直驱永磁同步风力发电机的控制器设计

刘向向

(国网江西省电力科学研究院，江西 南昌 330006)

1 引言

近年来，世界范围内能源、环境问题日益严重。风能作为一种清洁无污染、并且储能量巨大的绿色能源受到了人们的普遍关注。开发利用风能，研究风力发电技术成为了众多学者的研究课题。

目前，市场上主流的风力发电机组多采用交流励磁双馈型风力发电机组，该发电系统可实现有功和无功解耦控制以及变速恒频发电运行的要求。可随着风电机组单机容量的不断增加，为解决双馈型风电机组中存在电刷和滑环，系统结构复杂，系统发电效率低等问题，出现了永磁直驱型变速恒频风力发电系统［1－5］。该发电系统采用永磁同步发电机(PMSG)，结构上不需要升速齿轮箱、不存在电刷和滑环，发电机的定子绕组通过全功率变流器接入电网，运行效率高、对电网波动适应性好，文献［6－10］对直驱永磁同步风力发电机(PMSG)的控制策略进行了研究。

直驱型风力发电系统的核心在于对永磁同步发电机进行有效控制，从而保证其能实现最大风能跟踪控制。永磁同步发电机的数学模型是一个多变量、非线性、强耦合、变参数的复杂系统，采用传统的PI控制能虽然能满足一定的控制性能要求，但设计出的PI控制器鲁棒性差，当外界发生扰动时，控制效果不理想。滑模变结构控制［11－12］具有响应速度快、对系统外部参数变化不敏感、鲁棒性强等优点，可以抑制直驱型发电系统中转矩脉动大的问题，并且与PI控制［13］相比，控制器参数容易整定，物理实现较为简单。

2 永磁同步发电机的数学模型

针对该类电机，采用转子磁链定向矢量控制技术，假设dq坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴电角度，将d轴定位于转子永磁体的磁链方向上，得出永磁同步发电机的数学模型如下。

定子磁链方程为:

运动方程为:

电磁转矩:

式中:Rs为定子电阻;Lsd、Lsq分别为定子直轴电感、交轴电感，对于隐极机 Lsd=Lsq;usd、usq为定子 d、q轴电压分量;isd、isq为定子 d、q 轴电流分量;ψsd、ψsq分别为定子d、q轴磁链分量;ψf为永磁体励磁磁链(常数);ωs为PMSG的电角速度;P为微分算子;J为转动惯量;np为PMSG的极对数;Te、Tm分别为PMSG的电磁转矩、机械转矩。

从式(3)中可以看出，若能控制PMSG的定子d轴电流为零，则PMSG的电磁转矩表达式变为了:

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即PMSG的电磁转矩可通过直接由PMSG的定子电流q轴分量来进行控制。为了实现发电系统的最大风能跟踪控制，本文采用isd=0的矢量控制方法与双闭环控制策略相结合，外环为速度环，内环为电流环。内环采用PI控制方法实现电流的快速响应。

3 速度环控制器设计

最大风能跟踪控制的关键在于对发电机转速的有效控制。本文采用滑模变结构控制设计速度环的控制器。为了减小变结构中的抖振问题，采用变指数趋近律的方法。

取控制系统的状态变量为:

式中，λ为叶尖速比;ω为风力机的机械角速度;R为风力机桨叶半径;v为风速。

对式(6)分别求导得:

选择一阶滑模面为

采用变指数趋近律方法设计控制器，变指数趋近律为:

式中，k、ε为变结构控制参数。由于a，b通常取小于等于4的正整数，本文取a=1，b=2，同时取状态变量 X=x1。

由式(9)～(11)可得出:

由上式得:

对上式两边积分得:

式(12)即为本文求得的速度环变结构控制输出量。

利用Lyapunov理论对该系统进行稳定性分析，并取Lyapunov函数为:

对上式求导得

由式(10)、(12)可以得出

综上所述，整个直驱永磁同步发电系统的控制框图如图1所示。

图1 加入变结构控制的直驱永磁同步风力发电机的控制原理图

4 仿真研究

为验证本文所设计控制器的动态性能，依据图1，利用Matlab仿真软件搭建了仿真模型。

仿真参数:(1)风力机。ρ=1.225kg/m3，R=39.6m，λopt=8.1，Cpmax=0.48;(2)PMSG。P=2.5MW，np=40，Rs=0.001Ω，Ls=1.5mH，ψf=10Wb，J=16000kg/m2;(3)直流侧。C=10mF，Udc=1200V。

图2～图5为风速由8m/s变至10m/s，再由10m/s变至9m/s时，永磁同步发电机的转速、风力机叶尖速比、风能利用系数、永磁同步发电机定子A相电流、永磁同步发电机定子d、q轴电流波形。

由图2和图3可以看出，风速变化时，采用变结构控制，发电机转速响应迅速，叶尖速比和风能利用系数能稳定在最优值8.1和0.48，并且动态性能好、超调量小，也表明了本文采用变指数趋近律方法设计出的变结构控制器，具有较强的鲁棒性。

由图4和图5可以看出，风速变化时，采用变结构控制，发电机定子电流响应迅速，其幅值和频率与转速保持同步变化，发电机定子q轴电流随之改变、定子d轴电流保持为0，表明永磁同步发电机的控制性能良好。

图2 风速v和发电机转速ω

图3 叶尖速比和风能利用系数

图4 发电机定子a相电流

图5 发电机定子d、q轴电流波形

综合图2～图5可知，本文设计出的变结构控制器实现了直驱型发电系统的最大风能跟踪控制。

5 结论

本文将滑模变结构控制应用于直驱型风力发电系统中，并设计出了基于此方法的变结构控制器。仿真结果验证了设计出的控制器能实现发电系统的最大风能跟踪控制，并且控制器的动态性能良好，鲁棒性强。

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