浅谈小学生数学解题能力的培养

钱贵红

【摘 要】小学生解决问题的策略，教师要根据学生的年龄特点、理解水平和知识之间的联系，正确的指导学生解决问题的能力，能很好培养学生解决问题的方法，提高解决、分析问题的能力。

【关键词】学生；解答；数学题；策略

数学中的基础知识最主要的是数学概念和数学规律，要是学生掌握并应用到实际中去，就必须指导学生解答足够数量的习题，数学基础知识靠解题来巩固，掌握解题的技巧和技能，达到正确迅速的解题，是培养学生各种能力的重要途径。

在数学题中，条件与结论之间本来就存在着必然的联系。所谓的解题，就是根据题中所给的信息，进行思维、加工、变换。最终发现这种联系，再表述出来。解题一般要经过审题；寻求解题途径；表述解答三个步骤来进行。下面从审题，寻求解答途径，表述解答这三方面谈一下初浅的做法。

一、指导学生养成认真审题的习惯

审题是解题的基础，学生解题的错误往往是由于不认真审题或审题不得法造成。所谓审题，就是全面地审查题意。它包含下面三个方面的内容：

（1）搞清题中的关键字、词、句的意义。弄清楚命题的意图。

（2）分清题目中的条件和结论，弄清题中的概念的含义。并对条件与结论进行分解。认真发掘题目中的隐含条件，化未知为已知。

（3）对条件与结论，尽量用数学符号表述出来，像函数、方程，几何问题，结合题意画出草图，帮助正确理解。化难为易，化繁为简。

审题是解题的出发点，能否做到认真仔细、全面的审题是直接关系到解题成败的关键。解题实践告诉我们：只有全面审清题意，才有可能正确的解题。反之，题目到手，仅仅把注意力集中在感兴趣或是题目中处于突出位置的几个条件上，忽略了其他条件。其结果必然下笔千言，离题万里。或在慌乱中，看错了符号，认错了字句，绘错了图形，定会导致谬误，结果徒然浪费时间和精力。所以，教师在教学过程中结合具体的事例，反复向学生强调这一点。提高学生对审题重要性的认识，克服审题上的坏习惯。引导学生全面理解题意，根据题意正确迅速的解题，使学生逐步养成认真审题的良好习惯。

如对如下的题目的教学中：

学校校园有杨树36棵，柳树的棵数是杨树棵数的2倍多12棵，柳树有多少棵？

学校校园有杨树36棵，比柳树的棵数2倍多12棵，柳树有多少课？

学生在学习了“几倍多几”的问题后，对这两道题的处理方法完全一样，问题就出在没有搞清楚题中的关键句，只看表面的意思。教师在指导时要通过线段图对比理解两道题的异同，不仅能明了的是帮助学生理解题意，而且培养了学生认真审题的习惯。

二、怎样寻求解题的途径

1.使学生掌握好数学的常规方法

数学的方法可分为三类：一般性的逻辑方法，如类比，归纳，演绎，分析，综合，科学猜想等。全局性的数学方法，如以字母代数字的方法，坐标法，极限方法等；技巧性的数学方法，如替换法等。这些具体的数学方法为我们提供了思考问题的原则和方向，是解答数学题的必备知识。所以要求学生必须熟悉和掌握。

2.分析法和综合法是寻求解题途径的基本方法

多年的教学实践证明，加强分析法和综合法的教学是提高学生探求解题能力的最基本的措施。应该使学生在寻求解题途径的练习中熟练地联合运用分析法和综合法去探索解题途径。寻求解题途径的步骤是：在审题的基础上，首先要深刻理解已知条件，要注意挖掘隐含的已知条件，并充分地利用所有的已知条件。这一综合思维过程通俗地表述为：由已知推可知，再推可知……接着要结合已知条件，用分析法由未知（结论）推需知，再找需知……最后注意寻找结论和已知条件之间的联系。如果需知就是可知，解题途径就找到了。

3.改变思考角度，开拓解题思路，寻求解题途径

有些问题从正面硬拼，往往绞尽脑汁页一筹莫展。在这种情况下，不妨改变思考的束缚，导致新的发现，找到问题的本质规律。把我们的解题思路从“山穷水尽”的困境引上“柳暗花明”的大道。直接求解有困难时，考虑间接求解：顺推有困难时，考虑逆推、并推；探求有可能性有困难时，探求不可能性；用常规的方法难于求解时，考虑反常规方法；在小范围内寻求解法有困难时，在大范围内考虑；用数学方法求解有困难时，考虑用三角或几何方法；用本学科知识求解有困难时，考虑用他科知识求解。总之思考问题不能一味循规蹈矩，墨守成规，拘泥于常规方法，应灵活转换思考角度，挣脱思维的定势的束缚。注意去做与习惯思考方向不同的探索，从而达到开拓思维，寻找解题捷径，提高解题能力的目的。

三、正确培养掌握数学题表述解答的规范化

解数学题好像是在条件与结论之间筑起一座“桥梁”。表述解答就是建筑这样的“桥梁”。在小学数学规范比较简单，教师要及时讲明表述解答的规格，本身在讲解数学题应规范化，言传身教，潜移默化。使学生养成严格按规范解答数学题的良好习惯。

总之，在日常的教学中，要善于实时地引导学生，培养学生的解题能力，让学生学会分析和思考。这才是数学课堂的真正体现。

参考文献：

[1]九年制义务教育.数学新课程标准

[2]冯和伟.小学教学如何提高课堂有效性的思考.当代教育发展学刊.2010年第12期

[3]吴香勇.巧设问题情境，提高教学课堂的有效性.成才之路.2010年第27期

[4]张巧玲.运用发展性教学手段进行有效性数学教学.教育革新.2010年第10期