无资料地区水文预报方法探索之API模型概化研究

摘 要：随着我国水电事业逐步向西部及东南亚国家发展和工程建设周期的急剧缩短，水文资料缺乏愈发普遍。而国内目前使用较成熟的水文预报方法均局限于水文资料的缺乏而无法达到理想精度，因此探索无资料地区水文预报方法显得尤为重要和迫切。文章介绍了降雨产流计算过程中，对于国内广泛使用的API模型进行概化计算，试图缓解无资料对水文预报的制约，为资料缺乏区域编制水文预报方案探索新途径，对中小流域工程施工期的水文预报具有借鉴意义。

关键词：无资料；水文预报；概化

前言

水文预报是根据已知的信息对未来一定时期内的水文状况做出定性或定量的预测。已知信息，广义上指对预报水文状态有影响的一切信息，通常用的是水文与气象要素信息，如降水、蒸发、流量、水位、冰情、气温和含沙量等观测信息。水文预报是水文学为经济和社会服务的重要方面，特别是对灾害性水文现象做出预报，对综合利用大型水利枢纽做出短期、中期和长期的预报，作用很大。

自然界中的水文现象是由众多因素相互作用的复杂过程，水文现象虽然发生在地表范围内，但与大气圈、岩石圈、生物圈都有着十分密切的联系，属于综合性的自然现象。迄今为止，人们还不可能对所有的水文现象的有关要素进行实际观测，不能用严格的物理定律来描述水文现象各要素的因果关系。随着对水文现象及其各要素间因果关系认识水平的逐步提高和研究的不断深入，人们将复杂水文现象加以概化，即忽略次要的与随机的因素，保留主要因素和具有规律的部分，用系统模拟方法，在一定精度范围内对这种宏观水文现象进行定量描述，据此建立具有一定物理意义的数学物理模型。

目前，各种流域水文数值模型很多，从早期的新安江模型、陕北模型到现在的SHE模型，SWAT模型，以及最新的各类分布式水文模型，均要求流域资料充分，有足够多的空间站点分布，而且站点布局合理，能够精确反映流域水文要素的空间变化，同时站点资料有足够长的时间序列，能反映出水文过程对流域下垫面历史变化的响应。我们再根据足够的资料和信息，利用一定的技术、方法和模型对流域水文规律进行分析。目前在很多国家和地区的许多流域，或是现在的流域水文台站的分布密度和它们所掌握的的数据信息并不足以满足建立足够精度的水文模型的要求，或是由于各种自然条件与人为因素的限制，一些基础性的水文数据都无法获取，更谈不上充分掌握本流域的水资源状况，给水文预报工作造成很大困难。

1 坡地产流机理

产流是指降水落到地面形成地表径流的过程，降雨量扣除损失量即为产流量。降雨损失包括植物截留、下渗、填洼与蒸发，其中以下渗为主。产流量是指降雨形成径流的那部分水量，以mm计。由于各流域所处的地理位置不同和各次降雨特性的差异，产流情况也相当复杂。坡地产流量计算的水量平衡方程可表示为：

R=P-E-Wp-WS-ΔW±R其他 （1）

式中：

P为流域降雨量，mm；R为坡地产流量，mm；E为坡地蒸发量，mm；Wp为植物截留量，mm；WS为地面填洼滞蓄量，mm；ΔW为坡地土壤蓄水量的增量，mm；R其他为其他因素引起的水量增减，mm。

天然流域，地面填洼滞蓄量不大，变动也较小。在中等或平缓山坡上，填洼量一般在5～15mm，耕地为10～40mm。植物截留量同植物种类、植物覆盖密度关系密切，其变幅较大。一般流域的植被条件下，一次降雨过程中被截留的量常小于10mm；但发育完好的森林地区，植物截留量可达次洪降雨量的15%～25%。坡地蒸发量与气温、气压、湿度、风速、土壤含水量、土壤结构等关系密切，是一个极其复杂的过程，一般坡地日蒸发量为0～5mm。土壤下渗量主要受降雨强度、土壤含水量、土壤结构、地形等影响，变化复杂，是降雨损失的主要组成部分。

产流过程是指流域中各种径流成分的生成过程，也是流域下垫面对降雨的再分配过程。降水是坡地产流的必要条件，但并非只是产流的唯一条件，降水只有满足了植物截留、蒸发、填洼和下渗的损失，才具备产生地面径流的充分条件。如前所述，上述损失项中，植物截留量、雨期蒸发量、填洼量一般较小，而下渗量一般较大，而且变化幅度也很大，它从初渗到稳渗、在时程上具有急变特性，空间上具有多变的特性。由于降雨特性和下渗特性的不同，下渗量可占降水量的百分之几到全部。因此，下渗在地面径流的产流过程中具有决定性的作用。

按照蓄满产流理论，任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。这种产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的湿润地区。由于前期气候、下垫面等的不均匀性，导致流域土壤缺水量空间分布不均，在其他条件相同情况下，缺水量小的地方降雨后易蓄满，先产流。因此，一个流域的产流过程在空间上是不均匀的，在全流域蓄满前，存在部分区域先蓄满而产流。

根据上述理论我们可以将坡地产流过程概化为三个阶段：第一个阶段，流域各点土壤含水量均较小，降雨量无法满足土壤蓄水要求，为不产流阶段；第二阶段，土壤含水量逐步增加，部分缺水量小的地方已经蓄满，先产流，为部分产流阶段；第三阶段，降雨持续，全流域各点土壤含水量均达到田间持水量，蓄水饱和，全流域均能产流，为完全产流阶段。

2 前期雨量指数模型

前期雨量指数模型（Antecedent Precipitation Index Model，简称API模型），是以流域降雨产流的物理机理为基础，以主要影响因素做参变量，建立降雨量P与产流量R之间的定量关系。最普遍使用的是产流量R、降雨量P及前期雨量指数Pa三者间的关系图。

R=f（P，Pa） （2）

图1 P～Pa～R关系曲线示意图

使用P～Pa～R关系曲线进行净雨计算一般有两种处理途径：一种是根据洪水初的Pa值，把时段雨量序列变为累积雨量序列，用累积雨量查出累积净雨，由累积净雨再转化成时段净雨量序列；另一种方法是根据时段降雨序列资料直接推求时段净雨序列。第一种方法的缺点是在整个洪水过程中，使用一条P～R曲线，没有考虑洪水期中Pa的变化。而后者的不足是，当时段较短时，一般时段雨量不大，推求净雨时的查找计算易集中在曲线的下段。

2.1 Pa的计算

Pa由前期雨量计算，也称前期影响雨量，是反映土壤湿度的参数。其经验计算公式为

Pa，t=kPt-1+k2Pt-2+…+knPt-n （3）

式中：Pa，t为本时段的前期雨量指数，Pt-1为上时段降雨量，n为影响本次径流的前期降雨天数，常取15d。k为土壤含水量衰减系数，对于日模型，一般地，k≈0.85。

当计算时段长Δt≠24h时，土壤含水量衰减系数k可用下式换算

k=kd1/N （4）

式中：N=24/Δt，kd为土壤含水量日衰减系数，k为计算时段是Δt小时的土壤含水量衰减系数。

2.2 净雨量推求

建立P～Pa～R关系曲线需要有足够数量和充分代表性的观测资料。对于资料缺乏区域存在较大困难。我们将对API模型进一步概化，探索一种操作更简易、计算精度也能满足要求的方法来计算时段净雨量。首先引入三个参数，径流系数α、最小初损值IN、最大初损值IM。

径流系数α，是指一定汇水面积地面径流深与降雨量的比值，也就是一定时段净雨量与降雨量的比值，综合反映流域内气象及自然地理要素对径流的影响。其计算公式为

α=R/P （5）

式中：R为径流深度（即净雨量），mm，P为降水量，mm。显然α值变化于0～1之间。

最小初损值IN和最大初损值IM分别是指流域产流前应满足的土壤最小损失值和最大损失值，综合反映流域内气象及自然地理要素对降雨损失的影响，也是坡地产流机理中不产流阶段、部分产流阶段及完全产流阶段三者间的临界值。即

当Pa≤IN时，α=0，不产流；

当IN

当Pa≥IM时，α=1，完全产流。

根据流域的气候及下垫面情况，一般地，IN=10～20mm，IM=70～90mm。

根据坡地产流机理，在流域部分产流阶段，随着土壤含水量增大，流域产流区域面积比例逐渐增大，径流系数逐渐增大，直至流域完全产流（α=1）。经过对实测历史数据的分析、对净雨量计算方法的研究探索，部分产流阶段的径流系数α可用一个较简易的正弦函数模拟。

α= sin[π/2/（IM-IN）*（Pa-IN）]，IN

综合式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）即可计算时段净雨量，即坡地产流量。

在制定施工期水文预报方案时，可根据流域水文站、雨量站分布情况，将降雨区域划分为多个区间片区，各片区分别进行区域平均降雨量计算和坡地产流量计算，以提高模型参数代表性及预报精度。

3 结束语

水文是水利的耳目和参谋，水文预报是一项直接服务于国家安全和国民经济建设不可或缺的重要基本工作，是帮助人们有效防御洪水、减少洪灾损失，有效利用水资源的非工程措施之一。

文章阐述的API模型概化计算方法是作者在云南省澜沧江黄登水电站实施施工期水文预报过程中总结的坡地产流阶段计算方法，结合坡地汇流及河网汇流阶段计算方法，可以达到实施连续过程作业预报的目的。黄登水电站施工期水文预报模型是根据黄登水电站所在的流域特性、站网布置、工程要求及相关水文规律、水文预报方法编制而成，操作简易，自动化程度高，预报精度达到规范要求，实践中取得了较好的效果。

流域水文系统是一个复杂、随机的系统，普遍适用的预报模型或预报方法（以下简称预报方案）几乎难于寻觅，现有的预报方案仅能模拟客观现象的主要规律。某些次要因素往往在建立预报方案时根据人们对水文规律的认识和了解，或多或少地加以近似、概化，甚至忽略。文章对产流过程也进行了高度概化，随着原始资料可靠性及我们对水文现象认识的提高，可以对模型中被忽略的但影响较大的因素进一步模拟，修正模型参数，完善预报方案，提高预报精度。

作者简介：邓瑶（1984-），男，籍贯：湖北，单位：中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，职称：工程师，研究方向：水情测报。