算法的学习

李林哲

算法初步是新课标中新增加的内容，是新课标高考的一大热点，多以选择题或填空题的形式出现，难度不大，能很好地考查考生的逻辑推理能力、信息处理能力及综合运用所学知识解决问题的能力。现浅谈算法的学习。

一、区分三种逻辑结构

算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。

顺序结构：顺序结构始终贯穿整个程序框图，只需按流程线的指向依次进行运算即可。

条件结构：先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条。其特点是：需要先进行判断，判断的结果决定后面的步骤。

循环结构：循环结构可以看成是一个条件判断语句和一个向回转向语句的组合。循环结构的三个要素：循环变量、循环体和循环终止条件。循环结构的过程由两个变量控制，一个是计数变量，一个是累加变量，这两个有变化规律的量，控制着循环的过程，解题时，首先搞清楚这两个量是什么，变化规律是什么，然后通过逐步执行程序得到答案。

当型循环结构与直到型循环结构是同学们在学习过程中容易混淆的。同一个问题的解决既可用当型循环结构也可以用直到型循环结构。下面两个程序框图就利用不同的循环结构解决了求有限偶数项的和的问题。

两者最大的区别是：当型循环结构是当满足一定条件时开始进入循环体，不满足条件时结束循环；直到型循环结构是先进入循环体，一直循环到满足条件时，跳出（结束）循环。注意：在跳出循环的那一瞬间一定要停一停，代人临界值去验证“是”还是“否”，注意条件不等式是“>（<）”还是“≥（≤）”，这样才能在正确的时间点上跳出循环。

回答问题时看清程序结束时求输出值还是求计数变量，这是易错点。

二、算法到底解决了哪类问题

在解决程序框图问题时，一定要仔细分析程序框图要解决的具体问题是什么，从什么时候开始，中间按照什么规律进行，又在什么条件下结束等。

例1 执行图3所示的程序框图，若输入k=2016，则输出的结果为（）。

解析：按照顺序结构依次运算：结束循环，结果为

三、算法交汇了哪些考点

循环结构常与数列中的求项与求和的问题相结合。例1就是一道数列求项的问题，实质是：数列{Sn}中，S1=O，S_n+1=2S_n+1，求S₂₀₁₇。

解析：由，得1），则{Sn+1}是等比数列，其首项为S1+1=l，公比为q=2，故

条件结构通常与分段函数相结合。

例2 执行图4所示的程序，若输入的实数x=100，则输出的结果为_____。

解析：由框图得

由x=100>1成立，得y=lg 100=2，所以输出的结果为2。