中国农村老年人体质灰色预测

涂春景 张三花 朱洪竹

(井冈山大学体育学院，江西 吉安 343009)

全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障，人民身体健康是全面建成小康社会的重要内涵，是每一个人成长和实现幸福生活的重要基础〔1〕。有关研究表明:预计2020年农村老年人口将达到2.4亿人，占总人口的17.17%;到2050年，农村老年人口总量将超过4亿，老龄化水平推进到30%以上〔2〕。现有国内对老年体质研究，其重点是对现状的研究，预测方面研究不多且为定性预测。本文以我国成功进行的三次全国体质调研公布的农村老年人身体形态、素质、功能等监测数据为基础，运用灰色GM(1，1)新陈代谢模型，预测2015年、2020年农村老年人体质状况、变化规律及发展趋势。

1 对象与方法

1.1 研究对象 数据来自国家国民体质监测中心公布的2000年、2005年、2010年三次全国体质监测的农村老年人体质数据，有效样本分别为25 863 人、27 125 人、25 712 人〔3～5〕。

1.2 研究方法 建模法和程序设计法。建模法是以已有数据建立首位灰列新陈代谢灰色GM(1，1)预测模型，对农村老年人体质发展规律进行探析，并对2015年、2020年体质进行预测;程序设计法是对预测模型(含检验过程)编制MATLAB运算程序〔6〕。由邓聚龙教授创立的灰色预测模型是建立在发掘已知数据序列内在规律的基础上，对数列内在规律进行预测，具有少数据、等时距和时间序列性等特点〔7〕，运用多维灰色模型对2012年奥运游泳成绩的预测，以0.6%以内的误差成功预测了孙杨、叶诗文、焦刘洋等的成绩〔8，9〕。首位灰列 GM(1，1)模型在灰色GM(1，1)模型基础上创立的，只有三个有效数据的序列，允许在首位加任意的值，从而变为结构上具有四个数的序列去构建模型〔7，10〕。其发展系数a及预测值不受首位灰数的影响，三数据建模方法在理论上是行得通的而且具有较好预测精度〔11〕。现以60～64岁农村男性老年人胸围为例进行预测:第一、二、三次全国监测的原始数据分别为 88.3 cm、89.2 cm、90.4 cm，以这三个数据为序列，在序列前添加任意一个初始值，本例取“10”，步骤〔7〕如下:

(1)初始向量 U(0):U(0)(m)= ［10，88．3，89．2，90．4］

(2)U(1)(m)(其中 j=1，2，3...，n)，则:U(1)(m)=〔10，98．3，187．5，277．9〕

(3)U(1)(m)紧邻均值序列W(1)(m):W(1)=〔U(1)(m-1)+U(1)(m)〕/2(其中 m=2，3，．．．，n)

即:W(1)(m)=〔54．15，142．9，232．7〕

(4)累加生成系数矩阵B:

(5)向量 V:V(n)= 〔U(0)(2)，U(0)(3)，．．．，U(0)(n)〕=〔88．3，89．2，90．4〕

上 述 a、b 代 入 得 到 预 测 模 型:Û(1)(m+1)==6 947．076 1e0．011765m-6 937．076 1

(7)累减还原:Û(0)(m+1)=Û(1)(m+1)-Û(1)(m)Û(0)(2)=88．250 5，Û(0)(3)=89．294 8，Û(0)(4)=90．351 5，Û(0)(5)=91．420 8

(8)检验参数

c=s1/s2(s1为原始向量标准差，s2为残差标准差)

PO=[1-P(e(0)(avg)]×100%

以上预测模型及检验过程用MATLAB7.0编制程序处理，可直接得出含预测值的相关参数。2000年、2005年、2010年相对残差分别为:0.495 3%、－0.107 4%、0.054 3%，平均相对精度P0为99.84%，均方差比值C为0.001 7，小误差概率P为1.00，由表1可知预测等级为优。预测得到2015年全国农村男性老年人胸围是91.4 cm。预测2020年方法为:采取新陈代谢法，在原始值序列中去掉第一个数，在序列后面添加2015年的预测值91.420 8 cm，即X(0)=〔88.3，89.2，90.4，91.420 8〕，按照上述方法预测得出结果为92.582 0 cm，预测等级为优。

表1 灰色预测模型检验标准

2 结果

用上述方法对各年龄老年体质指标建模预测，得出各指标预测发展系数a值、2015年、2020年预测值及2020年与2010年差值及检验参数C、P、PO等，见表2、3、4，各指标预测等级绝大部分为2级以上。模型中发展系数a为“正”表示数列递减趋势，a值为“负”表示数列递增趋势，且绝对值越大表示序列增减幅度越大〔7〕。

2.1 身体形态 国民体质监测老年人形态监测指标为身高、体重、胸围等。预测可知(见表2)，发展系数a除身高65～69岁男女组为正值外，各年龄组均为负值，预示未来10年除65～69岁身高外，其余各指标均呈增长趋势。具体而言，2010～2020年，身高变化较小，各组增减幅度均在0.12% ～0.20%。体重各年龄组增加2.5～3.0 kg，增幅在3.95% ～5.10%，且低龄组增幅大于高龄组。胸围各年龄组增加2.1～2.8 cm，增幅在2.41% ～3.13%。腰围各年龄组增加1.7～3.7 cm，增幅在1.99%～4.35%，且低龄组增幅大于高龄组。臀围各年龄组增加1.1～1.7 cm，增幅在1.16% ～1.79%之间，且增幅女大于男;派生指标BMI男女各年龄组增长幅度在4.1% ～4.8%，2015年BMI男女各年龄组均已达我国超重标准(BMI＞24 kg/m2)，之后5年继续增长;腰臀比各年龄组增幅在0.39% ～2.51%，低龄组增幅大于高龄组。

2.2 身体功能 国民体质监测中农村老年人身体功能监测指标为安静脉搏、血压、肺活量。2020年预测值与2010年对比可知(见表3):安静脉搏各年龄组男女发展系数a均为正值，男女各组减小2.5～3.3次/min，减幅在3.59% ～4.31%，男女之间、组别之间增幅差异较小。血压指标中男女各组发展系数a均为负值，呈升高趋势，其中 60～64岁组增加 0.3～0.8 mmHg，增幅在0.22% ～0.98%，而65～69岁组则增加了0.7～1.4 mmHg，增幅在1.01% ～1.51%，高龄组增幅大于低龄组;肺活量指标显示，2000～2005年大幅减小，2005～2010年回升，预测显示未来10年，肺活量将继续呈缓慢提高趋势，尽管如此，2020年还是难以达到21世纪初的水平。

表2 全国农村老年人身体形态灰色预测发展系数及预测值

表3 全国农村老年人身体功能灰色预测发展系数及预测值

2.3 身体素质 国民体质监测中农村老年人身体素质监测指标为坐位体前屈、握力、闭眼单脚站立、选择反应时。2020年与2010年数据对比可知(见表4):坐位体前屈所有组别a均为正值，表明2010～2020年农村老年人柔韧性呈大幅度下降趋势，男性下降0.7～9 mm，女性下降5.9～6.4 mm。握力所有组别a均为正值，2010～2020年农村老年人力量呈下降趋势，男性两组握力均降0.3 kg，幅度较小;女性低、高龄组握力分别下降0.8 kg、1.2 kg，幅度分别为3.35%、5.74%，女性握力下降明显。闭眼单眼站立所有组别a均为正值，2010～2020年农村老年人平衡能力呈大幅下降趋势，各组减小0.9～2.2 s，减幅在11.20%～23.87%。选择反应时所有组别a均为正值，预计2010～2020年农村老年人反应能力将呈提高趋势，各组时间缩短0.02～0.08 s。

表4 全国农村老年人身体素质灰色预测发展系数及预测值

3 结论

身体形态方面，各指标之间增幅对比为体重＞腰围＞胸围＞臀围＞身高，纵向指标变化较小，横向指标增长较快，同一指标低龄组增幅大于高龄组，同年龄组各指标增幅女大于男。结合BMI和腰臀比分析:未来10年，我国农村老年人超重和肥胖呈较快增长趋势，并表现为向中心性肥胖发展，尤其是低龄组女性更加突出。对比2010年城市男性BMI、腰围、腰臀比〔5〕可知，农村老年人超重与肥胖2020年将超过2010年城镇老年人水平，尤其是女性，部分年龄组上述三指标甚至在2015年将超过2010年城镇水平。

身体功能方面，农村老年人安静脉搏呈下降趋势，男女各年龄组下降幅度差别不大;就肺活量而言，本世纪初下降之后处于回升阶段，预测未来10年将继续缓慢回升，这表明老年人心肺功能将有增强的趋势，但要恢复到2000年水平仍然任重道远。血压指标来说，未来10年将继续上升，且高龄组增幅更大，有关研究表明2010年农村老年人血压大于城镇老年人血压〔5〕，预计这种现象在未来10年继续存在。

身体素质方面，未来10年，老年人身体素质综合表现下降趋势。各指标下降幅大小依次为柔韧性、平衡能力、握力，其中，柔韧性和平衡能力下降幅度很大，且降幅均为男大于女，握力下降幅度相对较小。灵敏性则有提高趋势。

体质的上述不良发展趋势，应该引起相关人员及部门的重视。众所周知，肥胖不仅给生活带来不便，更重要是容易引起多种并发症，加速衰老和死亡，高血压是动脉粥样硬化和冠心病的重要危险因素，也是心力衰竭的重要原因〔5〕。随着农村经济条件的改善，生活水平的提高，农村老年人需养成良好的饮食习惯和生活方式，并加强身体锻炼;政府部门在新农村建设时应尽可能创设条件，如建立老年活动中心，引导他们采取正确的休闲方式〔12〕，从而遏制超重与肥胖由城市向农村的蔓延，提高身体功能与身体素质。

1 新华网.〔EB/OL〕．http://news.xinhuanet.com/politics/2013-08/31/c_117171570.htm.

2 全国乡村老年工作委员会办公室.中国人口老龄化发展趋势预测研究报告〔J〕．中国妇运，2007;28(2):15-8.

3 国家体育总局群体司.2000年国民体质监测报告〔M〕．北京:北京体育大学出版社，2002:234-44.

4 国家体育总局群体司.第二次国民体质监测报告〔M〕．北京:人民体育出版社，2007:230-3.

5 国家体育总局.2010年国民体质监测报告〔M〕．北京:人民体育出版社，2011:250-61.

6 张德丰.MATLAB概率统计与数理统计分析〔M〕．北京:机械工业出版社，2010:29-35.

7 邓聚龙.灰理论基础〔M〕．第2版．武汉:华中科技大学出版社，2002:218-33，266:258-68.

8 涂春景.基于多维灰色Gm(1，1)模型的奥运会中外女子游泳成绩预测研究〔J〕．井冈山大学学报(自然科学版)，2011;32(2):92-5.

9 Tu CJ．Gray prediction based-on MATLAB on Chinese and foreign men＇s swimming accomplishments in the Olympic Games〔A〕．The 8th International Symposium Computer Science in Sport〔C〕．Shanghai，2011:231-4.

10 李炳乾.论灰色理论的三数据建模〔J〕．高校应用数学学报，1991;4(6):481-8.

11 杨 毅，王中生.灰三数据建模理论应用的可行性及有效性〔J〕．体育科学，1997;5(3):91.

12 杨 菊，张开金，戚建芬，等.苏南农村社区中老年人群超重和肥胖的流行现状及影响因素〔J〕．中国老年学杂志，2012;32(12):5503-5.