基于改进的Shapley值法的粮食物流网络利益分配机制研究

牟维哲

[摘 要]粮食物流网络可以看成是各个参与方相互合作组成的联盟，这个物流网络中参与方之间的收益分配问题可以看作是多人合作对策的收益分配问题，可以用Shapley值法求解。随着各种成本和风险因素变为现实，可能使得原有的利益分配条件相对于分配时发生较大的变化，导致事先确定的基于网络参与方贡献的利益分配方案有可能不合理，因此需要对其进行改进。

[关键词]Shapley值法；粮食物流；利益分配机制

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.20.249

1 基本的Shapley值法

Shapley值法是美国夏普利（Shapley）教授基于合作博弈设计的联盟利益分配法，用于解决多人合作对策问题。假设在粮食物流网络是有n个参与方组成，用集合I={1， 2， …， n}表示。如果对于I的任一子集S（表示n人参与方之间的组合形式）都对应着一个实值函数V（S），表示组合s的效益，满足：

称[I， v]为n人合作对策，v称为对策的特征函数。通常情况下，用Xi表示I中i企业从合作的最大效益v（I）中应得到的一份收入。在合作I的基础下，合作对策的分配用x=（x1， x2， …， xn）表示。顯然，该合作成功必须满足条件：xi=v（I）， 且xi≥v（i）， i=1， 2，n。

在Shapley值法中，合作I下的各个企业所得利益分配称为Shapley值，并记作：φ（v）=（φ1（v）， φ2（v）， …， φn（v））， 其中φi（v）表示在合作I下第i企业所得的利益分配，可由

其中是集合I中包含成员i的所有子集，S是子集S中的元素个数，n为集合I中的元素个数，s可看成是加权因子。V（s）为子集S的效益，v（S/i）是子集S中除去企业i后可取得的效益。

2 Shapley值法的改进过程

随着各种成本和风险因素变为现实，可能使得原有的利益分配条件相对于分配时发生较大的变化，导致事先确定基于网络参与方贡献的利益分配方案有可能不合理，需要对其进行调整。首先结合物流网络中各参与方的投入、承担的风险、创新能力的高低等，在综合考虑这些因素影响的基础上对利益分配比例进行重新确认，确定最终的利益分配方案，达到利益分配公平合理，激励网络成员的目的。

在Shapley值法中参与方的投入、承担的风险等均被看作是相同的，均为1n进行利益分配时导致参与方利益分配的不合理，因此在 Shapley的基础上，考虑合作利益分配的影响因素，投资比重、风险分摊比重和技术创新水平的修正比重，进行利益分配的调整。

2.1 考虑各因素后改进的Shapley值法的利益分配

2.1.1 考虑投入因素修正利益分配比重

粮食物流网络的投入有很多评价指标，资金的投入，固定资产的投入，关系的投入，人力资源的投入等。将这些投入标记为Ak，利用层次分析法确定各个指标的权重。设成员企业各项投入指标的权重为αk，且αk=1，从而求得成员i的总投入为Ii=αkAk，物流网络所有成员的总投入I=ni=1Ii， 从而求出企业i的投入在整个物流网络投入中的比重。

2.1.2 考虑承担风险因素修正利益分配比重

在粮食物流网络链运作的过程中，参与成员总会面临环境风险、决策风险、市场风险等不确定因素，而且各参与成员所面对的风险大小也是不同的。因此，按照风险与利益一致性原则，按照参与方承担风险的比例，确定各参与方基于风险的利益分配。对风险的测量可以采用模糊综合评价法、层次分析法等。

物流网络系统企业风险因素类记为Bk，k=1，2，3设得到的各种风险指标的权重依次为βk，βk=1，成员企业i承担的风险为Ri，Ri=βkBk，整条物流网络承担的风险为R，R=ni=1Ri，从而求出企业i承担的风险在整个物流网络面临的风险中的比重为Ri=RiR，ni=1Ri=1。

2.1.3 考虑技术创新水平因素修正利益分配比重

设物流网络成员i的技术创新水平为Li，整条物流网络的技术创新水平为L，L=ni=1Li，从而求出企业i的技术创新水平在整个物流网络中的比重Li=LiL

2.2 权重设置

运用 AHP 方法确定每个因素对粮食物流网络系统利益分配的影响程度分别为，μ1，μ2，μ3，则综合修正因子的权重为：Fi（v）=Ii×μ1+Ri×μ2+Li×μ3

2.3 利益分配值和整体收益的计算

物流网络成员i最终修正后的利益分配所得计算公式为：

其中，

3 算例分析

3.1 Shapley值法的利益分配

现在以黑龙江省齐齐哈尔市某三级粮食物流网络为例，在该物流网络中有A、B、C三家粮食企业组成，其中A企业是粮食生产，B企业是粮食加工企业，C企业为粮食经销商，其中B企业为该物流网络的核心企业，负责整条物流网络的协调运作。根据Shapley值法可知该三级物流网络I={1，2，3}，设A、B、C三家企业单独实施整个物流网络可获v（1）=v（2）=v（3）=50万元；粮食生产者 A和粮食加工企业B组建物流网络联盟可获利v（1，2）=350万元；A和C组建联盟可获利v（1，3）=200万元，B和C组建物流网络联盟可获利v（2，3）=250万元；A、B和C组建物流网络联盟可获利v（1，2，3）=500万元。

下面就运用合作博弈中的Shapley值法来建立模型进行分配。

3.2 Shapley值法修正的利益分配

设粮食物流网络系统企业投资比重、风险分摊比重和技术创新水平比重分别为0.3，0.4，0.3，各修正因素对各企业的修正比重如下：

很明显，综合考虑三种因素与只考虑企业的边际贡献的参与者的最终获利是截然不同的，按此方案进行利润分配，更加体现了物流网络利益分配的公平性，可以使企业更积极的参与到物流网络的合作中。

4 结 论

采用改进的Shapley值法来进行粮食物流网络成员企业的利益分配，能更加真实地反映客观情况，因为它将成员企业的贡献水平、努力的大小、承担风险的情况等都进行了综合考虑。因此，改进的Shapley法更加符合实际，更有利于粮食物流网络的稳健发展。

参考文献：

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