广义严格对角占优矩阵的充分条件*

程薇薇

（齐齐哈尔工程学院，黑龙江齐齐哈尔 161000）

广义严格对角占优矩阵的充分条件*

程薇薇

（齐齐哈尔工程学院，黑龙江齐齐哈尔 161000）

广义对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文中改进了近期一些结果，对广义严格对角占优矩阵的判定问题进行了推广。

严格对角占优矩阵;广义严格对角占优矩阵

0 引言

定义1 对于n阶方阵A=（aij）n×n，如果存在一组正数di，使得，则称A是广义严格对角占优矩阵，记作A∈GSDn。

定义 2［1］设 A=（aij）n×n，若则称A是对角占优矩阵，记作A∈Dn;若则称A是严格对角占优矩阵，记作A∈SDn，在文中我们引入下列符号:

引理2［3］若下列条件之一成立，则A是广义严格对角占优矩阵。

引理 3［4］设 A=（aij）n×n，满足 ∀i∈ N，有则，使得 j∈ J（A）

1 基本结论

［1］Berman A and Plemmons RJ.Nonnegative matrices in the mathematical Sciences［M］.New York:Academic Press，1979.

［2］高益明.矩阵广义对角占优和非奇异的判定［J］.东北师范大学学报，1982，3:23 －28.

［3］孙玉祥.广义严格对角占优矩阵的充分条件［J］.高等学校计算数学学报，1997，（3）:216 －223.

［4］李庆春.广义严格对角占优矩阵的判定［J］.高等学校计算数学学报，1999，（1）:87 －92.

［5］逄明贤.局部双对角占优矩阵及应用［J］.数学学报，1995，38（4）:442 －450.

Sufficient Conditions for Generalized Strictly Diagonally Dominant Matrix

CHENG Wei－wei
（Qiqihaer Institute of Techonlogy，Qiqihaer 161000）

Generalized diagonally dominant Matrices plays an important role in maths and matrices Theorem.A few sufficient conditions for identifying generalized strictly diagonally dominant matrices ate obtained wich genetalized some recent results.

Strictly diagonally dominant matrix;Generalized strictly diagonally dominant matrix

O151.21

A

1004－1869（2015）03－0010－02

10.13388/j.cnki.ysajs.2015.03.025

2015－04－13

程薇薇（1982－），女，吉林省辽源市人，硕士，研究方向:矩阵代数。