浅谈初中生数学创新能力的培养

柯文祥

创新教育已成为数学教学的一个重点。怎样在课堂教学过程中培养学生创新能力，已引起广大数学教师的高度重视。如何培养学生的创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在课堂教学中显得尤为重要。

一、建立新型师生关系，提供创新环境

要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须摒弃以往课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教学，做学习的主人。

例如：一条抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求抛物线的解析式。

学生之间通过讨论，可得出以下五种解法：

解法四：根据已知条件顶点坐标为（6，3），

∴原抛物线可写成y=a（x-6）2+3，又过（0，0），∴a=-。

解法五：∵y=ax2+bx+c可变形为y=a（x-x1）（x-x2），

其中x1，x2表示抛物线与x轴交点的横坐标，

∴把顶点（6，3）代入y=ax（x-12）即可。

通过以上学生的五种不同解法，培养了学生的创新能力，让学生在学习中找到了成就感。

二、具有创新意识，创设新环境

1.质疑——播撒创新的种子

在教学中，鼓励学生质疑，让学生大胆地提出自己感到疑难的问题，课堂上进行深入质疑并渗透质疑方法的指导。同时运用多种方法进行解疑，培养学生创新能力。

例如：图1中，⊙O1，⊙O2相外切于点T，直线AB、CD经过点T，交⊙O1于点A、C，交⊙O2于点B、D。求证：AC∥BD。

证完本题后，可以让学生质疑两圆外切时成立，当两圆内切时，结论还成立吗？如图2。

通过这样的问题，让学生充分讨论，积极思考，激发学生思维，学生会迸发出创新思维火花。

2.求异——拓宽创新的渠道

在求异中培养学生创新能力。

例如：数学课上，设计这样的题目：怎样测量校园中旗杆的高度？学生畅所欲言，各抒己见：“利用影长用物高对应成比例。”“利用测角仪，测仰角，利用解直角三角形……”而在教学中，有一位同学却说：“用一根细绳，系在旗子上，拉上旗杆顶，放下它测量绳子的长度。”新颖奇异的解答思路，充分体现了学生思维的创新性。

3.想象——展开创新的思维

丰富的想象是创新的开始。在课堂教学中，要引导学生大胆猜想，展开丰富想象。

如：将一张矩形纸对折后再对折，然后沿著折痕剪下一个角，将剪下的一部分展开后是一个什么图象？

学生可以尽情想象，当然也培养了学生的动手能力。把实际生活中的问题与教材中的基本图形联系起来，通过想象的翅膀，培养学生的创新能力。如以下几个题：

（1）如图3中，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别是30°，45°，若CD两处相距200米，那么山高AB为多少？

（2）如图4中，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知以小岛C为中心，周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区域的可能？

如图5中，直升飞机在跨河大桥上方P点处，此时飞机离地面高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥AB的长？

而以上三个陆、海、空中的实际应用问题，都可使学生联想到教材中的基本图形（图6）。在教学中多创造一些条件，让知识与生活相关，留给学生一个可以尽情想象的空间，使课堂焕发生命的活力。

三、解决实际问题是培养学生创新能力的重要途径

能力的培养离不开现实生活，而现实生活中的数学问题更能激发学生的热情，孕育学生的创新能力。而最近几年的中考创新性试题也对我们的数学教育有了更新的要求。

如：某中学为了了解全校耗电情况，抽查10天中全校每天耗电量，数据如下表：（单位：度）

（1）写出上表中数据的总数和平均数；

（2）由（1）获得的数据估计该校某月的耗电量（按30天计）；

（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x之间的函数关系。

这是一道十分贴近生活的统计应用题，又是一道联系函数的综合应用题。

在课堂教学中，要不断地把类似的现实生活中的数学问题介绍给学生，使他们在不断的学习中，能够把现实的问题转化成数学问题，为培养学生的创新能力找到了更好的方法。

学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的引导，也需要学生的主体。只有在教学中师生共同配合，才能不断地通过各种方法培养学生创新能力。

参考文献：

杜义凤.浅谈初中生数学创新能力培养“三要素”.中学生数理化：高中版·学研版，2011（8）.

编辑 赵飞飞