浅谈初中函数应用题解题研究

滕连明

摘要：新课改背景下，函数应用题的解题已经成为数学教学的质量的关键点。下文就当下初中函数应用题学生学习现状分析作为切入，浅要探究了初中函数应用题解题教学的对策。以期为广大初中数学教师提供一些可供参考的意见。

关键字：初中函数；应用题；解题障碍；解题策略

【分类号】G633.3

引言

函数是初中数学，乃至于数学整个学习过程中的主线，也是数学学习的基础和核心。初中函数的重要性主要展现在其广泛的应用和自身的深刻性上。初中函数应用题是强调数学与生活的联系，培养和考察学生分析解题能力的途径。初中函数应用题的解题一直以来都有着较强的综合性，学生务必充分联系其各种数学知识和数维思想。因此，探究初中函数应用题解题是亟需进行的。

一、当下初中函数应用题解题学生学习现状分析

（一）学生对函数应用题的解题兴趣

通常而言，初中函数应用题难度较大，综合性较强，而且对知识的衍生性较

强，大多都有一些抽象和枯燥。因此，处于身心发展时期的初中生往往对于函数应用题的解题兴趣没有太高。就当下我国大部分初中生进行函数应用题解题兴趣的调查报告来看，对函数应用题望而生畏的人几乎占据了大半，剩下的初中生则都是要么讨厌函数应用题，要么对其报以无所谓态度。仅有不到10%左右的学生喜欢初中函数应用题。究其本质而言，初中函数应用题属于中等难度的题目，一旦教学过程太过于陈旧和单一，学生则会很难将以往有关知识与其联系起来进行解题。而且，某些数学教师在课堂教学中很少使用幽默和开放的教学方式，一味的严肃刻板也使得学生对于诸如二次函数一类的压轴应用题产生枯燥和烦闷的感受。进而也就造成大部分初中生对函数应用题的解题兴趣缺乏。

（二）学生的学习情况分析

通常来说，尽管现阶段大部分初中数学教师已经注重其了课堂教学的有效性

提升和习题的详细讲解，部分学生也逐渐提起了学习兴趣。但是，仍有部分学生在课堂教学过程中能听懂，却难以完成解题、知识迁移等。换言之，函数应用题对学生的应用能力要求是当下大部分学生不能具备的。而且，初中函数应用题的高校开展主要依赖于师生的互动。然而，当下大部分在函数应用题的教学过程中由于受到课时的限制，大部分教师只是单一进行讲解。有的课堂讲解过程中教师甚至在讲评完习题之后很少进行学生解题过程的订正。

（三）学生的作业完成情况分析

初中函数应用题的课堂教学完成之后，函数应用题作业是学生学习效果反馈

的重要方式，也是对课堂教学中解题技能、解题知识点和函数概念的巩固和检验。因此，学生的函数应用题解题作业完成情况在一定程度上直接反映了学生的解题能力。但是由于初中函数应用题的难度偏大，应付了事的情况时有发生。而且由于初中生处于不成熟阶段，很多无法解题、讨厌函数应用题解题的学生往往会选择放弃解题，抱着侥幸心理进行作业抄袭。

学生关于函数应用题解题困难分析

函数自身的应用范围尤为广泛，因此其应用题的取材也就相当丰富。故而，

函数应用题的背景也就更为庞杂多样，题目之间的图表构建更是给学生的解题造成了不可小窥的困难。因此，当下大部分初中生关于函数应用题解题困难的原因主要展现在以下几个方面：

1、大部分学生函数基础不好，主要展现在函数概念的理解不够或者理解偏差。同时，不熟悉解题技能和解题方法，解题步骤和简化解题技能也不够完善。

2、读不通题也是造成解题能力下降的表现。一些学生主要是很难理解题目中想要表达的含义，尤其是其中数学关系模糊不清。

3、向量空间关系模棱两可，部分学生对于函数关系的建立无法完成，取值范围也常常忘记。

4、很难将已有的数学思维和数学知识运用到其中。

5、一旦图表增多的应用题，大部分学生便很难透彻分析图表并从中获取相应的函数信息。例如有的学生对分段函数图像的分析相当不准确。

二、初中函数应用题解题教学对策探究

（一）培养学习情感

无可厚非，对于函数应用题的畏惧和害怕是大部分初中生学习数学过程中的主要问题。因此，培养学生学习情感是提升初中函数应用题解题能力的首要方法，是促进学生运用情感态度进行解题的重要手段。因此，教师在课堂教学中就需要充分发挥出其自身的主导作用，确保师生之间有一个良好的互动，加深彼此教学情感。同时，严肃认真和风趣幽默一定要结合起来，在函数应用题的解题能力培养过程中教师应当有的放矢地进行。尽量帮助学生消除函数应用题的困难心理，进而发挥出学生的主观能动性，构建起函数应用题的解题模型。最终让学生对函数应用题的解题重拾信心和兴趣。

（二）加强思维渗透

加强思维渗透是函数应用题解题的重要措施。这就要求在解题过程中重视起解题方法和策略的。逐渐在函数应用题的解题能力培养过程中教会学生如何进行函数应用题背景的了解和问题阅读。逐渐突破学生对于函数应用题的理解困难。同时，将函数关系式的建立教学纳入课堂中，逐渐引导学生运用变量间关系进行函数关系式的建立。

其次，教师在培养学生函数应用题解题能力的过程中还可以运用一些较为典型的案例将学生对函数关系式自变量的取值范围作用重视起来，引导学生结合题目和函数关系进行自变量的取值找寻。而且，关于自变量的求解、自变量取值等算法和技巧也应当渗透到教学中，有针对性地进行解题错误的概念和方法进行订正。

（三）加强概念教学

函数应用题设计的概念不仅抽象而且相当具有概括性，学生的您会和学习难免会出现一些枯燥无味，大多采用的是机械记忆的方法。因此，学生函数应用题解题能力的提升，还需要从根本上加强概念教学，实现函数概念内容的全方位多层次学习。例如在函数的”数形结合“过程中，教师便可以运用较为直观的图像向学生展现不同表达式下的函数性质，引导学生在表格、函数关系式和图像中进行函数应用题的解读。

（四）强化解题反思的教学

强化解题反思的教学实质上是针对学生函数应用题作业的一个考核和完善，是函数应用题解题能力培养中最不能被忽视的环节。这就要求教师在作业后或者考试后有针对地进行函数应用题的解题经验和解题方法总结，巩固和从事学生的函数知识和解题技能。确保能够为学生往后进行函数应用题的解题迁移奠定坚实基础。

结束语：

初中函数应用题解题的研究旨在解决学生解题困难、害怕函数应用题和无法摸清函数应用题思路。因此，通过学生函数应用題解题能力和学习状况的分析，并针对性采取对策是提升初中生函数应用题解题能力的最佳途径，也是提升函数应用题课堂教学有效性的重要方式。

参考文献：

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