坝前库水温度预测方法研究进展

居治成 邹昊 李根

摘 要：大坝建成之后，将在坝体上游面形成水库，坝前库水温度在上游来水、太阳辐射地岩温度等众多环境下将呈现不同的温度规律。而在大坝设计阶段，就应该预测出坝前库水温度分布情况作为基础来对整个大坝的稳定性及结构安全性进行分析。文章主要对坝前库水温度的基本分布情况进行介绍，总结出库水温度分布情况变化规律和预测方法研究对比，并对每个方法应用场景进行分类。

关键词：库水温度；垂向水温结构；水温分层；预测方法

引言

水电站拦河大坝由于其自身特性，对外界温度变化敏感，因此大坝建设到运行期控制外界温度变化对大坝整个寿命周期安全性和稳定性至关重要，而在运行期，库水温度是坝体接触时间较长，影响也较为深远的外界温度之一。在水工建筑物设计阶段，需要对坝前库水温度在不同蓄水深度下的温度表现以及不同时段下的变化规律进行预测，以便作为水工建筑物设计的初始温度边界条件进行大坝在各个运行阶段状态分析和评估。如在计算混凝土坝内部稳定温度场和温度应力场时，需要坝前库水多年平均水温，年变化幅度等作为基础资料进行研究分析；为了确定拱坝在运行期的温度荷载，还必须知道库水温度的相位差；对于大坝基础温度和温度控制标准，计算中都不可避免将坝前库水温度考虑其中等等。可见研究水库水温对大坝从设计阶段到运营阶段的整个生命周期都有着很重要的意义。

随着大体混凝土各项技术的成熟与应用，世界各地建造大型水利工程突破以往各种技术瓶颈，在建坝高度和建坝类型上都有了长足的进步。早在20世纪30年代起，库水温度作为大坝内部温度应力分析重要外界边界条件逐渐被人们所重视。许多国家都开始对坝前库水温度进行长期监测和研究分析。

大多数水库因为拦河大坝的存在，水流速度变得很小，基本不存在水的紊流，由于水体的密度和水温有着非常密切的关系，深层水库水体从库底到水库表面形成的温度梯度会抑制对流，因此一般来说，水库水体在水平面上有着相差不大的温度表现，也就是说大部分水库从水体垂向结构来说，具有水体水温分层现象，水库越深，表现越明显，这是大部分水库具备的重要特征之一。水库水体因为水库上游来水温度、水库水体表面温度、太阳辐射、风浪剪切、垂直环流、垂向对流、河床基岩温度影响等环境因素进行与外界边界条件之间的热交换，这种热交换导致坝前库水温度在垂向上有着不同的温度表现，坝前库水温度可以根据其垂向温度表现的不同，大致分成三种类型：（1）水温混合型；（2）水温稳定分层型；（3）介于两者之间的水温过渡型。水温过渡型集合两者的特点，但又有区别。混合型一般出现在小型水库，这种类型在水体垂向没有出现明显分层水温结构。稳定分层型水温分层现象最为明显，为一般水库所具备的特征，因此文章以稳定分层型水库为主要研究对象进行水库水温分层判别方法介绍和水库水温预测方法的分析。

1 水库温度分层的判别方法

水库温度分层判别通常采用经验公式方法[1]：径流——库容比指标法和密度佛汝德数法。

1.1 径流-库容比指标法：

径流——库容比指标法又称为？琢，？茁指标法及库水替换次数法。其判别指标为：

式中：w-年平均径流量（m3）；v-水库总库容（m3）；w-一次入库洪量（m3）；？琢，？茁-判别指标。

当？琢？燮10时，水库为水温稳定分层型；？琢？叟10时，水库为水温混合型；10<？琢<20时，水库为水温过渡型。

对于分层型水库，？茁表示洪水对水库水温结构影响程度，当？茁？叟1时，洪水影响显著，为临时混合型；当？茁？燮0.5时，洪水无影响；当0.5<？茁<1时，洪水有一定影响，但还未达到破坏水温的分层结构的程度。

1.2 密度佛汝德数法

密度佛汝德数法是美国Norton学者等在1968年提出用密度佛汝德数判断水库分层特性的方法。密度佛汝德数法是水体断面平均流速代表的惯性力与水体因不同密度引起水体浮力的比值结果作为指标来判别水体水温分层情况，即

（3）

其中u为断面平均流速，H为平均水深，？驻？籽为水深H上的最大密度差，？籽0为参考密度（kg/m3），g为重力加速度（m/s2）。当Fr<1/？仔，水库为强分层型；当0.1

当水库为水温混合型时，水库水体在垂向结构上水温分布比较均匀，而且一年当中有明显的季节性，水库底层的水温年变化幅度可达到15～24℃，水温混合型水库水温梯度不大，而且混合型水库水主要热源是太阳辐射，水体温度随库水表面温度变化而变化，水体之间有比较明显的循环流动，热量交换也是这几种类型中最多的。水库为水温稳定分层型时。在夏季中，库水表面温度受太阳辐射影响，温度将大大超过深层水体温度，水库水温梯度增大，库水温度在垂向上出现水温分层现象，特征最为明显，而深层水体特别是距离水库表面60～80m以下的水体，由于受季节气温变化的影响较小，加之密度较大的低温水体下沉，将会形成一个比较稳定的低温水层，温度年变化幅度不超过15℃。稳定分层型水库按照垂向结构的水温变化规律不同，分为表温层、掺混变温层、稳定低温水层。当水库较深而且有异重流时，底层还有异重流高温水层。表温层受上游来水、风浪剪切、垂直环流、垂向对流和太阳辐射影响并且和空气直接接触，容易吸收能量，导致水体温度上升，并和相邻水层进行热量交换，将热量逐渐传递到下一层；掺混变温层内处在表温层与稳定低温水层之间，水温在靠近表温层较高，靠近稳定低温水层较低，因此掺混变温层水温度梯度大；稳定低温水层水体水温比较稳定均匀，温度也最低。水库为水温过渡型时，水库的水温结构将部分带有水温混合型和水温分层型的特点。

2 坝前库水温度预测主要方法

坝前库水温度预测方法可分为三类：经验公式法、数学模型法和工程类比法。

2.1 经验公式法

经验公式法是前人在基于大量实测资料的基础上研究分析得出的比较符合实际工程的公式方法，它在实际使用工程中比较简便，所以采用较多。在大坝设计阶段，需要确定大坝重要边界条件之一的坝前库水温度，为了克服这一难关，我国学者提出了许多经验公式法模拟确定库水温度分布情况，常用的有三种方法：一是朱伯芳提出的水库深度和时间的余弦函数经验公式法[2]；二是东北勘测设计院张大发提出的方法[3]；三是中南勘测设计院《水工建筑物荷载设计规范》编制组提出的统计法[4]。

朱伯芳提出的方法推行最为广泛，已编入混凝土拱坝设计规范，是这类方法的代表。库水温度T（y，？子）是关于水库水深和时间的余弦函数多项式，可按下列方法计算：

T（y，？子）=Tm（y）+A（y）cos？棕（？子-？子0-？着） （4）

Tm（y）=c+（b-c）e-ay（5）

A（y）=A0e-？茁y （6）

？着=d-fe-ry （7）

C=■ （8）

式中，T（y，？子）-水库深度为y、时间为t月的水温；Tm（y）-水库深度为y的年平均水温；A（y）-水库深度为y的水温变幅；A0-水库表面水温年变幅；A0=（T7-T1）/2；T7、T1分别为当地7月、1月的平均水温。？着-水温相位差；Td-库底水温；b-库表年平均水温；b=T气+？驻b，T气-当地年平均气温；？驻b-温度增量，主要由于日照影响。H-水库深度。

2.2 数学模型法

美国Orlob和Selna在20世纪60年代建立深层垂向一维水库水温WRE模型；Huber和Harleman进一步用数学、流体理论优化垂向一维水温模型，提出了MIT模型[5]。我国学者在20世纪50～60年代开始对库水温度进行观测和研究，徐汉兴对梅山水库水温特性进行研究和分析，提出了库水温度资料关系曲线法等提取与整理方法并简要阐述坝前库水温度预测方法[6]；80年代我国开始重视水库水温一维计算模型，并在其基础上进行改进和扩充，水科院丁宝瑛等针对水库水温一维数学模型编制了计算程序，其后综合水库众多要素开发了《水库水温数值分析软件》，被广泛应用[7]。

2.3 综合类比方法

我国修建了众多高坝大库，而且由于我国的地理位置原因，在西南地区修建的水利建筑物明显多于其他地区，在如此集中区域内，如果两个或者多个水库的地理和环境因素相类似，就可以通过其中一个或多个水库数据分析另一个水库的库水温度结构情况，综合类比法就是在此原理基础上利用数值计算方法来确定拟建水库库水温度分布情况。

3 结束语

（1）在天然河道修建拦河大坝，改变了原始河道的水体运动状态，水流从紊流到相对不流动，只有取水建筑物等才有水体较大变动，这样形成的水库，分层现象一般比较明显，水库分层一般分成表温层、掺混变温层、稳定低温水层三层。三层水体中，表温层温度最高，且一般高于气温，稳定低温水层温度最低。当水库较深而且有异重流时，还可有异重流高温水层，这层一般在夏季汛期形成，水体温度将比稳定低温水层温度要高。（2）在坝前库水温度预测方法当中，经验公式法以其简便性和快捷性被广泛使用，而数值模拟方法和综合类比法从原理上入手，加上采用的初始边界条件和各种运行条件的辅助计算，在结果上肯定更加精确，在大型水利工程多才用此方法。

参考文献

[1]中华人民共和国水利部.水利水电工程环境影响评价规范SLD278-

2002[S].北京：中国水利出版社，2002.

[2]张大发.水库水温分析及估算[J].水文，1982.

[3]朱伯芳.库水温度估算[J].水利学报，1985.

[4]岳耀真.水库坝前水温统计分析[J].水利水电技术，1997.

[5]Petts Geoffrey.蓄水河流对环境的影响[M].黄金池，王兆印，曾庆华，等译.中国环境科学出版社，1988.

[6]徐汉兴.梅山水库水温特性的研究[J].海洋与湖沼，1964，6（2）.

[7]胡平.水库水温数值预测方法[J].水利学报，2010，41（9）.

作者简介：居治成（1991-），男，硕士研究生，研究方向为大体积混凝土温度控制。