浅谈探究法在小学数学学习中的运用

尹宇华

探究学习（教学）是20世纪50年代由美国芝加哥大学的施瓦布教授在“教育现代化运动”中倡导提出的。对于探究学习目前还没有统一的说法。因此作具体界定时会给出不同的定义。施瓦布认为探究学习是指这样一种学习活动：儿童通过自主地参与知识的获得过程，掌握研究自然所必需的探究能力，同时形成认识自然的基础——科学概念，进而培养探索世界的积极态度。

数学的符号与图形使人们建立了自然与社会现象的主观联系，从这个意义上说，数学的本质是发现，是主观建构，所以，小学数学以其特有的课程性质更适宜展开探究性学习。但从课程实施方面来看，虽然实行单一的授受学习，是传统教学弊端，而片面强调探究学习，时时探究、处处探究也是不可取的。学习方式的选择要因学生和教师而异，因教材内容而异，要冷静地分析学生、教师和教材三个要素的特点，选择小学生有可能、也有必要探究的，通过努力能够探究出结果的内容进行探究，这样才能有利于提高学生动手操作能力、思维能力、解决问题能力和探究能力，有利于学生感受数学思想方法、形成认知策略、完善情感态度价值观的内容。

在小学数学学科中，哪些内容适合进行探究性学习？一般来说，具有探究价值的内容应该蕴含着较强的问题性，对学生具有适度的挑战性，对教学目标具有较强的生成性。

一、直观性较强的学习内容

小学阶段有关几何初步知识中图形特征的认识、位置与方向的认识，还有计量单位的认识等，这些内容与学生的生活实际联系紧密，学生也有一定的生活经验储备，需要学生在活动中体验和感受，积累丰富的感性认识，建立表象，形成抽象。教学时，对教材抽象而又直白的叙述方式，做一些巧妙的处理，设计出有利于学生主动观察和充分思考的学习内容。观察，可以积累丰富的知识表象，思考可以萌发独特的数学思维，观察与思考，是学生参与探究性学习的重要形式，教学这部分内容，可以让学生动手操作、观察比较，通过量一量、看一看、折一折、比一比、议一议等探究活动，分析比较、归纳概括获得相关的知识。使学生的观察能力、动手操作能力、空间想象能力都能得到充分的锻炼和发展。

二、迁移性较强的学习内容

计算教学中的100以内数的加减及多位数加减、乘数是多位数的乘法、除数是多位数的除法、小数乘法、小数除法、异分母分数加减法的计算方法，亿以内数的读写法等。这些知识间前后联系紧密，在数学知识结构体系中处于重要的位置，是典型的计算内容，学生利用已有的知识经验很容易找到新旧知识的“连接点”，抓住新旧知识的“连接点”，让学生分析比较，抽象概括。分析比较与抽象概括是学生探究性学习思维形式的清晰体现。所以教师有必要改革这些结论式的计算法则和方法的教学内容，创造性编排从算理到算法的学习内容，让学生亲历发现问题，围绕问题的核心，主动调动已有的生活经验和知识储备，大胆尝试，用多种方法把新知识转化成学过的知识，进行知识的同化，从而明确算理，形成新的计算方法，解决新问题。这样的探究学习内容能够培养学生的知识迁移能力，抽象概括能力，发展学生思维的深刻性和灵活性。

三、学习方法相似的知识

几何图形面积、表面积和体积公式的推导，逻辑性强，结果抽象，但多数图形的求积公式都是通过把未知图形转化为已知图形推导出来的。这些富有探索性的学习内容，呈现形式上具有丰富的题材情境，能诱发学生认知结构的强烈冲突，从而激发其猜测的兴趣和验证的倾向，让学生对数学知识的探索真正源于自身需要。例如几何图形面积、表面积和体积公式的推导等内容。这些公式推导的方法很相似，学生在学习了运用切拼、等积变形的数学思想方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式的方法后，在学习三角形、梯形、圆形的面积公式和有关形体的表面积、体积公式时，就可以运用等积变形的思想方法，使用学具，自主地进行操作、探究、合作交流，从而推导出所有的面积、表面积和体积公式。所以教学这部分内容，教师有必要改革那些纯文本化的学习内容，将之转化成适合学生主动实践和充分交流的富有动感的课堂学习内容，让学生通过自己发现问题、动手操作，观察交流等探索性的活动，积累丰富的数学事实，使数学事实得以強化，从而建立模型。这样得出的结论学生才会感到真实可信、鲜明深刻，学生才会更加深刻地认识到图形之间的联系，切身感受到转化的思想方法，发展学生的创新思维。

四、规律性明显的学习内容

数与代数领域中基础性的知识，如加减乘除的运算定律，商不变的性质，小数、分数、比、比例的性质等。这些知识联系紧密，相似程度较高，规律较为明显，适合进行探究性学习。学生通过探究发现的规律能很快内化，所以这部分内容教师要为学生提供探究的机会。一般通过组织一些有利于分析事实、归纳结论的学习素材，让学生自己进行观察分析、类比列举、寻找共性，展开推理，在探究中逐步概括、归纳出一般的结论，从而获得规律、性质、法则等。

五、开放性较强的数学问题

开放性强的问题是指解决问题的方法多样化、答案不唯一并具有一定探究价值的数学问题。这样的教学内容有利于培养学生的创新思维，因此教学时可放手让学生进行尝试探究。

小学生的探究应符合小学生的认知、情感、身心发展的规律。由于受知识、经验、心理、身体的限制，使得他们的探究活动有别于成人的科学探究，低年级的学生更关注“有趣、好玩、新奇”的事物；中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，而高年级学生开始有比较强烈的自我意识，因此对与自己的直接经验相冲突的现象，即“有挑战性”的任务感兴趣。所以，我们应该从学生的内在需求出发，从教学实际出发，选择合适的内容进行探究性学习，使学生通过主动的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。