一个不等式的五种证法一个不等式的五种证法

王敏会

【摘要】在x1，x2，…，xn皆为正数，且x1·x2·…·xn=1的条件下，分别使用平均值定理、Jensen不等式、Lagrange乘数法以及借助不等式ex≥1+x的方法，证明出x1+x2+…+xn≥n.

【关键词】不等式证明；平均值定理；Jensen不等式；Lagrange乘数法

【中图分类号】O172.1 【文献标识码】A