逆向建模曲面构造元素设计分析及优化

匡志华

摘 要：CATIA逆向建模技术的应用可以实现从零件实体到模型的转换。在这个转化过程中，主要依靠的是曲面设计，对于小曲度的曲面，可以直接通过软件生成，但对于曲度较大的曲面，通常需要通过扫掠的方式得到。截面线是扫掠操作的基本元素，其质量直接影响到最终模型，因此，对截面线的优化在逆向建模中是一个重要的步骤。截面线的优化方式主要有三种，根据不同的情况采取合适的方法，使调整后的曲线需要满足偏差和平滑度两方面的要求。

关键词：逆向建模；截面线；样条曲线

中图分类号：TP391.72 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）26-0086-02

1 概 述

扫描工作和建模工作是逆向技术的两个重要组成部分。扫描工作主要是根据零件颜色、大小、轮廓特征等方面因素，选择合适的扫描方式，以得到最全面的扫描数据。

建模工作主要是根据扫描数据、技术要求等信息，设计出符合要求的模型。但由于扫描件本身存在一定的粗超度或者磨损，在设计模型时，若要保证与扫描件的相符，模型表面质量就会下降，因此需要对这两个因素进行权衡，不断调整模型曲面。

CATIA逆向设计曲面的过程中，小曲度曲面可以通过强力拟合自动生成，但大曲度曲面往往需要通过多条截面线扫掠形成，截面线的结构一般为样条曲线，不论何种设计方式，样条曲线的基本设计元素都是点，通过对点的数量和位置控制，实现样条曲线的轮廓变化。

2 草图法

多数情况下，使用扫描数据直接生成的截面线不是光滑的，其曲率变化不规则，通过曲率分析命令，能直观的看出曲率连续性的优劣。不是曲率连续或者表面存在节点的曲线，在后期利用扫掠方式生成曲面的时候，会产生表面条纹，影响模型的外观以及使用。

草图法可以实现简单的截面线优化，一般用于修正较为明显的曲线缺陷，修补扫描遗漏的数据，以及某些特殊面截面的设计。其设计方法比较简单，先将扫描数据的原始截面线投影到草图中，作为构造线存在，然后采用样条曲线命令开始选点，选点的原则为：平滑部位的点应在投影线上；曲线缺陷上不选取点；在缺陷两侧选取的点，应距离缺陷适当的距离，使缺陷完全被避开。以加强窝零件为例，某加强窝零件的截面线，如图1所示。

在进行逆向设计时，通常的做法是先建立腹板面，再设计加强窝。但由于扫描的是零件真实轮廓，在加强窝的底部位置不存在与腹板面等距的曲面数据，因此，只能通过两侧的腹板面数据构造出加强窝处的腹板截面轮廓。

在草图设计中，将截面线投影后，采用样条曲面的方法，连接位于腹板层上的多个点，达到填充缺口的目的，这些缺口部位的曲面将在后续的操作中被裁剪。

另外，也可以保留原截面线的投影，仅保留腹板层上的曲线段，并采用连接曲线命令，对相邻的两条曲线段进行连接，形成过渡线条。

从操控性上考虑，草图法设计截面线的优点在于设计步骤较为简单，操控截面直观，样条曲线上各个点位移动方便，可以调节的范围较大，是适用性较强的一种方法。

3 3D样条曲线法

3D样条曲线设计方法是利用空间的点位设计出表面曲率连续的曲线。通过3D样条曲线命令设计截面线的方法主要适用于表面特征变化不剧烈，各截面线长度变化较小或成规律性变化的情况，一般通过等分曲线得到设计3D样条曲线需要的控制点。

使用等分点命令，在每根线上插入点，具体插入点的数量应根据样条曲线的曲率变化情况调整，再进入自由曲面设计（FreeStyle）模块，使用曲线创建（Curve Creation）工具栏内的3D曲线（3D Curve）命令，选择截面线端点及各个等分点创建3D曲线，如图2所示。

在设计中需要注意，由于扫描数据自身的缺陷，从原始扫描数据得到的截面线上设计出的等分点并不一定是在较为标准的曲面上，因此利用点位连接得到的样条曲线可能存在凹陷或鼓包，对于不符合要求的曲线，可以调整每个点的站位、切线或曲率方向，并以此来控制新曲线与原截面线的偏差，提高精度。

3D样条曲线法的优点在于形成的截面线特征较为一致，曲率变化情况规律性较好，在扫掠曲面的过程中更有利于生成表面质量较好的曲面。

4 法向控制点-样条曲线法

法向控制点-样条曲线法的目的是增强样条曲线点的可控性，主要用于优化扫描数据缺失情况下引起的截面线大幅度偏离。

首先，在基于原始扫描数据设计得到的截面线上，生成一定数量的等分点，同时分析偏差出现的主要位置，如图3所示。假设偏差出现的位置主要集中在顶端，设计的思路就是利用上端的等分点，设计原截面线的垂线，直线长度控制在2 mm内，再抽取出直线上的另一个端点。

基于每个垂线上抽取出来的新端点，以及原始截面线上的其余等分点，重新设计3D样条曲线。

当曲面未满足要求时，可以通过调整图3中垂线的长度，使扫掠后的曲面能够缩小与扫描数据之间的偏差。在CATIA软件中，偏差分析结果图是根据曲面变化实时计算的，因此在调整垂线长度的同时，可以直接观察偏差检查图的变化。

在掌握了各垂线长度对曲面的影响后，就能将曲面调整到较优的状态，如图4所示，通过调整后仅在小区域出现1.25 mm的偏差，0.2 mm内偏差的百分比提高至86%。

应用本方法时，在创建等分点的步骤之后，为满足调整要求，可以打断等分点的比例关系，重新定位点在线上的位置，设计其他位置的垂线，使曲面表面质量得到提高。

相对于前两种方法，本方法采用数值控制曲面轮廓，从设计角度来看更为数据化，但同时需要设计者对曲面的偏差量有准确的了解，以能对单独线条引起的大偏差进行优化，部分情况下，可能还需要更改垂线的方向。

5 结 语

曲面设计在逆向建模中有着非常重要的作用，不仅影响实体的外观，同时也关系到模型的实际使用性能。这就要求设计者应具备较好的主观分析能力，能够根据实际情况确定曲面的设计思路。CATIA软件具有较多的曲面设计模块，能够采用多种方法设计出曲面，根据零件的表面特征采用不同的曲面设计方法，是设计的主要原则。本文介绍的三种方式都有一定的针对性，合理使用才能达到即能实现曲面优化，又可以提高设计速度的效果。

参考文献：

[1] 余国鑫.逆向工程曲面重建技术的研究与应用[D].广州：广东工业大学， 2008.

[2] 陈曦.基于逆向工程的曲面拟合与模型精度分析[D].合肥：合肥工业大学， 2012.