水准网平差程序设计

摘 要：水准测量是现今城市测量工作中测定高程和对建筑物进行变形观测常用的测量方法。水准网平差的目的在于依据最小二乘原理，消除观测之间的矛盾和不符值，进而求出点的最后高程及评定精度，编制相应的计算程序，实现水准网的自动平差，才能提高计算效率，然而近似高程的自动推算、闭合差的计算、以及误差方程、法方程的列立解算是程序设计的重点和难点。

关键词：水准网平差；高程；程序设计

1 数据库的建立

1.1 建立建网信息表格

建网信息表用于保存建网信息。

1.2 建立观测高差录入表格

记录高差和高差起点终点点号和两点之间的距离。

1.3建立已知高程录入表格

记录高程用于以后计算。

1.4建立平差成果表

用于记录和输出结果。

2 应用软件用户界面的设计

本程序共设计了五个窗体，分别为主窗体，建网信息输入窗体，测量高差输入窗体，已知高程输入窗体，平差计算结果显示窗体。

其中主窗体是程序的启动窗体，所有窗体都从主窗体界面弹出。建网信息输入窗体用于输入项目名称，测量单位，负责人，测量范围，备注信息，并于数据库连接。测量高差输入窗体用于输入高差观测值和路线长度，并和数据库连接。已知高程输入窗体用于输入已知高程，并连接数据库。平差计算结果显示窗体聚集了大部分的算法，包括待定点高程计算，误差方程和法方程的列立，法方程的运算等等，并通过DataGrid控件输出。

3 程序算法的基本思想及部分代码

3.1 高程控制网间接平差的步骤

（1）计算待定点的近似高程X=（x1，x2 …）T；（2）列出误差方程；（3）组成法方程；（4）解算法方程，求得dX=（dx1，dx2 …）T；（5）求得平差后的高程X=X+dX；（6）精度评定。

3.2 网形的编号及部分变量的定义

3.2.1 网形编号

为了使编程更加方便，首先约定各高程点编号由小到大按自然数的顺序编码，不可重复也不可缺少。已知点优先于待定点，靠近已知点的待定点编号要尽量小。

3.2.2 部分变量定义

Option Base 1

Public IKP As Integer'已知点点个数；Public IUP As Integer'未知点点个数；Public IQ As Integer'总点个数；Public IOH As Integer'高差观测数；Public IZ As Integer'必要观测数。

3.3 待定点高程值的计算

3.3.1 原理

待定点高程值的计算是为了得到未知数的高程近似值。在端点号数组ZDHA（IOH）和ZDHB（IOH）中，如果该两点有一点是已知或已算出的，而另一点未知，则可由其中已知高程的点与未知点间的观测高差运算得到未知点的高程。为了区别那些點已知或已算出，需要设立标志数组Name（IQ），当Name（I）=1时，说明第I点高程已知或已算出，Name（I）=0时，说明第I点待计算。

3.3.2 程序

Private Sub Command1_Click（）；Dim i， k， nCount As Integer；For i=1 To IQ；If i>IKP Then Name （i）=0 Else Name （i）=1；Next i；Do；nCont=0；For k=0 To IOH；If Name（ZDHA（k））=0 And Name（ZDHB（k））=1 Then；H（ZDHA（k））=H（ZDHB（k））-DH（k） '待定点高程计算；Name （ZDHA（k））=1 '标志数组；ElseIf Name（ZDHA（k））=1 And Name（ZDHB（k））=0 Then；H（ZDHB（k））=H（ZDHA（k））+DH（k） '待定点高程计算；Name （ZDHB（k））=1 '标志数组；End If；Next k；For i=1 To IQ； nCount=nCount+Name（i）；Next i；Loop While nCount

3.4 高程控制网的误差方程和法方程

3.4.1 误差方程的列立

（2）权的确定： Pi=1/Si

（3）未知数的排列

以点的编号为序， 从第一个待定点开始，依次排列为第一未知数、第二未知数……。即第一未知数为IKP+1点，第二未知数为IKP+2点等依次类推。

3.4.2 法方程的组成

（1）法方程的存放

只存放其包括主对角线的下三角元素，并存放在一维数组RM（）中，RM（1）至RM（IZ * （IZ + 1） / 2）的内容依次为 paa pba pbb pca pcb pcc ……。

（2）法方程的组成

高差观测值的误差方程式的一般形式为：Vij=Adxj+Bdxi+1

列出误差方程式后立即法化，并且要对i和j是否为已知点作处理。每个误差方程最多只能有三个法方程式的系数和两个常数项，其组成分别为：paa pab pbb pal pbl， 将其分别累加于RM（）数组和RW（）数组的相应单元，当所有误差方程式都法化后组成最终的法方程系数和其对应的常数项。误差方程式的常数项以毫米为单位。

3.5 高斯-诺当求逆解法方程

4 结束语

通过算例计算，将手工解算出水准点的平差高程与程序计算解出的平差高程进行比较，得出最大与最小差值；说明所编程序正确。

参考文献

[1]武汉大学平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2]辛丽丽.VB 数据库访问技术研究[J].煤炭技术，2006.

作者简介：杨福涛（1980，4-），男，黑龙江省齐齐哈尔市（籍贯），现职称：测绘工程师，学历：本科，研究方向：测绘工程。