基于改进人工势场的多机器人编队控制
2015-05-30周自维周冰赵雪
周自维 周冰 赵雪
摘 要：人工势场法应用到多自主体编队路径规划中，会出现局部最优，无法继续向目标前进，目标不可达的情况；针对这一问题文章提出了“基于队形变换的沿墙导航法”。当机器人遇到障碍陷入局部最优时，通过将机器人队形变形，并使用沿墙法让机器人绕过障碍物，之后通过人工势场法使机器人到达目标位置，从而解决了局部最优的问题。仿真结果表明提出方法的可行性和有效性。
关键词：多移动机器人；队形控制；人工势场法；淘汰算法
1 概述
近年来，多自主体编队已经成为多机器人系统研究领域中最重要的问题之一[1]。人工势场法应用到多自主体编队路径规划存在明显的缺陷，例如算法容易陷入局部最优，无法继续向目标前进，目标不可达；已经有一些方法来解决势场法的这个缺陷。对于形状不规则的障碍物形，我们可以把它看成凸多边形。但是，该方法在实际使用的过程中需要对障碍物的形状进行有效的估计和矫正，存在较大难度，并且多自主体编队在遇到障碍物时，特别是容易陷入局部最优障碍物的时候，继续保持编队的队形已经不是当前最主要的问题。所以我们提出“基于队形变换的沿墙导航法”来解决局部存在最优的问题。当机器人和障碍物之间的距离比较小的时候，队形将变回一字型。实验结果表明，该方法用来解决多机器人队形形成问题的有效性。
2 系统实现
2.1 淘汰法
2.2 人工势场的设计
人工势场算法中，多自主体的运动是在虚拟势场产生的力的作用下被从起点牵引到终点，产生这种力的势场称为的引力场。在自主体运动环境中，会存在着一些障碍物，这些所存在的障碍物被叠加一种可以使得多自主体朝着背离障碍物方向运动相反的势场力，这样就可以实现避障。
在多自主体的运动中，不仅需要考虑机器人的避障，而且还需要考虑机器人的避碰问题。将机器人之间的作用力表示为Uij。
Uij应当满足以下几个条件：（1）当dij→0时，Uij（‖dij‖→∞）；（2）当个体i和j之间的距离达到所期望值时，Uij最小，则系统势能最小；（3）Uij在接近rij=R附近递增。由Uij应当满足的几点条件，可以选择一个在rij=d处的分段函数。当个体间的最小距离超过d时侯，就不存在相互作用，Uij的表达式如下所示。
在多自主体群集中，应当包含上述三种基本的势场。目标点的引力场为Ua（q），障碍物的斥力场为Uij（q）以及个体之间相互的作用场Ur（q）。其中q表示多自主体的当前位置。在进行势场叠加后可得：
2.3 队形变换方法
各机器人到达目标位置后形成三角形，并以三角形队形前进。当编队遇到障碍物时，无法直接穿过障碍物，然后进行队形变换，将队形变成易于绕过障碍物的一字型队形，以R1作为领导者。
离障碍物已经比较近了。此时进行第（2）步判断。否则，如果r≥r1，那么這就说明当前编队已经远离其中任何一个障碍物，现在编队就可以按照正常编队的队形在势场力的作用下继续向目标运动；（2）然后再判断编队中的个体与最近障碍物之间的最小距离ρ与预先设定阀值的距离二：r2的关系，当满足r2
3 仿真实验
为了验证算法，文章用 Matlab 进行了理论验证。首先设置无障仿真环境下，随机产生三个机器人的位置，并给出目标三角形位置，使用淘汰法经过计算，各机器人合理的目标点为：R1→T2，R2→T3，R3→T1。其次，假定三个多自主体编队，通过9个障碍物通道。其中斥力场的有效作用中半径选择为1m，设定阀值的距离一：d1=2.5m。阀值的距离二：d2=2m。系统首先在目标点所在的引力场和障碍物的斥力场的共同作用下，以三角形编队向着目标点运动；此时由于接近障碍物，经过准确判断，调整编队的队形为一字型，一字型编队继续在势场力的作用下向着目标运动，并且轻易的绕过简单的障碍物；当编队与所有的障碍物之间距离较远时，则重新启动三角形编队。通过仿真发现，使用传统的人工势场法进行机器人编队规划，结果机器人陷入了局部最优的困境，达到了一种稳定状态。然而改进的人工势场法则事先考虑到了局部最优的问题，及时的调整编队的队形，并且适时的启动沿墙导航，所以就顺利的通过障碍物到达目标位置。
4 结束语
人工势场法应用到多自主体编队路径规划存在明显的缺陷，例如算法容易陷入局部最优，则无法继续向目标前进，这就目标不可达；针对这一问题文章提出了“基于队形变换的沿墙导航法”来解决该问题。当机器人遇到障碍陷入局部最优点时，通过将机器人队形由三角形变为一字型，然后使用沿墙法让机器人继续向目标点运动，当编队机器人距离所有障碍物较远时，恢复三角形编队，从而解决了局部最优的问题。
参考文献
[1]胡玮韬，李团结.多机器人编队及运动控制研究[M].西安电子科技大学，2010：24-30.
[2]邓彦松，秦开宇.多自主体编队及协调控制研究[J].电子科技大学，2013：76-89.
