高中数学教学中数学思维的渗透研究

蔡晓盈

摘要：本文从注重解题方法的多样化，拓展学生数学思维；注重数学语言的运用，提升学生思维精度；注重数形结合的融入，引导学生层层推进；注重教学方式的趣味性，贴近学生的实际生活等四个方面，探究了高中数学教学中渗透数学思维的途径，希望为培养学生数学思维能力提供参考价值。

关键词：高中数学 数学思维 渗透途径

【中图分类号】G633.6

在高中数学教学中，数学教师不仅需要讲解基础的数学知识和解题方法，而且需要有意识地向学生渗透数学思维，以提高学生的分析能力和逻辑思维能力，培养学生独立思考和学习的习惯。因此，分析高中数学教学中渗透数学思维的途径，对提高教师的教学质量和效率有着积极的意义。

1 注重解题方法的多样化，拓展学生数学思维

解题教学是高中数学教学的重要组成部分，也是渗透数学思维的有效途径。在进行解题教学时，数学教师坚持求同存异观念，不要盲目否定学生的解题思路或方法，或者立即指出学生解题方法中的错误，而是要注重解题方法的多样化，以拓展学生的数学思维，让学生选择合适的方法进行理解和掌握。

例1：解不等式 4<|3x-5|<7

解法1：分类討论法：

①当3x-5≥0时，不等式可化为4<3x-5<7，解之，得3

②当3x-5<0时，不等式可化为4<-3x+5<7，解之，得-2/3

∴原不等式解集为{x|3

解法2：不等式组法：

原不等式可转化为|3x-5|>4且|3x-5|<7，解之，得{x|3

解法3：等价法：

原不等式等价于4<3x-5<7或者-7<3x-5<-4，解之，得3

∴原不等式解集为{x|3

虽然题目和解题过程比较简单，但是解题方法却体现了不同的解题思路，高中数学教师在指导学生以多种方法进行解题的过程中，仍然可以起到拓展学生数学思维的作用，帮助学生学会从多角度去思考和分析问题。

2 注重数学语言的运用，提升学生思维精度

高中数学不但要求逻辑推理的过程严密，而且要求语言叙述准确到位，以免因为语言应用的模糊性使得学生在理解和应用中出现错误。因此，高中数学教师在教学中需要主要数学语言的运用，以提升学生的思维精度，帮助学生更好地理解数学概念和数学规律。

一方面，高中数学教师需要注意书写的规范性和语言表达的准确性，让学生从中体会到数学的严谨性。例如高中数学教师在书写直线与平面平行的判定定理时，既要保证图形语言的准确性，又要准确书写判定定理的符号语言： 。很多学生在解题过程中常常忽略书写其中a α这一条件，这在应用判定定理时就不完整。从而无法得出a∥α这一结论。因此，高中数学教师在讲解数学概念和定理的时候，需要保证语言应用的简洁准确，在帮助学生养成良好书写习惯的同时，提升学生的思维精度。

3 注重数形结合的融入，引导学生层层推进

在高中数学教学中，很多数学知识之间存在着千丝万缕的联系，这在一定程度上也体现了数学思维的关联性。例如实数与数轴上的点一一对应，函数关系和图像相互对应，曲线与方程相互对应等。因此，高中数学教师在教学中，需要围绕教学内容，融入数形结合的思想，引导学生层层推进，在拓宽学生想象空间的同时，让学生抽象思维与形象思维协调发展。

例如高中数学教师在讲解立体几何基本概念中的定理3时，既要对定理进行准确表述：过不共线三点有且只有一个平面，又要详细向学生讲解“有且只有”的含义，让学生明白平面的“唯一性”和“存在性”。在讲解的过程中，高中数学教师需要借助图形的辅助作用，让学生对定理有直观清晰的认识。同时，在学生理解和掌握定理3后，高中数学教师可以引导学生掌握其3个推论：①过直线和直线外一点，有且只有一个平面；②过两条相交直线，有且只有一个平面；③过两条平行直线，有且只有一个平面。数学教师可以试着让学生利用定理3对其3个推论进行推导证明，经过这样层层推进的方式，学生对定理3及其推论的理解自然进一步加深，数学思维能力也在无形中得到了提高。

4 注重教学方式的趣味性，贴近学生的实际生活

很多高中学生在学习数学的过程中，认为数学知识枯燥无味，与现实生活没有必然的联系。因此，高中数学教师在向学生渗透数学思维的时候，需要注重教学方式的趣味性，贴近学生的实际生活，让学生感受到数学之美，认识到数学来源于生活并应用于生活。

例如高中数学教师在讲解“排列组合”的时候，可以让学生利用所学知识，推算“排列3”和“排列5”等彩票的中奖几率，这样既贴近学生的实际生活，又增加了课堂教学的趣味性，调动了学生学习的积极性。又如高中数学教师在讲解“正弦定理”时，可以让学生仔细观察a/sin A =b/sin B =c/sin C =2R，感受公式的简洁美与和谐美，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。

5 结束语

总之，在高中数学教学中，数学教师需要通过多样化的解题方法、合理运用数学语言、融入数形结合思想和增强课堂教学趣味性等途径，有意识地向学生渗透数学思维，从而在实现教学相长的同时，促进学生数学综合能力的全面提高。

参考文献：

[1]李晓洁. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学，2012.

[2]李健. “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[D].苏州大学，2012.

[3]卢向敏. 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013.

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