基于4f的大视角剪切散斑干涉系统设计

冯家亚，王永红，王 鑫，吴思进，杨连祥，

（1.合肥工业大学，安徽 合肥230009；2.北京信息科技大学 仪器科学与光电工程学院，北京100192）

引言

数字剪切散斑干涉术具有全场、非接触、实时、高精度、高灵敏度、防震要求低等优点［1－3］，近年来，数字式错位散斑干涉仪在无损检测领域有广泛的应用，包括应变测量、材料特性表征、残余应力评估、泄漏探测和振动分析等［4－6］。近年来，国内外研究人员围绕数字剪切散斑干涉术做了大量研究工作，如印度的Mohan设计了多孔载频数字散斑干涉系统，并采用快速傅里叶算法，可同时测量被测物体的离面位移及其导数［7］；美国的L.Yang提出了一种新的原位相移标定技术，可以对散斑干涉系统中的相移器实现在线标定，保证标定数据及时更新，并实现任意角度的标定［8］；Xin Xie等采用基于迈克尔逊干涉仪的剪切散斑干涉系统实现了电子散斑干涉的功能，可以直接测量位移场［9］。国内朱猛等提出了一种双孔载频剪切散斑干涉技术，结合正弦拟合法进行相位计算，实现了物体表面动态形变的实时检测［10］；孙平等设计了一种可实现电子散斑干涉的大错位方棱镜，证明了大错位方棱镜能够高质量地实现电子散斑干涉，实现位移场测量［11］。在剪切散斑干涉系统中，采用的剪切成像装置有多种形式，如迈克尔逊干涉仪、楔形棱镜、菲涅尔棱镜和沃拉斯顿棱镜等。其中迈克尔逊干涉仪是最常用的一种剪切装置，因为它具有结构简单、剪切量和剪切方向容易调节，以及容易实现移相等优点。但是在传统的迈克尔逊型剪切散斑干涉仪中，视场角由于受到迈克尔逊结构的限制而很小。当使用剪切散斑干涉仪对大尺寸物体进行扫描测量时，希望其具有较大的视场角，以提高扫描速度，节省工作时间；当进行全场测量时，如果被测目标尺寸较大，工作距离比较短，也要求干涉仪的视场角足够大，使之可以同时测量整个目标。因此，视场角是数字剪切散斑干涉仪的一个主要参数，是影响其应用范围的重要因素。此外，便携性对于一个系统来说也很重要。本文设计了一个基于4f系统的新型的大视角剪切散斑干涉测量系统，利用4f光学系统的图像传递特性，克服了传统激光错位散斑干涉技术视场角小的不足，可实现对大面积被测物的全场测量；并通过实验对比验证了该新型系统具有视场角大、便携与镜头外置的优点。

1 传统的迈克尔逊型剪切散斑干涉仪及其缺陷

图1是传统的迈克尔逊型剪切散斑干涉仪结构示意图，包括一个迈克尔逊结构和一个数字相机。迈克尔逊结构由分光棱镜BS和2个平面镜M1，M2构成，平面镜M1相对光轴稍微倾斜，通过一个机械结构调整它的倾斜方向和倾斜角度，即可以改变剪切散斑干涉仪的剪切方向和剪切量。迈克尔逊结构作为剪切装置位于数字相机前面，被测物体漫反射的光线先通过它形成一对相互干涉的剪切散斑图像，再记录到数字相机的CCD靶面上。对物体变形前后的两幅剪切散斑干涉图像进行强度相减，便可以得到表征物体表面变形导数的蝴蝶状剪切散斑条纹图。图中虚线部分为数字相机2通过平面镜5所成的虚像。

图1 传统的迈克尔逊型剪切散斑干涉仪示意图Fig.1 Schematic diagram of traditional shearography system based on Michelson interferometer

根据图1中光学器件的几何排列，可知该系统的视场角为

式中：a是分光棱镜的侧面边长；l1是分光棱镜到镜头的距离；l2是分光棱镜到平面镜的距离；φ为成像镜头的直径。l1、l2越小时，α越大。当工作距离为D时，所测量的视场为

由公式（2）可知，视场H 与工作距离D 和分光棱镜的边长a成正比例关系。在工程应用中，工作距离D往往不可能很大，如果想要得到大的视场，可以加大分光棱镜的尺寸。根据公式（2），a和H 的关系由（3）式表示：

当给定工作距离D＝220mm，镜头直径为25mm，l1和l2都设为0时，为了满足120mm×120mm的测量视场，由（3）式可计算出分光棱镜的边长至少为60mm。当更大的视场20mm×200mm要求被测量时，可算出分光棱镜的边长至少为115mm。实际上l1、l2不可能为0，可见分光棱镜的尺寸会很大。如果通过增大分光棱镜的尺寸来加大视场，那么平面镜的尺寸也要相应地增大。当采用时间相移的方法时，将不利于压电陶瓷相移器的驱动，同时还会增大仪器体积，不利于便携。此外，传统的迈克尔逊型剪切散斑干涉仪还存在以下2个缺陷：一是若将系统仪器化，镜头会被仪器外壳覆盖，不便于调焦；二是由（1）式可知系统的视场角受到分光棱镜尺寸的限制，导致相机自身的视场角不能超过（1）式中的α，否则会导致外围的干扰光线从分光棱镜的侧面进入相机，对测量结果形成严重的干扰。这些缺陷限制了传统的剪切散斑干涉系统在工业上的应用。

2 大视角剪切散斑干涉测量系统

针对传统的迈克尔逊型剪切散斑干涉仪的缺陷，本文将介绍一种新型的大视角数字剪切散斑干涉系统。该系统的优点在于：1）大视角测量；2）仪器轻便；3）实现镜头外置，便于调焦或更换镜头。

图2 大视角剪切散斑干涉系统示意图Fig.2 Schematic diagram of novel shearography system with large field of view

图2展示了新型的大视角数字剪切散斑干涉系统的结构原理图。与传统的数字剪切散斑干涉系统不同，在新的干涉系统中，数字相机不是作为一个整体出现，镜头和CCD传感器是分开的。两者之间的图像传递是通过由透镜L1和L2（透镜7、8用镜头代替）组成的4f光学系统来传递。迈克尔逊剪切装置位于4f光学系统之间，这样迈克尔逊结构就不会再限制整个系统的视场角。

2.1 4f光学系统的原理

4f系统是一种经常被用于进行图像运算、滤波和传递的光学信息处理系统。4f光学系统进行图像传递的原理可用图3说明。当被测物体位于输入平面时，所成的像恰好位于探测平面，其中输入平面与探测平面分别与透镜L1和L2的焦平面重合。透镜L1、L2的焦距分别为f1、f2，则4f系统的垂轴放大倍率为M＝－f2／f1，负号表示物体经过4f系统成倒立像。

图3 4f光学系统示意图Fig.3 Schematic diagram of 4f optical path

结合图2与图3，根据成像理论可知：镜头的像平面应与输入平面重合，相机机体中的CCD靶面则位于探测平面上。透镜L1和L2之间的光程差为f1＋f2，因此迈克尔逊结构作为剪切装置可以嵌入在透镜L1、L2之间，平面镜 M1和 M2位于透镜L1、L2的共焦平面上。

2.2 新型剪切散斑测量系统的视场角分析

图4 视场计算示意图Fig.4 Schematic diagram for calculating angle of view

新型的大视角剪切散斑干涉系统的视场角仅取决于数字相机自身的视场角，即只由镜头的焦距和相机的CCD靶面尺寸所决定［12］，根据图4可以计算。场测量。光源采用一个波长为532nm的单纵模绿光激光器，通过扩束镜后以扩散光的形式照亮被测物。组成4f光学系统的2个透镜L1、L2都是焦距50mm，直径40mm的双胶合透镜。迈克尔逊剪切结构由一个边长为25mm的分光棱镜和2个直径为40mm的平面镜组成。

式中：f是成像镜头的焦距；v，h分别是摄像机中CCD的垂直靶面尺寸和水平靶面尺寸；D是工作距离。由公式（4）可知，采用大尺寸的CCD器件和小焦距的透镜就可以得到大的视角。当镜头焦距为8mm，CCD靶面尺寸为1／2英寸（h×v＝6.4 mm×4.8mm）时，可以得到水平方向和竖直方向上的视场角分别为αh＝43.6°，αv＝33.4°。当给定工作距离为220mm时，可得视场H＝176mm，V＝132mm，满足120mm×120mm的视场测量。

由以上分析可知，在新型的数字剪切散斑干涉系统中，视场角不受迈克尔逊结构的限制，因此选用较小尺寸的分光棱镜时，依然可以采用大视场角的相机，在实现大视场测量的同时，仪器结构也更为轻便。同时，由于成像镜头位于系统的最前端，实现了镜头外置，可以根据需要更换镜头并方便地调整焦距。

图5 新型大视角剪切散斑干涉系统实验装置Fig.5 Experimental arrangement of novel shearography system with large field of view

3 实验过程和讨论

根据图2所示的原理图，设计并组建了一套大视角剪切散斑干涉系统实验装置，实验系统如图5所示。被测物为一个边长120mm，厚度5 mm的铝薄板试样，铝薄板四周固定支撑，中心使用一个螺旋顶尖结构对其均匀加载。实验设置测量距离为220mm。由（4）式可知，数字相机采用日本SENTECH 公司的STC－CL152A，相机的CCD靶面尺寸为1.27cm（1／2英寸），h×v＝6.4mm×4.8mm，成像镜头采用日本腾龙公司的焦距f为8 mm的镜头（镜头规格为2／3英寸）即可实现全

根据图1建立一个传统的剪切散斑干涉系统进行实验对照，测量距离也为220mm。已知传统的剪切散斑干涉系统中，相机的视场角受到分光棱镜尺寸的限制，因此选择边长为50mm的分光棱镜，使（1）式中的α尽量大；为保证相机自身视场角不超过α，选用日本KOWA公司的焦距为25mm的镜头，从而避免外围的干扰光线从分光棱镜的侧面进入相机。分别采用2个实验装置测量120mm×120mm的铝薄板的离面位移导数，进行实验对比。剪切散斑干涉测量系统采用实时减法运算，实验结果如图6所示。图6（a）和图6（b）分别表示新型的和传统的数字剪切散斑干涉系统加载前的剪切散斑干涉图案，将其记录下来作为参考图。当薄铝板被加载，产生微小离面变形后的剪切散斑图案以数字相机的帧频速率被获取。用当前图像减去参考图像时，散斑干涉条纹图便显现。图6（c）和图6（d）分别表示2个数字剪切散斑干涉系统使用实时相减法所得到的蝴蝶状剪切散斑条纹图。

图6 对照实验结果Fig.6 Comparative experiment results

根据测量结果可知：在测量距离为220mm时，新型的数字剪切散斑干涉系统采用边长为25.4mm的分光棱镜和8mm焦距的大视角镜头，就可以实现对被测物体的全场检测。而传统的数字散斑剪切系统虽然使用了50mm的分光棱镜，但是由于相机的视场角受到迈克尔逊结构的限制，只能使用焦距为25mm的较小视场角镜头，只能检测到被测物体的局部，即图6（a）中红色区域，可知新型的剪切散斑干涉系统采用小尺寸的分光棱镜便可以实现大视角测量。当测量距离设置为1m时，采用新型的大视场角迈克尔逊剪切散斑干涉系统测量面积可达800 mm×600mm，而传统的系统只能测量250mm×200mm的面积。

在本实验中，组成4f系统的2个透镜L1、L2焦距相同，都为50mm，由前面分析可知图像通过4f系统后，大小不变，翻转了180°；而当透镜L1、L2焦距不同时，图像通过4f系统后将会被放大或者缩小。因此4f系统对CCD靶面上的成像大小以及成像质量有非常重要的影响。为了真实地还原被测物体的变形状态，希望镜头所成的像如平面上的图像通过4f系统到达CCD靶面后，图像畸变极小，从而最大程度地降低误差。因此在本实验中，采用了高质量的双胶合透镜L1、L2组成4f系统，双胶合透镜采用高质量的光学玻璃来制造镜片，并利用镜片组的优化设计，可以使畸变降到最低，大大提高了成像精度。

4 结论

本文介绍了一种新型的大视角剪切散斑干涉系统，并进行了实验验证。与传统的剪切散斑干涉仪相比，本系统在镜头和CCD传感器之间嵌入了4f光学系统，利用4f光学系统的图像传递特性，克服了传统激光错位散斑干涉技术视场角小的不足，可实现大面积被测物体的全场测量。新系统视场角不再受迈克尔逊结构的限制，而只与相机自身的视场角相关，因此使用小尺寸的的分光棱镜，也可以实现大视角测量。新型剪切散斑干涉系统具有视场角大、便携与镜头外置的优点，测量结果的质量也可以得到保证，在无损检测领域有广阔的应用前景。

［1］ Steinchen W，Yang L.Digital shearography：theory and application of digital speckle pattern shearing interferometer［C］.Washington D C：SPIE Press，2003.

［2］ Yang L，Recent developments in digital shearography for nondestructive testing［J］.Mater.Eval，2006，64（7）：704－709.

［3］ Yang L，Chen F，Steinchen W，et al.Digital shearography for nondestructive testing：potentials，limitations and applications［J］.Holography Speckle，2004，1（2）：69－79.

［4］ Hong Youren，He Haopei，He Xiaoyuan.Shearography：an optical measurement technology and its applications［J］.Journal of Experimental Mechanics，2006，21（6）：667－688.洪友仁，何浩培，何小元.剪切散斑：一种光学测量技术及其应用［J］.实验力学，2006，21（6）：667－688

［5］ Steinchen W，Yang L X，Kupfer G，et al，Nondestructive testing of aerospace composite materials using digital shearography［J］.Aerosp.Eng.，1998，212：21－30.

［6］ Song Peng，Liu Ruijin，Lyu Anyan，et al..Analys is of the shape measurement by carrier modulation in electron ic speckle pattern in terferometry［J］.Journal o f Applied Optics，2009，30（3）：472－476.宋鹏，刘瑞金，吕安延，等.电子散斑干涉载频调制形貌测量方法的分析［J］.应用光学，2009，30（3）：472－476.

［7］ Bhaduri B，Mohan N K.Simultaneous measurement of out－of－plane displacement and slope using a multiaperture DSPI system and fast Fourier transform［J］.Applied Optics，2007，46（23）：5680－5686.

［8］ WU S J，ZHU L Q，FENG Q B，et al.Digital shearography with in situ phase shift calibration［J］.Optics and Lasers in Engineering，2012，50（9）：1260－1266.

［9］ Xie Xin，Zheng Yaqian，Yang Lianxiang.Spatial phase－shift digital shearography for out－of－plane deformation measurement［J］.SAE International，2014，7（2）：402－405.

［10］Zhu Meng，Li Xiangyu，Long Ningbo，et al.Double－slite based carrier frequency speckle interferometer system with large viewing field［J］.Opt.Precision Eng.，2014，22（1）：13－17.朱猛，李翔宇，龙宁波，等.大视场双缝载频散斑干涉成像检测系统［J］.光学精密工程，2014，22（1）：13－17.

［11］Liu Ruijin，Sun Ping，Large－shearing block prism in electronic speckle pattern interferometry［J］.Journal o f Applied Optics，2011，32（5）：31－35.刘瑞金，孙平.一种可实现电子散斑干涉的新型大错位方棱镜［J］.应用光学，2011，32（5）：31－35.

［12］Lin Jiaming，Optical lens parameters and their relationship of area CCD camera［J］.Journal of Optical Technology，2000，26（2）：183－185.林家明.面阵CCD摄像机光学镜头参数及其相互关系［J］.光学技术，2000，26（2）：183－185.