基于分形几何的高层建筑设计研究

刘子岳

摘 要：分形几何是在重复的自我相似内，对于自然规律进行数学方面的研究。分形几何，其不仅仅在几何方面具有十分重要的作用，它也可以应用在高层建筑的设计方面。分形几何原理在一定程度上引导了高层建筑设计的方向，在高层建筑设计内属于不容忽视的一个部分，基于分形几何，对于高层建筑设计进行相关研究，有着十分重要的意义。

关键词：分形几何；高层建筑；设计；分析

分形几何，其属于古典数学不断发展到现今出现的结果，属于一种更具有真实形态、并且能够反映出内在结构真实的一种几何学科。因为分形几何具有真实性，所以其在实际的建筑工程中得到了有效的应用。在现今的高层建筑设计中，对于分形几何原理以及方法的使用，变得越来越广泛。怎样有效的在高层建筑设计内呈现出分形几何的特点，具有十分重要的意义。

1 分形几何的含义及性质

分形的含义是一个零散的或者粗糙的几何图形，能够将其分为多个不同部分，并且每一个部分都是整体进行缩小之后的样子，就是有着自相似的性质。分形由曼德布罗特创造，其来源自拉丁文，有着零散以及破碎的含义。从数学的方面讲，分形的产生是依靠一个不断更新的方程公式，就是依靠递归出现的一种反馈体系。

分形几何具有一些比较明显的特征，首先，其具有任意的小的比例，结构比较精细。其次，其是整体与局部都不是规则图形，不能够使用以往的几何话语进行描述。还有一般有近似的或者是自相似的结构形式。并且分形的维数一般超过它拓扑的维数，在大多数的情况下，能够使用简单的方法进行有效定义，能够由迭代生成。

2 高层建筑设计中蕴含的分形思维

2.1 建筑空间的自相似性

高层建筑的空间通常有着分形的特征，或者是能够通过外在的自然形态来表现出分形的思维，或者更多的能够通过对于自相似性进行使用来表现。在高层建筑设计中，不论是平面的设计还是立体的设计，都含有一定的自相似性思想。进行平面设计的时候，因为高层建筑自身的特殊性，时常会体现自相似的情况，进行立体设计的时候，自相似性的思维变得更为普遍，会发现有许多相同的划分手法使用在不同的尺度层级的自相似性中。这类型自相似构成规律对高层建筑的结构造型的变化以及内在的规律和谐统一起到了很大的作用。

2.2 连续的尺度层级

在高层建筑中，尺度层级具有十分重要的地位。结构较为复杂的高层建筑，是使用了不同的尺度层次进行整体结构的组成。具有变化性、设计感的高层建筑，伴随观察距离的变化，会存在下一个层级的细部构造。因此，进行高层建筑设计的时候，其体验感受能够有效引导空间组织设计，在设计的过程中，设计人员需要更加注意高层建筑实际的细节表达，通过创作，把有趣的细部表达出来。

2.3 注重对于人性的关注

在高层建筑中，整体感和细节部分的设计常常会被人们记住，因此，具有吸引力的高层建筑，通常有着巧妙的细节设计以及显著的整体感。建筑的整体设计和人的骨骼脉络一样，细节就与肌肤血肉一样，细节能够展现气质和个性，在现代，有时太过注重抽象以及简单，大大降低了对于细节以及尺度层级的表现，使人们不能够产生舒适的感觉。但是基于分形几何，给实现建筑细部带来了可能。在分形的理论下，从高层建筑结构设计到建筑细部的构件设计，都体现了独特的尺度层级以及精细结构，形成具有特色的高层建筑的形式，使得建筑不管是整体还是细节，都有着精致的美感。

2.4 注重和环境维度的契合

环境是人们进行生产生活不可或缺的条件。好的环境能够构建一个比较舒适并且愉快的氛围，使人们的生活得到放松，而坏的环境则会使人们感到紧张，不利于身心发展。使用高层建筑构建的人工环境，不断成为现今人们进行生产生活不可或缺的物质基础。因为高层建筑自身的体积比较大，因此在进行高层建筑的设计时，需要更加注重高层建筑和城市环境之间存在的关系。高层建筑所在的城市的大致轮廓、界面街道的围合和城市底部过渡空间的这些空间形态，对于城市环境有着十分大的影响，同时也体现着城市的文化信息。通过对于城市景观的环境因素以及组成部分进行分析，能够了解城市自身的文化特色、历史沉淀、空间感觉等因素，在设计高层建筑的时候，需要考虑到和城市环境的关系，尽量减少对于城市环境造成的干扰，使高层建筑和城市环境和谐统一。

3 分形几何在高层建筑设计中的实际运用

3.1 高层建筑外形的分形

对于高层建筑的结构以及形体，能够使用缩放方式、旋转方式等线性转译三维分形进行操作，也能够叫做高层建筑的外形分形。把高层建筑内一个最小的单位的空间单元做有效的组合，然后变成高层建筑内的不同元素，将这些元素按照一定的规则组织在一起，可以形成更加高层次的二级元素，再同理，按照相同的组织方式进行转译工作，能够不断地发展成多层次的单元组。

3.2 高层建筑空间的分型

高层建筑空间的分形，其主要可以使用两种方式来进行，就是将相似的以及尺度不一的空间形体进行并置，这样能够产生有着自相似性的高层建筑空间，还有一种方式，指的是生命的空间迭代和重建。在建筑空间内，其整体和局部以及局部和更小层级细部之间，有着不断的自相似性的空间形式，一般都有着变化的不同尺度的层次结构，进一步建筑的整体和整个空间体系都可以做到均衡与和谐。高层建筑空间，是使用某一基本功能单元空间，根据一定的空间法则，做自我组织工作，然后形成不同尺度的空间组合形式。其不断重复着一样的法则，通过这样，相似性以及复杂性的分形美学特色就不断地伴随高层建筑的空间生长而体现出来。

3.3 高层建筑结构的分形

高层建筑的结构形式，就像是人们身体的骨架，是用来支撑以及维护整个高层建筑。在实际应用中，非线性才属于有效的结构行为方式，其在理论基础上，只是对于实质应用的一种近似。但是这种近似情况在一些条件下，是具有合理性的，而一些条件下，这种线性的比较近似可能会造成很大的误差，甚至出现线性设计方法不适用于结构设计的情况。所以，其对于高层建筑设计这种对于建筑结构有着比较高要求的情况，使用分形思维方式对其做设计研究工作，属于一个十分有意义的具有难度的命题。使用分形的原理，设计出来的几何建筑形式，例如曲面以及曲线等非线性形式，它的内部结构也不一定和建筑的外观一样，有着十分显著的非线性的特征。

3.4 高层建筑文化的分形

和人类源远流长的文化历史相比较，建筑的生命周期比较短暂。只有赋予建筑人文内涵，才可以使建筑变得更加具有生命力以及创造力。人类在不断发展演变的过程中，建筑其形成也存在着分形的迭代情况。把人类的文化内涵融和到具有特色的建筑内，伴随着经济社会不断的发展以及变化，建筑和留在建筑上的文化能够得到有效的保留并且不断地发展，逐渐形成了在建筑中的文化分形。

4 结束语

在现今的高层建筑的设计中，分形几何的基本概念已经广泛的被应用在建筑外部的形态结构方面。因为不同的需求的建筑，需要有不同的建筑设计要求，不是所有的建筑都需要有自相似的特点，也不是所有的建筑都是较为简单一致的建筑结构，所以，在进行建筑设计的时候，需要按照实际的功能需求，使用适当的方法进行设计工作。分形几何在高层的建筑设计中有着十分广泛的使用，基于分形几何，进行高层建筑的设计工作，能够使得高层建筑和周边的环境形成和谐统一的氛围，提高高层建筑设计水平。

参考文献

[1]法尔科内.分形几何-数学基础及其应用[M].曾文曲，译.东北工学院出版社，2012.

[2]数学大师曼德尔布罗与漂亮的分形几何学[EB/OL].2013.

[3]顾红男.分形学在建筑设计中的应用[J].四川建筑，2011，2：73-74.