一种非理想全向性覆盖无线网络室内定位算法研究

宁林

摘 要：随着无线定位技术的快速发展，室内定位技术成为人们关注的焦点。然而，大部分基于无线的室内定位解决方案需要花费大量的人力和时间进行位置勘测，而且在实际测量中，天线的非理想全向性覆盖对测量数据的真实性有很大影响。因此，该文提出一种区域定位算法，不需要进行位置勘测，并考虑天线全向性的不足，将测量角度分区间进行讨论，并将收集到的数据运用智能算法找出区域内的特征点，计算待定位点与特征点和AP之间的欧几里德距离，从而确定待定位点的区域。

关键词：定位 非全向覆盖 天线全向性 测量角度

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）03（c）-0009-02

近年来，在无线通信技术的迅速发展下，人们对无线定位业务的需求也越来越迫切。目前，全球定位系统GPS在室外的实际应用中发挥着精度高的作用，但是在室内，由于室内环境有很大程度的室内遮蔽和非视距噪声的干扰，GPS等卫星定位系统的定位精度明显下降。然而，在国内外专家的努力研究下，室内定位技术有着卓越的发展。

目前，定位算法主要由基于距离算法和无需测距算法两部分组成[1-2]。其中，基于距离算法是通过测量节点间的距离或者角度，使用三边测量、三角测量或者最大似然估计法来估计节点位置；而无需测距算法是根据网络连通性等信息实现节点定位。在基于距离的定位中，使用无线信号传播模型，但是信号传播模型的参数与环境有关，要确定一个环境的参数，必须进行大量的位置勘测，并且参数随环境的变化而变化，这一类定位算法同样耗时耗力，不具有普适性。同时，在实际测量中，由于天线的全向性不足，导致测量的数据误差大，单纯地使用传播模型，会导致距离严重偏离真实值。

1 算法基本思想

由于Wi-Fi技术的发展，使得通过个人电子设备进行室内定位技术变为可能。但是由于Wi-Fi射频信号在室内传播容易受到环境的影响，比如人员走动，室内物体等。如果根据RSSI值[3]使用定位模型计算距离，然后使用多边定位算法来进行定位，会产生很大的误差，而且这种误差可能会叠加，这样会严重影响定位精度。另外，随着Wi-Fi技术的迅速发展，室内AP数量越来越多，而智能手机的普及，使得获取AP的RSSI值变得更加容易。

但是，由于RSSI值的获取跟天线方向有很大的关系[4]，同一地点不同角度获得的RSSI值有很大的区别，相差大约10dB左右，如果使用定位模型进行定位在计算上会出现很大的误差，并且误差的叠加会使误差更大。而现有的智能手机集成了很多传感器，其中陀螺仪能用于测量手机方向，可以使用陀螺仪测量方向的功能获得手机在测量数据时的方向。

针对以上两个问题，该文提出一种区域定位思想，室内AP一般是规则分布，已知室内AP坐标，通过携带有智能手机的用户按照工作需求在室内行走，周期性地记录测得的每一个AP的RSSI值并通过陀螺仪测量角度并记录，用向量表示。

相关术语与定义如下。

假设在一个较大的場景中，AP节点呈网格状分布，当人员进入该区域，通过测量RSSI值可以确定接收信号强度最强的四个AP节点。

定义：对于n个训练数据，设每个数据记录格式为：

，（1）。

对于其中任意一个数据，如果满足条件：

，

且（2）

说明该数据是在方向1上面的点在方向1上的数据。

如果满足条件：

，

且（3）

说明该数据是在方向2上面的点在方向2上的数据。

如果满足条件：

，

且（4）

说明该数据是在方向3上面的点在方向3上的数据。

如果满足条件：

，

且（5）

说明该数据是在方向4上面的点在方向4上的数据。

2 算法处理步骤

2.1 确定特征点

假设满足公式（2），（3），（4），（5）的数据分别用集合表示，在集合中分别任意取1个数据，设为，则有：

；

；

；

；

使用贪心算法以以下公式作为目标函数进行求解：

解出的向量代表中心特征点的4个方向的数据。分别代表方向1到方向4的角度。

2.2 中心点数据校正

通过2.1节确定的中心特征点四个方向的向量数据，由于测量中存在误差，会引起结果不惟一，在每个方向上各选择一个向量，当向量中的角度满足公式（6）时，该四个向量就是中心特征点的数据。

，，

（6）

如果满足公式（6）的向量还是不惟一，则在定位中随机抽取一组作为中心特征点的数据。

2.3 角度区间划分

该算法在四个方向上进行讨论，但是在实际测量时，角度从0到360。都可能，所以需要对区间进行划分，确定测量的角度处于哪个区间，从而使用该区间代表数据进行定位服务。在定位阶段，如果测量的角度，则使用方向上的数据作为该区间的代表数据。其中表示方向上的角度值。

2.4 定位服务

通过上面的方法找到由4个AP形成的规则四边形的中点，该中点的特征由四个方向测量的4个AP的RSSI值来表征。在定位服务阶段，定位步骤如下

（1）携带有智能手机终端的用户进入布满AP的区域，通过测量RSSI值，确定该用户位于由哪四个AP所形成的四边形里。

（2）确定AP后，通过智能手机测量四个AP的RSSI值，并确定测量的角度，记为：。

（3）通过对角度进行划分，确定该测量的角度属于哪一个角度区间。

（4）确定角度区间之后，假设四个AP在该区间上的数据为：，中点在该区间的数据为：，计算与的欧几里德距离：，表示待定位点到AP和中点的欧几里德距离，其中。

（5）比较计算得到的5个欧几里德距离，如果，则待定位点位于以点为中心的圆形区域中。

3 性能分析

实验在一个8m×8m的室内进行，四个AP布置在四个角上，如图1所示，将室内环境划分为9個区域，其中区域1、2、3、4、5为定位区域，区域6、7、8、9为定位盲区。

该定位算法是定位人员处于哪个区域，在精度上与训练数据集的个数有很大关系。如图2所示，每个数据都是通过100次的数据统计得出的。由图可知，当训练数据太少时，定位精度很低，当训练数据达到1 000个左右时，定位精度能达到将近90%。这是由于训练数据越多获得的场景信息就越多，定位精度越高。

在实验中，我们比较了分角度定位和不分角度定位的定位精度。都进行了10组实验，使用的是1 000个训练数据的数据集，每一组都是通过100次的统计得出的。定位的正确率如图3所示，分角度的定位明显比不分角度的定位的精度要高，这是由于天线全向性不足的原因引起的。

如图4所示，测量误差门限值ξ大约在2.5dB左右性能最好，这是由于如果该值太小，在确定中心特征点时，区分度不够，导致找到的中心特征点4个方向上的数据不准确，从而降低了精度。如果该值太大，导致中心特征点4个方向上的数据太多，不易区分，在随机选择数据时，可能会导致选到的数据不够准确。

如图5所示，测量角度误差门限值σ在1°～4°之间性能相当，在3°左右性能最佳。这是因为当该值太小时，通过校正，可能会淘汰一部分准确的数据，但整体来说性能还是比较好。当σ>4°之后，准确率下降很快，这是由于该值太大，在校正时一些错误数据也被选中，在定位过程中，随机选取的数据可能会选中这些错误的数据，从而导致了精度的快速下降。

4 结语

该文主要针对天线全向性不足的问题进行分析研究，该算法减小了位置勘测所耗费的人力和时间，并将角度作为主要因素进行分析讨论。通过随机测量的数据找到特征点不同方向上的数据，并分角度进行讨论，并利用角度的关系对数据进行校正。由于测量的角度变化范围在0°～360°之间，该文对角度进行了区间划分。通过实验，得出了测量误差门限值ξ与测量角度误差门限值σ的最佳值，并得出了定位精度与训练数据集的关系。

参考文献

[1] 彭宇，王丹.无线传感器网络定位技术综述[J].电子测量与仪器学报，2011.

[2] 王中生，曹琦.基于ZigBee技术的无线定位研究与实现[J].计算机技术与发展，2010（12）.

[3] 阮卫华.常见的室内无线定位技术简介[J].科技信息，2009（33）.