概念图在数学学科中的应用研究

王雁冰 李宇

概念图是教学过程中常见的形式，对学生的学习和思维有着重要的作用。概念图将客观概念进行主观化、形象化，对小学生知识体系的形成以及思维方式的培养效果十分显著。概念图已经被广泛应用到各个学科教学工作中。本文从概念图的含义入手，对概念图的作用以及如何充分利用概念图进行了详细地分析，希望给读者带来一定的启发。

新课标对小学数学教学提出了更高的要求，使得教学目标更加具体。概念图是数学学习的重要工具，对学生的学习效率有着十分显著的促进作用。概念教学方式与传统的教学方式相比具有一定的优越性，学生可以按照自己的兴趣爱好及思维方式思考问题，从而大大提高学习效率，同时提高学生的合作能力、创新能力以及动手能力。这是小学数学教育发展的趋势。因此，传统的数学教学工作应进行快速的改革以适应现代发展的需求。

一、概念图的含义

数学概念指的是数学知识中最为基本的知识，是进行数学思维和数学学习的基本知识和框架，对学生思维能力和空间想象能力以及计算处理能力的培养有着重要的意义。简单地说，数学概念就是数学中的定义、公式、定理以及各种法则。学生在学习的过程中必须把握好数学概念，将应用问题转化为单纯的数学问题，从而找到解决问题的突破口。

概念数学的研究主要集中在高中或是大学阶段，对于中小学的数学概念研究比较少，使得概念图在小学数学教学中没有形成一个完整的体系，更没有对学生产生指导性的作用。本人认为，数学概念的教育应从小学开始，从学生学习数学的基础阶段开始，培养学生的概念意识，形成完善的概念体系。概念图是数学教学中的重要工具，可以帮助教师提高课堂效率，提高学生的理解能力，是数学教学过程中必不可少的环节。

二、小学数学教育的特点以及其中存在的问题

小学数学教育具有基础、简单的特点，对学生的思维以及判断力要求并不是很高。小学数学概念大致可以分为定义类型、描述类型、感性类型。这些概念是人们生活中的常识，并不需要进行证明，使得学生可以按照自己的意愿从多个角度进行自行理解。数学概念并没有具体精确的界线或是内容，而是跟生活相联系、自然而然形成的。对于小学生而言，数学概念是繁琐、复杂的，没有一丝趣味性。

目前，小学数学正从传统教学方式向素质教学方向转化，使得教学工作面临巨大的挑战，也出现了许多问题。这些问题会对小学数学概念教学水平产生影响，其突出的表现如下：

1. 教师自身素质达不到新课标的要求。目前小学教师的年龄一般偏大，学历为高中或是中专，没有系统学习过如何教学，对数学教学存在着一定的误区，传授知识的方式方法也相对落后，不能在有限的课堂教学实践中充分讲解出来，导致学生学习效率低。

2. 应试教育影响数学教学的方向。数学教学离不开考试要求，教师必须按照考试大纲的要求进行知识的讲解。为了获得高分，教师和学生都接受题海战术，偏重机械的记忆，重点关注问题表象，缺乏深入系统的教与学过程。

3. 教材变化性大，注重形式，轻视内容。数学是一个系统的学科，是层层深入、螺旋式上升的过程。不同版本的数学教材将数学知识进行重组。教材的变化带来了知识安排和形式上的巨大改变，使得教师在把握教材和指导学生方面有一定的难度。

概念图是数学教学过程中必不可少的教学工具，概念图可以帮助学生解决以下几个方面：首先，教师可以利用概念图对数学知识进行梳理，提高教师对概念的把握能力，提高教学水平；其次，概念图是对数学知识的总结和关联的过程，对学生建立知识系统有着明显的作用；最后，改变传统的教学方式，让学生和教师的联系更加紧密，从而达到提高学习效率的目的。

三、概念图对小学数学教学的作用

1. 帮助学生建立系统的知识结构。数学知识是一个庞杂的系统，具有系统性和联系性，同时也具有离散性和独立性。数学知识并不是单一的，需要进行融合。只有这样，才可以充分解决数学问题。概念图数学就是将单个的数学知识或是相对独立的数学板块进行联合，从而使学生对数学产生兴趣，提高数学的学习效率。比如在学习平面图形的过程中，学生需要将多种图形的周长和面积计算公式进行记忆。单一的记忆看起来比较简单，但是容易混淆，因此，建立合理的概念图就可以取得不错的效果。学生将不同图形的计算方式进行系统性的总结，对图形之间的关系进行深入的理解，建立自己的理解模型，形成独立的概念系统，将知识向着单一化和简单化转化。

2. 引导学生进行独立主动地学习。概念图并不是一成不变的，可以由学生自己创造。学生按照自己理解的数学知识创造自己的概念图，将知识进行充分融合，并且产生一种自豪感和骄傲感。教师在这个过程中不再进行强制性的知识灌输，而是让学生充分进行独立自主的学习，仅仅进行指导，保证学生的知识体系是正确的。概念图让学生懂得数学知识并不枯燥、复杂，而是可以通过自己的努力转化为可视化的图形，从而更加热爱数学。

3. 培养小学生的思维创新能力。概念图多是学生自主制作的，而不是从课本或是教师那里直接获得的。这就需要学生有一定的创造力和思维力。学生对概念的认知直接决定着学生创造的概念图质量，不同学生的概念图进行分享，从而整体提高学生的创造力。这样的方式既实现了知识的有效学习，又实现了对学生动手能力和动脑能力的锻炼。从现代的小学数学教育情况来看，学生喜欢概念图，对可视化的概念图充满兴趣，学习的效率也比较高。因此，教师应充分把握学生的这种心理，指导学生的学习和生活，为学生提供一个宽松的学习环境，培养学生的创造力和学习能力。

总之，新课改的推进给小学数学教育带来了更高的要求，学生需要适应这种新的要求，成为合格的学习者。教师应承担起自己肩负的责任，将教学经验进行不断改革，观察学生的学习状态，做到因材施教，不断提高学生的学习效率和学习兴趣。本人在数学教学中不断进行改革，充分利用概念图的优势，获得了良好的效果，希望可以为读者带来一定的启发。