有多少个三角形

杨国义

四（1）班要评选5月份的“数学智多星”了。老师打开电脑，给大家出示了这样一道“智趣”题：下面图1是一个三角形，分别连接这个三角形各边的中点得到图2，图2中共有5个三角形；再分别连接图2中间小三角形各边的中点，得到图3，图3中共有（ ）个三角形。按照这样的方式继续画下去，第6个图形中共有（ ）个三角形，第n个图形中共有（ ）个三角形。

乐乐很快就数出了图3中共有9个三角形，并画了下面一张表：

他仔细观察了表中数据，发现后一个图形都比前一个图形多4个三角形；还发现了图形序号、4与三角形个数之间的关系，即：三角形个数=图形序号×4-……并根据这个关系式迅速写出了答案。

乐乐第一个完成。老师看了很高兴，当即宣布：“恭喜乐乐成为本月的‘数学智多星！”

聪明的小朋友，如果你能在3分钟内说出第6个、第n个和第2015个图形中分别有多少个三角形，你也是“数学智多星”了！赶紧动手试试吧！