“10元”还是“20元”

张富庆

与往常一样，我正在引导学生复习人教版九年级上册“实际问题与一元二次方程”，在处理下列问题时，学生提出异议。

一服装柜发现某童装平均每天可售20件，每件盈利40元。为迎接“六一”儿童节，决定采取降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经调查发现：若每件童装降价1元，则平均每天就多售2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？

学生思考得：设平均每件童装应降价x元：（40-x）（20+2x）=1200，解x1=10，x2=20

x1，x2经检验，均是方程解且达到扩大销售量，增加盈利，减少库存目的，故都满足。

对学生解答我给予充分肯定，便想进入下一问题，然而一个学生却突然提出：“老师，降价10元和降价20元都盈利1200元，如果采取降价10元，既盈利1200元，又使库存部分继续盈利，这样不仅仅减少库存还能更进一步盈利，不更好吗？”是呀！为什么不少降价，多盈利呢？学生议论纷纷，到底“10元”还是“20元”？

学生的回答出乎我的意料！是置之不理，还是平抑“动乱事态”继续上课？我决定，改变课堂教学行为。师生交流、议论，并查找相关练习，很快找到如下几题：

（1）“某店销售一批衬衫，平均每天卖20件，每件可盈利40元，为扩大销售，尽快减少存库，决定采取适当降价，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，若平均每天要盈利1200元，那每件衬衫应降多少元？”

（2）“某商场购进大量贺卡，该贺卡平均每天可售500张，每张盈利0.3元，为尽快减少存库，决定采取适当降价，若该贺卡售价每降低0.1元，平均每天可多售出300张，若商场平均每天要盈利160元，那么每种贺卡应降多少元？”

（3）某服装柜在销售中发现：“宝乐”童装平均每天可售20件，每件盈利40元，为迎接“十一”国庆节，决定采取降价，提高销售量，增加盈利，减少库存，经调查发现如果每件童装降价4元，则平均每天就可多售出8件，要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

学生得出：都设应降价x元：

（1）（40-x）（20+2x）=1200，解x1=10，x2=20，因要减少库存，故降20元。

（2）（0.3-x）（500+3000x）=1200，解x1=0.1，x2=0.03，为尽快减少存库，故降0.1元。

（3）（8x/4+20）（40-x）=1200，解x1=10，x2=20，因提高销售量要增加盈利减少库存，故都符合。

（1）（2）题为尽快减少库存，只选取降价多的答案，（3）题是提高销售量，增加盈利，减少库存，没有刻意强调尽快减少庫存，所给的答案都符合题意。学生总结：若题中强调尽量减少库存，应只选取降价多的答案。若题中无特殊要求，则两个答案都符合。

通过这次课堂教学，我认识到经常会有与课前预设相矛盾的情况发生，教师只有关注课堂现场生成性资源，从中捕捉有价值的教学内容，才能使课堂焕发活力！

编辑 谢尾合