准相位匹配技术及线性电光效应耦合波理论

李培培

摘 要：文章详细介绍了准相位匹配技术的优缺点及应用，还介绍了佘卫龙等人提出的线性电光效应耦合波理论相对于其他分析线性电光效应的理论的优点，以及基于该线性电光效应耦合波理论衍生的基于QPM的线性电光效应耦合波理论和基于QPM的电光和级联二阶非线性效应统一耦合波理论，简要地给出了基于上述耦合波理论的现有研究成果。

关键词：非线性光学频率转换；准相位匹配；线性电光效应；耦合波；级联

中图分类号：O436.3 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）17-0004-01

非线性光学频率转换包括倍频、和频、差频、参量转换、参量放大与振荡等，是常见的二阶非线性光学效应。对于每一种频率转换过程，其本质都是三波耦合效应，都依赖于相位匹配条件。根据非线性光学理论，当频率为ω1和ω2的光波入射到非线性介质时，在一般情况下，所有的谐波频率2ω1，3ω1，…，2ω2，3ω2，…及和频（ω1+ω2），差频（ω1-ω2）的极化强度分量都是存在的，但是，在实际情况中通过相位匹配技术，通常增强某一频率分量或多个频率分量的相干电磁辐射，抑制其他频率分量的电磁辐射。

本文主要介绍准相位匹配技术及其在非线性光学频率变换中的应用。

1 准相位匹配（QPM）技术

实现相位匹配的方法主要有两种。双折射相位匹配（BPM）[1]，利用单轴晶体或双轴非线性晶体的各向异性的特点，通过选择合适的入射光的波矢方向和偏振态以满足相位匹配条件。该理论在非线性光学早期就得到广泛应用，但是该理论具有各种缺陷。同时期还提出了准相位匹配（QPM）[2]，人为地设计晶体，使非线性极化率产生周期性的变化，由此提供倒格矢以补偿非线性光学效应中由于频率色散和偏振色散造成的相互作用光波之间的相位失配（？驻k），从而增强各光波之间的非线性耦合。QPM理论对透明波段内的任意波长的光波都不存在匹配的限制；相互作用的光波都沿晶体同一晶轴方向传播，走离角为零，非线性相互作用长度不受限制；充分利用了某些有较大非线性系数的晶体，可以实现各种偏振态光波的相位匹配；调谐方式简单多样；可以提供多个倒格矢，能够同时满足多个相位匹配条件，并且能够在各种非线性效应之间发生耦合，产生级联效应。

但是QPM技术要求对材料的极化畴反转结构是微米量级的，由于加工工艺的限制，使QPM思想在被提出后的相当长一段时间内仅仅停留在理论研究阶段。C.F.Dewey等人[3]利用非线性极化率方向相反的微米量级均匀介质薄片交替粘结来实现的相位匹配，但是该结构的畴长度远大于相干长度，只能利用高阶的倒格矢。20世纪70年代后期，产生了很多铁电微米超晶格新制备技术，如高温钛扩散法、Czochralski法和电子束扫描法等。直到20世纪90年代，电场极化法的出现，使得QPM技术得到广泛研究。用该方法制备的周期极化晶体畴宽度小、边界均匀，适合批量生产，容易商业化。

从微结构观点来看，周期极化晶体即为光学超晶格，其晶格倒格矢可以参与到光波的激发和传播过程中，补偿波矢差使相互作用的光波满足相位匹配。光学超晶格的品种和形式有多种，从材料来看，主要有LiNbO3、LiTaO3、KTP、RTA等；从类型上看，有一维、二维和三维光学超晶格；从调制结构来看，有周期、准周期、非周期、啁啾结构和其他更复杂的结构。

早期QPM技术主要应用于非线性光学频率转换领域。随着非周期和更复杂周期的超晶格的不断出现，人们已经利用QPM技术在光学超晶格中产生级联[4]效应，从而获得多波长输出。QPM和光学超晶格也可应用于光参量放大、光参量振荡和光参量产生过程[5]，实现通信系统中的光信号放大和宽带连续可调谐激光光源（特别是超短脉冲光源）的制备。此外，QPM还可用于高速电光开关[6]。QPM技术在光缓存器方面也有重要应用。另外，QPM技术还可用于其他非线性过程和用于声光调制领域。

2 线性电光效应与准相位匹配

电光效应是指通过将外加直流电场或低频电场作用在透明电光晶体上，使晶体的相对折射率发生改变，如果折射率的改变量与外加电场强度成线性关系（？驻？渍=aE），则称为线性电光效应。

传统分析线性电光效应的理论中，除了特殊情况之外，折射率椭球理论计算推导过程十分困难和复杂，而且不一定能得到最优解。此外，折射率椭球理论对吸收介质也是无能为力的。耦合模理论现如今主要应用于波导中电光效应引起的各种不同模之间的能量交换，但是其忽略了电光效应对光场相位的影响，对于块状晶体、相位调制、频率调制等都是不正确的。而代数解法也仅仅适用于外加电场取特殊方向的情况。同样，平面波本征方程微扰理论的普遍解其实并不具有普遍性。利用量子力学提出的非线性光学耦合波理论也没有考虑电场对光场相位的影响。

直到2001年，佘卫龙等人提出的线性电光效应耦合波理论才从根本上解决了上述诸多理论中存在的问题[7]。该理论从麦克斯韦方程出发，将二阶非线性光学效应当作微扰，建立了一套平面波近似下的线性电光效应耦合波理论，并给出了普遍解。该理论对电光晶体的点群对称性和吸收性、入射光的传播方向和偏振态以及外加电场的施加方向都没有限制，并且在电光调制器的优化设计及温度稳定性分析方面有显著优势。线性电光效应耦合波理论的适用范围已经从平面波推广到了聚焦高斯光束和飞秒激光脉冲，从无旋光、无吸收的介质推导到了旋光晶体、吸收介质。电光调制器方面也已应用到了光调制器、衰减器、偏振旋转器中。2006年郑国梁等人将该理论从均匀介质扩展到了准相位匹配光学超晶格中，得到了基于QPM的线性电光效应耦合波理论[8]。基于该理论，线性电光效应被推广到更多的应用中。

3 结 语

本文基于非线性光学频率变换，详细地介绍了准相位匹配技术的优缺点及应用，还介绍了佘卫龙等人的线性电光效应耦合波理论相对于其他分析线性电光效应的理论的优点，以及基于该线性电光效应耦合波理论衍生的基于QPM的线性电光效应耦合波理论和基于QPM的电光和级联二阶非线性效应统一耦合波理论，简要地给出了基于上述耦合波理论的现有研究成果。

参考文献：

[1] J.A.Giordmain，.Mixing of light beams in crystals[J].Phys.Rev.Lett，1962，（8）.

[2] J.A.Armstrong，N.Blormbergen，J.Ducuing and P.S.Pershan.Interactions between light waves in a nonlinear dielectric[J].Phys.Rev.1962，（127）.

[3] C.F.Dewey and L.O.Hocker.Enhanced nonlinear optical effects in rotationally twinned crystal[J].Appl.Phys.Lett.1975，（26）.

[4] 王朝霞，郭劲松，吴海东，等.基于级联倍频+差频效应的宽带波长转换过程[J].光电子技术，2015，（35）.

[5] G.Kurdi，K.Osvay，M.Csatari.Optical parametric amplification of femtos-econd ultraviolet laser pulses[J].IEEE J.Sel.Top.Quantum Electron，2004，（10）.

[6] 李世忱，薛挺，于建.新颖的PPLN电光开关[J].物理学报，2002，（51）.

[7] W.L.She and W.K.Lee.Wave coupling theory of linear electrooptic effect[J].Opt.Commun，2001，（195）.

[8] G.Zheng，H.Wang and W.She.Wave coupling theory of quasi-phase-matched linear electro-optic effect[J].Opt.Express，2006，（14）.

[9] D.Huang and W.She.High-flux photon-pair source from electrically induced parametric down conversion after second-harmonic generat-ion in single optical superlattice[J].Opt.Express，2007，（15）.