过滤单元形状对其微波再生特性的影响

王曙辉 徐孟 彭庆国 余明果

摘 要：针对一种新型的柴油机微粒捕集器单元块旋转式的过滤体微波加热再生模型，采用数值模拟方法，对再生过程中过滤体壁面温度沿径向分布和过滤体单元的形状结构参数对微波加热再生过程的影响规律进行数值模拟研究.结果表明：过滤体壁面温度从外弧面向内弧面逐渐升高，且整个过滤体的峰值温度出现在内弧面；较小的过滤体圆心角将会缩短再生时间；较小的过滤体单元长度以及较小的过滤体单元厚度都可使再生时间缩短.

关键词：微粒捕集器； 过滤单元； 再生时间； 再生效率； 数值模拟

中图分类号：TK421 文献标识码：A

柴油机以其良好的动力性、经济性和可靠性而广泛地应用于各种机械装置.然而，柴油机与同等功率的汽油机相比，微粒与NOx是其排放中的两种最主要的污染物，尤其其微粒的排放甚至达到汽油机的30～80倍＼[1＼].随着柴油车排放标准的日趋严格，仅靠机内净化技术已不能满足日益严格的排放法规，必须同时采用机内净化技术和后处理技术.微粒捕集（DPF）是解决柴油机微粒排放污染最有效和最具有前景的后处理技术之一.在DPF技术研究中，过滤体材料的研究已经有了多年的发展，相对于捕集材料而言，捕集器再生技术的研究稍微滞后＼[2-4＼]，而且一直以来，有关过滤体的再生技术也是众多学者的重要研究课题之一＼[5-6＼].

影响过滤体再生的因素比较多：微粒的沉积量，过滤体体内气流速率和压降以及过滤体结构都可能对再生过程有着不同程度的影响＼[7-10＼].目前，微粒沉积量和气流特征对再生影响的研究较多，但对过滤体结构对再生过程影响的研究较少.因此，本文通过数值模拟方法对龚金科＼[11＼]等提出的新型的微波加热再生方式的工作过程以及其过滤体单元结构参数对再生过程的影响进行研究.该模型把传统的圆柱形过滤体分割为几个相互独立的单元结构，并使气流从径向流入，而从轴向流出.目前微波发生器的功率一般是由车载电池和电动机所提供的，但现有的车载储能设备的储能容量和车载电池一般都较小，因此微波发生器的功率就受到车载电源的限制.由于该模型只有一个再生腔，当其中一个单元达到预定的背压时，就将其送入再生腔进行再生，每次所需要的微波能量就要比传统的大为减少，是一般车载电池所能承受的.当其中一个再生时，剩下的单元继续承担发动机尾气的过滤任务，当该单元再生完成之后，由连接着的步进电机带动微粒捕集器旋转，将相邻的下一个过滤单元送入再生腔中进行再生，这样，依此类推，从而实现微粒捕集器的连续再生.通过此研究以期为旋转式连续微波加热再生微粒捕集器再生过程的优化提供理论依据.

1 物理模型

微波加热不同于其他外部热源加热方式，它是根据分布在某空间的物质对微波能量的吸收而进行的体积加热.同时，微波具有选择性加热，一般情况下，碳烟对微波的吸收能力要远高于过滤体介质本身＼[12＼].过滤体模型的结构简图如图1所示.

单元再生的描述：结构单元再生时，含有碳烟微粒的多孔介质置于再生腔中，具有一定温度和速度的气流从过滤体单元的外弧面沿径向方向导入，同时微波也从径向方向嵌入，气流一方面带来燃烧时所需要的氧气，另一方面，它与微粒以及过滤体骨架之间进行传热和对流换热，并将燃烧产生的热量沿径向方向传播.在微波进入再生腔后，捕集到的微粒吸收微波所带来的能量，升温，燃烧，一直到燃尽，再生结束.

（a）整体结构模型

（b）独立单元模型

D过滤体外径；d过滤体内径；L过滤体长度；

过滤体圆心角；A过滤体厚度；A1过滤体内计算

截面径向厚度；f模型的中间截面

过滤体的热再生实际上是一个在多孔介质中具有气体流动及微粒燃烧的多维传热传质现象.因此对模型再生过程作如下假设：

1）再生时，虽然燃烧放热使温度很快升高，但过滤体的几何尺寸、形状结构等微观参数不随温升而发生改变.

2）燃烧时，各气体的基本性质保持不变，同时满足理想状态方程.

3）在模拟再生过程中，碳烟微粒由纯碳组成，根据碳的燃烧理论，存在：C+O2=CO2，2C+O2=2CO，C+CO2=2CO三个反应.

4）微粒在沿径向方向按一定的规律分布，即在相同半径的弧面上，微粒是均匀分布的.

5）过滤体单元结构与其四周壁面之间满足绝热的边界条件.

2 数学描述

2.1 气相连续方程

根据质量守恒定律，流场中任意形状的一个控制体中流体质量对时间的变化率与流经该控制体表面的净流量在数值上完全相等.取其中一个微元六面体流块作为控制体，则在流动过程中，流体质量增加量与反应后各产物的总质量相等：

ρt+·ρ·=∑sWs.（1）

式中：ρ为气流密度，为气流速度，Ws为微粒在反应中的燃烧速率.

2.2 气相动量守恒方程

根据动量守恒方程可知，微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用于该微元流体上的各种力之和.

D（ρ·ui）Dt=-PXi+Xj[u（uiXj+ujXi）]+

Si+∑SWSui. （2）

式中：i表示方向，P表示单元上所受的压力，Si为单元体流动时所受的体积力.

2.3 气相能量守恒方程

对于气相来说，根据热力学第一定律和雷诺输运定理以及连续性方程可知，气相能量守恒方程为：

t（ρcpsT）+xj（ρVjcPT）=xj（λaTxj）+

wSQs+acHc（Tc-T）+afHf（Tf-T）.（3）

式中：λ为导热系数，cp是比热，Qs为反应热值，c，a，f分别表示微粒物质、气流、过滤体.

2.4 组分守恒方程

t（ρs·Ys）+xj（ρs·Ys·uj）=

xjDs·ρs·YsXj+Ws.（4）

式中：Ds 为组分的有效质量扩散率，Ys 为S组分中的气体质量百分比，此方程也被称为扩散方程.

2.5 微粒质量守恒方程

mct=-s. （5）

式中：mc为过滤体单位体积碳量.

2.6 微粒能量守恒方程

t（ρstscs）=xjλstsxj-afh（ts-T）+

∑sskΔHk+qwc.（6）

式中：ρs，cs，λs，ts，af分别为过滤体的密度，比热容，导热系数，温度，比表面积；h为过滤体与气流间的对流换热系数，可根据公式计算＼[13＼]；ΣkskΔHk分别为三个反应的总放热率；qwc为微波能，其中qwc=2αsmw，α为微波衰弱常数，smw为过滤体某截面处微波流密度分布.

为了保证方程组的封闭，还可引入理想气体状态方程.

3 初始及边界条件

本文采用流体计算软件对微粒捕集器的内部场进行模拟计算与分析.根据以上数学模型，以堇青石泡沫陶瓷作为过滤体单元结构材料进行计算模拟.因此过滤体的主要结构参数为＼[14＼]：导热率为0.17 W/（m·℃），微波衰减常数为2.32 dB/m，初始孔隙率为0.65，比热为1.07 kJ/（kg·℃），微孔平均直径为0.65 mm，碳烟的计算密度为56 kg/m3.对于平均孔径为0.6 mm以上的泡沫陶瓷过滤单元，碳烟沿过滤体单元径向分布满足线性衰减规律＼[15＼]，取微波功率为600 W，相关的空气气流密度和动力粘度分别取密度为0.63 kg/m3，动力粘度为2.946×10-5 Pa·s.

在模拟当中相关的初始设置条件为：入口边界条件采用速度入口边界条件，且假定入口的气流流速均匀，无轴向分量；出口边界条件采用压力出口边界条件，出口压力设置为0，所有的壁面条件都设为无滑移动边界条件；气流的初始温度为600 K，其中气流中氧气的百分含量为21%，气流速度为0.25 m/s；采用二级迎风差分格式来保证计算的精度；计算域内过滤介质所占空间采用空度法处理以及采用SMPLIC算法处理速度与压力的耦合关系.

4 计算结果与分析

采用网格划分软件对微粒捕集器进行划分网格.由于微粒捕集器在捕集微粒时，从外弧面沿径向依次递减，所以在内外半径之间的网格尺寸大小设为1.02，以保证对实际情况的数值模拟.采用流体计算软件对各个算例进行模拟的过程中，以再生时的再生时间和再生效率作为过滤单元再生的指标进行评判.所谓的再生时间就是指在模拟中大多数网格单元的温度不再出现变化所经历的时间，而再生效率是指孔隙率达到初始孔隙率的网格单元数所占到的整个网格单元数的百分含量.

过滤体的结构参数包括：过滤体单元的圆心角；过滤体外径与内径之比，即过滤体的径向厚度；以及过滤体的长度.利用上述建立的物理数学模型来模拟研究这些结构参数对再生过程的影响.为了分析方便，下文分别用过滤体的外弧面和内弧面来指代过滤体的外圆周面和内圆周面.

4.1 再生过程中温度分布情况

如图2和图3所示，反映了再生过程中f截面以及过滤体壁面温度沿径向随时间变化的分布情况.用A表示过滤体的厚度，A1表示过滤体计算截面径向厚度，则A1/A表示沿过滤体径向的相对位置.从图3中可以看到：过滤体的温度沿径向从外弧面向内弧面依次升高.随着再生的进行，过滤体的温度沿径向从外弧面向内弧面依次达到微粒的着火点.因此，微粒从外弧面向内弧面依次开始燃烧，燃烧初期，反应缓慢；但是，随着燃烧的进行，会放出大量热量，使壁面温度开始急剧升高，燃烧反应加剧.当微粒接近燃烧殆尽时，微粒的浓度很低，使得反应速率大大降低，此时壁面温度开始下降.

（a）时间为60 s，f截面

（b）时间为2000 s，f截面

（c）时间为300 s，f截面

（d）时间为400 s，f截面

图2 再生过程中f截面温度变化

Fig.2 Fsection temperature changes during regeneration

分析过滤体壁面温度沿径向方向的变化，可以发现各位置的温度随时间相继达到该位置的最大值，且整个过滤体孔道内温度的最大值出现在内弧面.这是因为在过滤体外弧面沉积的微粒燃烧释放的热量通过对流和传导的方式向内弧面传输，内弧面的微粒燃烧又释放出大量的热，因此内弧面的温度明显比外弧面的高.

4.2 过滤体圆心角的影响

如图4所示，反映了过滤单元的圆心角对再生过程的影响.图4（a）表明，随着过滤单元圆心角的增加，再生时间是先增加后减少，后来再生时间越来越少，但时间减少的速度也越来越慢.当过滤单元圆心角很大时，因为微波功率不足以将大多数捕集到的微粒的温度升高至燃烧点的温度，所以再生时间少，效率也低.随着单元圆心角角度的减少，再生时间快速增加，这是因为参加反应的微粒增加了，导致燃烧反应的时间也相应增加了.当圆心角角度进一步减少时，再生时间会减少，这是因为这时的燃烧区域减小，微波能量足够使微粒的温度迅速上升，至一直燃烧，燃烧时所产生的热量快速被气流从外弧面带到内弧面，使内弧面的微粒也迅速燃烧起来，这样时间就大大减少.

时间/s

图3 再生过程中过滤体壁面温度分布

Fig.3 The filter body wall temperature

distribution during regeneration

图4（b）表明：在一定的微波功率下，随着过滤体单元圆心角角度的减少，再生效率越来越高.但在过滤体圆心角大于40°以后，再生效率将明显减少，这是因为过滤单元圆心角越大，有效的捕集面积就越大，流速越低所致.

角度/（°）（a）单元角度对再生时间的影响

角度/（°）（b）单元角度对再生效率的影响

图4 过滤体单元圆心角对再生的影响

Fig.4 Effect of the filtration unit

of the central angle for the regeneration

通过以上分析可知：圆心角较小时再生效率低下，捕集区域也较小，过滤单元捕集不久，便要进行一次再生.频繁的捕集和再生，将会降低过滤体的使用寿命，不利于微粒捕集器的使用.较大时，再生一次时所需微波能量将增加，受到车载电源的限制.所以综合考虑图4（a）和（b），一般最佳的过滤单元圆心角取30°～40°，此时，可在特定的微波功率下，再生时间较少，而且再生效率也较大，也是一般车载电池所能承的.

4.3 过滤体长度的影响

图5给出了在特定圆心角、外径的情况下，过滤体单元长度对再生特性的影响，纵坐标用长径比（长度与外径之比）表示.如图5（a） 所示，表明随着过滤体单元长度的增加，再生时间也将快速增加，这是因为在过滤体长度增加时，在同等的捕集时间内，捕集到的微粒较多，所以再生所需要的时间也要增加.

长径比（a）单元长径比对再生时间的影响

长径比（b）单元长径比对再生效率的影响

图5 过滤体长度对再生的影响

Fig.5 Effect of the filter body of the

length for the regeneration

图5（b）表示，随着过滤体长度的增加，再生效率也将增加，这是因为捕集到的微粒多，使轴向之间的燃烧更加充分所致.但是当过滤体的长度进一步增加时，会降低微波能量的利用率，这是因为过滤体单元的长度增加，相应的在同等条件下，所需要的微波能量也将增加，降低了微波能量的利用率，再生效率也有所下降.同时，过滤体单元长度的增加，也不利于整车的设计，受到空间的限制.因此，要综合考虑车载电池、整车设计、微波能量的利用率、再生时间等多方面的要求来综合考虑选择合适的过滤体单元长度，以便达到最优化的设计和最好能量利用率.

4.4 过滤体厚度的影响

图6给出了在特定圆心角、外径的情况下，过滤体单元厚度对再生特性的影响，纵坐标用内外直径之比表示.从图6（a）可知，随着过滤体单元内径之比减少，也即过滤体单元的厚度增加，所需再生时间也将增多.这是因为过滤体厚度越厚，压力损失越大，气流达到所需时间也将增加，这样外弧面燃烧产生的热量将不能很快传到内弧面去，而使内弧面的微粒能够快速吸热升温以达到燃烧着火点，所以，在同等情况下，所需要的再生时间也就相应增加了.同时在过滤体较厚时，由于外弧面捕集的微粒较内弧面多，再生时外弧面产生的热量将比内弧面多，如果热量来不及被气流带走，这样将产生较高的温度分布不均匀，容易导致外弧面的过滤体单元壳体熔融和热烈损，从而使整个过滤体的整体结构产生形变，将降低过滤体的使用寿命.

内外径之比（a）单元厚度对再生时间的影响

内外径之比（b）单元厚度对再生效率的影响

图6 过滤体厚度对再生的影响

Fig.6 Effects of the filter of thickness

for regeneration

图6（b）表明，随着厚度的减小（内外经之比增加），过滤体的再生效率快速增加.这是因为过滤体厚度较小时，气流能快速从外弧面达到内弧面，使产生的热量也能迅速传播到内弧面，使没有燃烧的微粒迅速燃烧起来，从而减少时间，增加了再生效率.但当厚度进一步减少时，这时的再生效率就增加得相当缓慢，甚至有所下降.这是因为，过滤体较薄，前面产生的热量快速传播到后面时，后面的微粒还来不及吸收，热量就被气流给带走了，这样再生效率就没有那么快的增加，甚至可能会下降.

5 结 论

1）研究表明，对于旋转式微波分区再生微粒捕集器，过滤单元再生过程中的起燃部位处于过滤单元的外弧面，也即微粒的燃烧反应是从过滤单元的外弧面向内弧面传递，且再生过程中出现温度峰值处于内弧面.

2）过滤单元圆心角（对应过滤单元的数量）过大或者过小都不利于提高再生效率、缩短再生时间.研究表明：过滤单元的圆心角最佳取值在30°～40°之间，也即从提高再生效率及缩短再生时间的角度来看，过滤单元的合适数量在9～12个之间.

3）较小的过滤单元长度能缩短再生时间，但较小或较大的过滤单元长度都不利于提高再生效率.研究发现，综合各方面因素，一般最佳的长径比取值范围在0.65～1.1之间.

4）在不考虑微粒捕集器过滤效果及压力损失的情况下，减小过滤单元的厚度，有利于缩短再生时间，但不利于提高再生效率.

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