提升学生解题思维能力之探究

朱惠忠

摘 要：小学数学教学过程中，要让学生在自主探索、合作交流的过程中，选择最适合自己的方法，帮助学生形成优化意识，不断提升他们的解题思维能力。要引导掌握对比分析、实际操作——知识迁移、设数计算和数形结合四个优化策略，提升多样化思维，把握“亲自体验、主动接受”“充分感受、自主选择”两个优化要点，落实新课标精神。

关键词：小学 数学 解题 思维 能力

【中图分类号】G633.7

小学数学教学过程中，教师要依据教材及学生的具体情况，根据学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，创造性地设计教学过程，为学生多样化解决问题提供平台，让学生在自主探索、合作交流的过程中，选择最适合自己的方法，帮助学生形成优化意识，不断提升他们的解题思维能力。

一、引导四个优化策略，提升多样化思维

要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。在解决问题的教学中应提倡多样化，调动学生的积极性，鼓励学生大胆尝试。把问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于自己的思维方式和解题策略的机会。

1.对比分析策略

大多学生在做一些计算题时，不善于观察题中运算符号和数字的特征，就急于动笔计算；而对于一些能采用简便方法计算的题目，学生又不知怎样简算。此时，教师就可以采用对比分析策略。写出对比式，引导学生观察、分析异同，让学生自己发现简便算法，并要求他们以后按照一看（看题中运算符号和数字的特征）、二想（想采用什么方法计算）、三算（动笔计算）、四验（每算完一步及时检验）的步骤进行运算。例如：简算“125×32×25”，学生初看这道题时，难以找到简捷的途径。为此，可以出示“125×（8×4）×25”一题，与上题进行对比，学生经过两题的对比，就知道例题该如何简便计算。

2.实际操作——知识迁移策略

实际操作就是通过学生的摆一摆，剪一剪，量一量，拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。所谓知识迁移：就是把看起来比较复杂的，没有现成计算方法的，通过化简，拼凑，变形的方法将新的知识转移到学过的知识上去，从旧的知识中得出新的知识来。如“平行四边形面积公式的推导”。就需要学生动手制作，画一画，剪一剪，拼一拼，如拼成一个和它面积相等的长方形或者是正方形。使学生从中感悟到将要学的知识化成旧的知识，让学生通过各种操作、推理获得新知识，感悟出解决问题的策略。

3.设数计算策略

有些数学问题比较抽象，若按常规方法去分析、解答，则很难求解。如能突破常规，先将题中的某些条件设为具体数据（所设数据要便于计算）或简单实例，便可从中发现解题规律，使问题化难为易。例如：在一个减法算式中，被减数、减数与差三个数的和是20.6，求被减数是多少？这道题要按常规的方法分析，根本不能解决问题。

4.数形结合策略

“数形结合”是数学中比较重要的一种思想方法和解题策略，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，在数的问题与形的问题之间互相转换，使数的问题图形化，形的问题代数化，从而使复杂题简单化，抽象问题具体化。要发展学生解决问题的能力，关键是加强对学生思维策略的指导，要教学生解题策略和思想方法，如对应思想、化归思想、转换思想、统计思想等，同时交给学生一些数学方法，如观察法、实验操作法、归纳和演绎、画图等。加强对学生思维策略的指导，让学生学会根据提出的问题进行探索，用数学的思维方式去分析问题、解决问题，可以更好地发展学生的直觉思维、辩证思维和形式逻辑思维等，更好地优化思维结构，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

二、把握两个提升要点，落实新课标精神

对于引导小学生优化解题思路的问题，当前有些专家和老师认为不能过早，否则会限制学生思维的发展。对于这个问题，新课标指出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法”、“要引导学生与在他人的交流中选择适合的策略，丰富教学活动的经验，提高思维水平。”可见，不是所有的学生通过“优化解题思路”，就能促进其解题思维的提升，落实“标准”精神，就要从以下两方面进行把握：

1.要让学生亲自体验、主动接受

在引导学生对解题策略进行优化的时候，教师千万不要强制學生选择某种方法、不选择某种方法，也要不简单地以部分优生的方法来统一全班学生的方法。在优化过程中，要重视发挥全体学生的主体作用，尊重每个学生自己的选择。在教学过程中，要组织学生对各种方法进行广泛的交流，对各种方法的特点进行反复的比较，让学生自己去评价、自己去体验，最后让学生主动接受某一种或几种较好的方法。

2.要让学生充分感受、自主选择

所谓“最好”的方法是相对的。有的方法，虽然思维过程比较简单，老师和许多学生可能认为这个方法很好，但有些学生可能就不喜欢这个方法，因为这个方法不符合他的思维习惯。所以，从某个角度上讲，没有最好的方法，只有最适合的方法。因此，在提升学生解题思路的过程中，应该让学生在与他人交流并比较各种方法的特点的基础上，选择自己最喜欢的、最适合自己的方法。即使学生选择的方法确实比较麻烦，也要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去选择其他较好的方法。例如：我在上一年级数学新教材“8加几”一课时，学生对“8+5”想出了以下8种方法：①数数的方法：从8后起数，数5次，得13；②8+5=8+2+3=13；③8+5=10+5-2=13；④8+5=9+5-1=13；⑤8+5=15-2=13⑥8+5=16-3=13；⑦8+5=13；⑧8+5=5+5+3=13。我在组织学生对上述8种方法进行交流、比较、评价后，要求学生举牌选择一个自己认为最好的方法，结果第②、③、④、⑧四种方法都有较多的学生选择，这时我并没有像传统教法一样，要求学生必须选择“凑十法”，而是鼓励学生说：“只有你认为最适合的或者你最喜欢的方法就是最好的方法。”当然，大部分学生在接下来的练习当中，通过实践和比较，会自然而然的选择较为简易的“凑十法”，这何尝不是探索思维的结晶。

总之，提升学生解题思维是因材施教的有效途径，是“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程新理念在课堂中的具体体现，其目的之一是开阔学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。教师既要给学生思维发散、不同的学生在不同方面的发展留有足够的时间和空间，又要让学生掌握一些简便的、创新的解题策略，有效提高解题思维能力和水平。

参考文献：

1.孙万君；小学数学教学与创新意识培养的关系探讨[J]；成功（教育）；2008年04期

2.杨海芹；新课标下应用题教学策略思考[J]；考试周刊；2008年44期

3.丁艳梅；浅谈小学数学创新教育策略[J]；教育前沿（理论版）；2008年12期