变截面开口钢箱稳定性分析

王俊侠

摘 要：该文的研究背景着力于钢箱-砼组合连续刚构桥。钢箱梁的腹板及底板均属于薄板体系，在竖向荷载的作用下，可能发生整体弯扭屈曲，也可能发生局部屈曲。该文针对开口钢箱作了一定的计算分析研究，主要分析了开口钢箱在不同几何尺寸条件下的屈曲模态，并根据计算结果归纳提出了开口钢箱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种屈曲形态。通过分析钢箱梁的跨径、底板宽度、悬臂长度等因素对开口钢箱屈曲影响大小，为以后开口箱梁的设计和施工提供了一定的参考借鉴。

关键字：变截面开口 悬臂钢箱 稳定性 屈曲模态

中图分类号：u443.35 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）03（c）-0082-02

钢材是一种极好的建筑材料，在现代结构物中已得到广泛的应用，它具有强度高、质量轻、力学性能好等多项优点，但是有些钢结构构件在受压、受剪或受弯等条件下，由于对构件的技术措施做得不到位，结构有可能出现局部失稳甚至整体失稳，一旦发生将引起较大的经济和社会损失。一些结构在失稳前发生的变形量亦有可能是比较小的，在失稳发生的时候，结构的几何尺寸会发生急剧的改变，在这种情况下，结构会因这种改变使得其抵抗能力的急速衰减，造成结构的整体坍塌，造成严重后果。在工程实践中，人们经常通过计算屈曲荷载来解答结构的稳定问题，确定其安全状态，在桥梁工程的钢结构应用中，钢板厚度t与钢板最小宽度b的比值通常是一个很小的数值，此时，我们可以把钢板定义为一个薄板，通过已有认知，薄板屈曲的解答方法与压杆屈曲的解答方法类似，可以通过中性平衡微分方程、有限单元法、变分法或者能量法等各种途径来解答获得臨界荷载值，并通过临界荷载来求解屈曲荷载值。

1 研究基础

该文以钢箱-砼组合连续刚构桥为研究对象，研究工程实践中该种桥梁的钢箱的稳定性问题。图1、图2为刚构桥示意图。

结合上图，在施工中，采用悬臂拼装法施工主桥钢箱，箱梁节段和道板阶段均由预制场进行施工预制，这样构件的质量将得到较好的保证， 常见的混凝土结构的收缩徐变、下挠变形等问题也将得到较好的控制，整个施工过程在一个可控的过程中进行，结构的受力状况相较于常规预应力砼连续刚构桥也将更加明确。该桥型的主要承重结构是开口钢箱，但是开口钢箱的腹板和底板均为薄板结构，薄板结构需要重点关注它的屈曲失稳问题，同时结构的受力状态在不同的施工阶段也将呈现差别较大的受力状态，因而为了保证结构施工阶段和使用阶段的安全性能，需要验算结构各个施工阶段和使用阶段的稳定性，使结构能顺利工作。下面就对钢箱不同几何尺寸对其屈曲模态的影响进行分析研究。

2 屈曲计算

2.1 计算模型

该文以悬臂开口钢箱为研究对象，以悬臂长度L，底板跨度W，根部腹板高度H1，自由端腹板高度H2为影响参数，模型中不考虑加劲肋的影响，底板线性采用二次抛物线。考虑车道板荷载，将其简化为均布力施加于腹板上，得出示意图。

2.2 计算方法

由于钢箱的腹板及底板均属于薄板体系，因而，在竖向荷载的作用下，作为本文研究对象的开口钢箱在适合的条件下可能发生整体弯扭屈曲，也可能发生局部屈曲。作为桥梁主梁的钢箱一般均具有较大的抗扭刚度，因此此类结构在发生整体屈曲前，板件局部已出现局部屈曲现象。传统求解薄板弹性屈曲问题关键在于找出符合边界条件的板的挠度曲面表达式，悬臂梁边界条件较复杂，而且腹板和底板相互联系相互制约，很难找到一个合适的挠度曲面表达式来求其解析解。在这种情况下，可以借助计算机利用数值方法求解，利用空间软件对本文结构进行屈曲分析。

腹板和底板采用shell63进行模拟，单元厚度为0.02，单元网格划分如图4、图5所示。

通过大量计算，该钢箱在竖向荷载作用下不同几何尺寸屈曲模态可分为四种形态：

（1）Ⅰ型屈曲模态：固定端底板屈曲为主。见图6。

（2）Ⅱ型屈曲模态：固定端底板和腹板同时屈曲。见图7。

（3）Ⅲ型屈曲模态：固定端腹板屈曲为主。见图8。

（4）Ⅳ型屈曲模态：自由端腹板屈曲。见图9。

2.3 计算结果

在计算时，分别选取50，75，90m跨径的悬臂开口钢箱作为分析对象，钢板厚度均为2cm，其中底板宽度分别为4m，6m，8m，H1为4m至15m，H2为2m至15m。分析结果如图10。

图10中：红色—Ⅰ型屈曲，黄色—Ⅱ型屈曲，绿色—Ⅲ型屈曲，淡蓝色—Ⅳ型屈曲。

图10中，自左向右，跨径依次是50m，75m，90m，自上而下，底板宽度依次是4m，6m，8m，图中显示了H1，H2的变化对屈曲的影响。

从图中可以得出以下规律：

（1）悬臂长度对开口钢箱屈曲影响较大，当悬臂长度从50m增大到90m时，Ⅰ型屈曲显著增多，Ⅳ型屈曲显著减少，Ⅱ型和Ⅲ型变化不显著。

（2）底板宽度在75m跨径以下时对屈曲影响较小，当跨径增大到90m时，对屈曲影响较大。

（3）当H2/L>0.12左右时屈曲型态均为Ⅳ型。

3 屈曲结果分析

对于固定端区域钢箱受力如图11所示。

通过上述分析，不难发现以下几点：

（1）对于Ⅰ型屈曲，在q作用下，设底板首先发生屈曲时σ1达到σdcr，q达到qdcr，当跨径增大时。使底板首先发生屈曲的qdcr必然将减小，而此时截面应力σ1、σ2不变，只是q减小，腹板作为受拉受压构件，压力减小时不可能会发生屈曲，所以当跨径增大时Ⅰ型屈曲显著增多。

（2）在上述底板发生屈曲的结构尺寸下，要使腹板发生Ⅱ型屈曲，H1须达到一定的高度，因此在以上结果中出现的频率很小，且出现在Ⅰ型之后。

（3）对于Ⅲ型屈曲时，设q达到qfcr，随着跨径的增大，σ1也增大，为了保持其屈曲形态，防止σ1增大到σ1cr，必须增大高度H1，减小q，所以在图8中，自左而右，绿色区域高度逐渐降低。

4 总结和展望

从该文的分析过程来看，开口悬臂钢箱屈曲形态规律性较强，该文根据理论计算结果定性总结出一些规律可作为参考，实际上开口悬臂钢箱屈曲形态箱是一个十分复杂的问题，计算模式、参数等有待于加深理论分析，建立合理的数学模型，进行定量分析。同时，由于分析模型未考虑加劲肋的影响，与实际应用还有一定距离。作者认为上述分析和计算虽然比较粗略，但对的变截面开口钢箱稳定性设计和施工还是有一定的借签意义。

参考文献

[1] 李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，1992.

[2] 郑宏.钢结构相关屈曲的理论发展[J].西北建筑工程学院学报，1999（2）：1-5.

[3] 陈骥.钢结构稳定理论与设计[M].北京：科学出版社，2001.

[4] 陈铁云，沈惠中.结构的屈曲[M].上海：上海科学技术文献出版社，1993.