三角函数求解的常见类型及应注意问题

崔传红 商丽

已知三角函数值或三角函数式求角的问题，其实质是转化为“给值求值”问题，这类问题的关键是变角，即把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得所求角，但注意不要忽视对所求角的范围的讨论。

一、已知三角函数值求角

二、已知三角函数式求角

评注：当三角函数式中出现较多的差异角时，化异为同是已知三角函数式求角的重要原则，变角则是其中之一。解这类问题时.需要注意观察角与角之间的和、差、倍、半关系，化多角为单角或减少未知角的数目，沟通条件与结论的差异，使得问题顺利获解。由于三角函数的独特性质，此类问题需要深入挖掘因变角产生的隐含因素，否则就会产生错解。

三、利用不等式求角

评注：已知三角函数式求角问题，可转化为三角等式的证明问题。证明不等式A>B或A