describes the application of topographic map in engineering practice.

【Key words】Topographic map；Engineering practice；Application

在工程测量中，地形图就是将地面上一系列地形和地貌特征点的位置，通过综合取舍，垂直投影到水平面上，按一定比例缩小，并使用统一规定的符号绘制成图纸。地形图不但表示地物的平面位置，还用特定符合和高程注记表示地貌情况，因为地形图客观现象地反应了地面的实际情况，可在图上量取数据，获取资料，方便于设计和应用。因此，地形图在工程实践中也得到了比较广泛应用。

1. 平整场地

1.1 通过地形图设计水平场地。

如图1为一幅1：1000比例尺的地形图，假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下：

1.1.1 绘制方格网，并求出各方格点的地面高。

图1 水平场地平整示意图

1.1.2 计算设计高程。

（1）先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程H设，即

H设= H1+H2+…+HiH（a）

式中 Hi ——每一方格的平均高程；

i——方格总数。

（2）从设计高程H设的计算方法和图3可以看出：方格网的角点A1、A5、D5、E4、E1的高程只用了一次，边点A2、A3、A4。、B1、B5、C1、C5、D1、E2、E3点的高程用了两次，拐点D4的高程用了三次，而中间点B2、B3 、B4、C2、C3、C4、D 2、D1的高程都用了四次，若以各方格点对H设的影响大小（实际上就是各方格点控制面积的大小）作为“权”的标准，如把用过i次的点的权定为i，则设计高程的计算公式可写为

H设= ∑PiHi∑Pi（b）

式中 Pi一一相应各方格点i的权。

1.1.3 计算挖、填数值 根据设计高程和各方格顶点的高程，可以计算出每一方格顶点的挖、填高度，即

挖、填高度=地面高程-设计高程（c）

将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的左上方。如+2.1，-0.7等。正号为挖深，负号为填高。

1.1.4 给出挖、填边界线 在地形图上根据等高线，用目估法内插出高程为49.9m的高程点，即填挖边界点，叫零点。连接相邻零点的曲线图中虚线），称为填挖边界线。在填挖边界线一边为填方区域，另一边为挖方区域。零点和填挖边界线是计算土方量和施工的依据。

图2 倾斜场地平整示意图

1.1.5 计算挖、填土（石）方量 计算填、挖土（石）方量有两种情况：一种是整个方格全填（或挖方，如图中方格Ⅰ、Ⅲ；另一种是既有挖方，又有填方的方格，如图中的Ⅲ。

1.2 通过地形图设计成一定坡度的倾斜地面。

（1）绘制方格网，并求出各方格点的地面高程。与设计成水平场地同法绘制方格网，并将各方格点的地面高程注于图上。图2中方格边长为20m。

（2）根据挖、填平衡的原则，确定场地重心点的设计高程。根据填挖土（石）方量平衡，按式（7-11）计算整个场地几何图形重心点的高程为设计高程。用图4中数据计算H设=80.26m。

（3）确定方格点设计高程 重心点及设计高程确定以后，根据方格点间距和设计坡度，自重心点起沿方格方向，向四周推算各方格点的设计高程。

（4）确定挖、填边界线。在地形图上首先确定填挖零点。连接相邻零点的曲线，称为填挖边界线。在填挖边界线一边为填方区域，另一边为挖方区域。零点和填挖边界线是计算土方量和施工的依据。

（5）计算方格点挖、填数值。根据图4中地面高程与设计高程值，按式（c）计算各方格点挖、填数值，并注于相应点的左上角。

（6）计算挖、填方量。根据方格点的填、挖数，可按上述方法，确定填挖边界线，并分别计算各方格内的填、挖方量及整个场地的总填、挖力量。

2. 通过地形图量算图形面积

通过地形图量算图形面积有以下几种方法。

2.1 透明方格网法。

如图3（a）所示，对于曲线包围的不规则图形，可利用绘有边长为lmm（或2mm）正方形格网的透明纸蒙在图纸上，统计出图形所围的方格整数格和不完整格数，一般将不完整格作半格计，从而算出图形在地形图上的面积，最后依据地形图比例尺计算出该图形的实地面积。

图3

2.2 几何图形法。

如图3（b）所示，如果图形是由直线连接而成的闭合多边形，则可将多边形分割成若干个三角形或梯形，利用三角形或梯形计算面积的公式计算出各简单图形的面积，最后求得各简单图形的面积总和即为多边形的面积。

2.3 求积仪法。

（1）求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。

（2）使用数字求积仪进行面积测量时。先将欲测面积的地形图水平放置，并试放仪器在图形轮廓的中间偏左处，使跟踪臂的描迹镜上下移动时，能达到图形轮廓线的上下顶点，并使动极轴与跟踪臂大致垂直，然后在图形轮廓线上标记起点。测量时，先打开电源开关，用手握住跟踪臂描迹镜，使描迹镜中心点对准起点，按下STAR键后沿图形轮廓线顺时针方向移动，准确地跟踪一周后回到起点，再按AVER键，则显示器显示出所测量图形的面积值。若想得到实际面积值，测量前可选择平方米（m2）或平方千米（Km2），并将比例尺分母输入计算器，当测量一周回到起点时，可得所测图形的实地面积。

2.4 平行线法。

利用绘有间隔h为lmm或2mm平行线的透明纸，覆盖在地形图上，则图形被分割成许多高为h的等高近似梯形，再量测各梯形的中线/（图中虚线）的长度，则该图形面积为

S=h ∑li （d）

式中 h——近似梯形的高；

li ——各方格的中线长。

最后将图上面积S依比例尺换算成实地面积。

3. 实际工程中通过地形图选择最短线路

3.1 实际工程中，设从M点到高地N点要选择一条路线。要求其坡度不大于5%（限制坡度）设计用的地形图比例尺为1：2000，等高距为lm，如图4所示。为了满足限制坡度的要求，根据公式计算该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离d为

d=hi·M=10.05×2000=0.1m=1cm

3.2 于是，以M点为圆心，以刀为半径画弧交81m等高线于点1，再以点l为圆心，以d为半径画弧，交82m等高线于点2，依此类推，直到N点附近为止。然后连接M、l、2……N，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是M到N点的路线之一，为了便于选线比较，还需另选一条路线，如M、l'、2'……N。同时考虑其他因素，如少占或不占农田，建筑费用最少，避开不良地质等进行修改，以便确定线路的最佳方案。

图4 按限制坡度选择最短线路示意图

4. 实际工程中按预定方向绘制工程纵断面图

4.1 在实际工程中，欲沿地形图上MN方问绘制断面图，可首先在绘图纸或方格纸上绘制MN水平线，如图5（b）过M点作MN的垂线作为高程轴线。然后在地形图上用卡规自M点分别卡出MA至l、2、3……N各点的水平距离，并分别在图1上自M点沿MN方向截出相应的1、2……N等点。再在地形图上读取各点的高程，按高程比例尺向上作垂线。最后，用光滑的曲线将各高程顶点连接起来，即得MN方向的纵断面图。如图5（a）所示。

图5 按预定方向绘制纵断面图

4.2 纵断面图是显示沿指定方向地球表面起伏变化的剖面图。在各种线路工程设计中，为了进行填挖土（石）方量的概算以及合理地确定线路的纵坡等，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，而利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图最为简便，因而得到广泛应用。

参考文献

[1] 文孔越，高德慈.土木工程测量M]，北京：北京工业大学出版社，2002.

[2] 胡伍生，潘庆林.土木工程测量M]，南京：东南大学出版社，2007.

[3] 罗新宇.土木工程测量M]，北京：中国铁道出版社，2003.