让思维在课堂里放歌

张小燕

在新课程改革的过程中，教材的变化比较大，将“解决问题”的内容贯穿在教材所有的数学知识领域中。培养学生解决问题的能力，是新课程标准明确提出的重要的教学目标。我们教师在教学中也在努力地凸现这一教学目标。但作为新的变化，我们尝试着。解决问题的实质是数学思考，其中蕴含着数学方法和思想。我们教师要为学生架起一座思维的桥梁，轻松地解决生活中的问题，培养他们解决问题的能力，发展数学思维，提升他们的数学素养。

一、化动为静，创设有效情境。

教材是教学的重要资源，也是学生学习的主要材料之一，但教材呈现的问题情境只是静态的，如果在教学中仅是简单地挂出挂图、贴出文字，是不能很好地激发学生去收集、整理这些相关信息的欲望和需求的。因此，面对静态的教材，我们在创设情境时，应化静为动，借助一定的教学手段，“放电影”般地动态呈现问题情境。如果条件不允许，我们教师可以改变情境的呈现的顺序或方式，给教材一个动态的支点，生动地呈现现在学生面前，让我们的问题情境因生动而有效。

教师将静态的学习材料进行动态化的设计，具体地说，是逐步呈现学习材料，把一个综合的问题分成一个个可供探索的小问题，让学生在变化的条件中进行猜想，并根据学习材料的数据特征进行判断和推理，学习过程充满了数学的思考。学习材料由静态变成动态，拓展了学生解决问题的思维渠道，而且有效地持续地支持学生探索解决问题的好奇心，彰显解决问题的魅力。

二、步步为营，建构数学模型。

课程标准指出：“教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动，这样的活动应体现‘问题情境——建立模型——求解验证的过程。”（《数学课程标准》修订稿）由此可见，开展建模活动是解决问题的关键环节，学生解决问题思考的依据就是数学模型。建立数学模型，可以帮助学生从数量关系等角度跟准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。这样，随着一个个问题的提出和解决，不但使学生逐渐深化对数学模型和理解、把握与建构，也使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一结构关系的数量模型的思维习惯和数学观念，从而也就有可能使学生日后在面对不熟悉的问题情境乃至数学学科以外的现实世界时，像数学家那样进行“模型化”的处理。

四則运算的意义是学生学习数学的根本，是解决问题最为基本的模型。第一学段的解决问题主要运用四则运算的意义建立数学模型，从而使问题得到解决。在教学中，我们教师要积极引导学生在生活及学习中用数学的眼光发现问题解决问题，积累运用运算意义解决实际问题的经验。

在一年级上册的解决问题中，教材非常形象地呈现了“草地上原来有9只小鹿，跑走了3只”，问学生还剩下多少只小鹿？我先给学生信息，原来有9只小鹿，跑走了3只小鹿，把剩下的小鹿隐藏起来，使学生有思考的空间和欲望。学生自然而然地开始思考：原来有9只小鹿，跑走了3只小鹿，就是少了3只小鹿，应该用9-3来计算。学生对于这类题目并不用复杂的分析数量关系，而是理解题意明确减法的意义，就可以十分容易地解决了。解决问题的教学，既巩固了对四则运算意义的理解，也提高了学生分析能力、解题能力，让解决问题与四则运算的意义理解风雨同行。

三、感悟体验，经历建构过程。

数学家毕达哥拉斯说过，“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么的。”是啊，任何一个数学问题的结果都是非常重要的。但是对于学习者来说，过程要比结果重要得多。在解决问题的教学中，我们教师要让学生充分的体验、感悟，经历问题解决的全过程，建构数学模型，使之深入人心，让学生在经历中提高解决问题的能力，提升数学素养。

《搭配中的学问》教学片断：

教师出示图（2件不同的上衣和3条不同的裤子），导入：芳芳准备出去春游，她会穿什么衣服呢？有几种搭配方法？

（学生思考片刻）师：请4人小组，拿出老师为你们准备的学具（上述5件衣服的图片），动手摆一摆，并做好记录。可以用文字记录，也可以用你喜欢的方法记录。

（生以小组为单位探究后，开始小组汇报。）

组1：（出示文字记录）我们组配出了3种。T恤衫和裤子配成1套，衬衫和另一条的裤子配成1套，一共是2套。

组2：（出示文字和字母混合记录）我们组的是用T恤衫分别和3条裤子配成3套，还有衬衫也可以分别和3条裤子配成3套，一共是6套。

师展示组2的记录，问：你们组“上A”是什么意思？

组2：上A就是T恤衫。

……

师（指着图）：大家看明白了吗？那你能不能也将你的搭配方法用图画出来？

（生纷纷要求上黑板板演。师请了两个学生共同完成，最后让一个学生给这些线段标上编号，得到下图）

发展应用意识很重要的一点就是让学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。在上面的教学片断中，摆一摆让学生动手操作，形成策略。而画图，将直观形象提升到抽象，让学生的思维有一个质的飞跃。学生在画图种发现自己思维的不足并及时进行调整。在整个过程中，教师当有学生提到画图这种方法时，没有到此为止，而是引导所有的学生去动手实践“画一画”，充分让学生去体验、感悟，提升为一种策略，感悟其价值所在，将来可以运用这一策略解决其他的问题，一举两得。

解决问题是我们数学教学不可缺少的一部分。我们教师要为学生架一座思维的桥，引领孩子们的思维向更深处漫溯，让孩子们满载数学思维的明珠，在数学世界里快乐的放歌。