浅析不饱和度的计算及在有机化学中的应用

江学军

【摘 要】近几年各省化学高考试题中，分析有机物的结构问题呈现日益复杂的趋势，涉及到的有机物分子式比较复杂，例如2014年北京高考化学25题，2012年浙江高考化学29题等等。用常规思维来解决这类开放性的问题，难免会走歪路和耗时间，而且容易出差错，考生对这类题目感觉比较抽象，把握度不高。不饱和度能直接反映有机物分子组成与其结构的关系，是解决这类问题的有效手段，笔者在教学过程中发现其推理严谨，计算简单快速，分析结构时可防遗漏，能帮助学生有效快速地对有机试题进行解答，起到事半功倍之功效。

【关键词】不饱和度；缺氢数；同系物；同分异构体；结构；分子式；推断

一、不饱和度的概念

不饱和度又称缺氢指数或者环加双键指数，是有机物分子不饱和程度的量化标志，通常用希腊字母Ω表示。规定烷烃的不饱和度为0，烷烃的通式可表示为CnH2n+2，其所能结合H的数目达到最大，即达到饱和，缺氢数为0。Ω越大，说明相对于有机物的缺氢数越多，Ω=缺H数/2。

二、不饱和度的计算

高中阶段涉及到的有机物所含元素主要有C、H、O（S和O类似）、N（P和N类似）、X（指卤素），下面我们讨论的范围主要是由这些元素组成的有机物。

根据有机物的化学式计算

①若有机物分子式为CaHb，则Ω=（2a+2-b）/2，即Ω=a-b/2+1。

②若有机物分子式为CaHbXc，由于X和H成键情况类似，故可视作H来处理，则Ω=（2a+2-b-c）/2，即Ω=a-b/2-c/2+1。

③若有机物分子式为CaHbOd，因为O的成键数目为2个，故O的存在并不会改变有机物所含H的数目，即不会改变不饱和度。例如：在CH2=CH-CH3中所含H的数目为6，缺氢数为2，Ω=1。当引入O后会出现两种情况：情况一：O参与两个单键，如CH2=CH-CH2-OH，其所含H的数目仍为6，Ω=1；情况二：O参与双键，如CH3-CH2-CHO，其所含H的数目也为6，Ω=1。因此分子式为CaHbOd的有机物，Ω=（2a+2-b）/2，即Ω=a-b/2+1。

④若有机物分子式为CaHbNe，因为N的成键数为3个，增加1个N最多会使有机物多含1个H，例如：CH3-CH3引入N后可变为CH3-CH3-NH2，故有机物CaHbNe的缺氢数为2a+2+e-b，Ω=（2a+2+e-b）/2，即Ω=a+e/2-b/2+1。

⑤若有机物分子式为CaHbXcOdNe，综合上述的分析，Ω=（2a+2+e-b-c）/2，即Ω=a+e/2-b/2-c/2+1。

根据有机物的结构计算

单键对不饱和度不产生影响，因此烷烃的不饱和度是0。双键、三键或环的形成会减少有机物所含H的数目，缺氢数增加，产生不饱和度。具体情况如下：

①1个双键贡献1个不饱和度，包括碳碳双键、羰基、醛基、羧基、酯基、硝基等。如乙烯、丙酮、乙醛、乙酸、乙酸乙酯的不饱和度都为1。

②1个普通的环（如环烷烃）贡献1个不饱和度。如环己烷的不饱和度为1。

③1个叁键贡献2个不饱和度，如碳碳叁键、腈基-CN等。如乙炔、HCN的不饱和度都为2。

④1个独立的苯环贡献4个不饱和度，可把它看成是三个双键和一个环来计算。如硝基苯的不饱和度为4（苯环）+1（硝基）=5。

⑤立体封闭有机物分子（多面体或笼状结构），其成环的不饱和度比面数少1。如正四面体烷的不饱和度为4-1=3。

三、不饱和度的应用

1.判断有机物分子式是否正确

例：下列有机物分子式一定错误的是（ ）

A.C15H25Cl7O4N3 B.C15H30Cl7O4N3 C.C15H28Cl5O4N3

解析：A项C15H25X7O4N3的Ω=15+3/2-25/2-7/2+1=1.5；B项C15H30X7O4N3的Ω=15+3/2-30/2-7/2+1=-1；C项C15H28X5O4N3的Ω=15+3/2-28/2-7/2+1=0。由于不饱和度必须是非负整数（Ω∈Z+或0），故选A、B。

因此对于分子式为CaHbXcOdNe的有机物，b、c、e三者之和必须为偶数，即有机物中一价和三价原子总个数为偶数，而对二价和四价原子的个数没有要求。

2.判断是否属于同系物或同分异构体

同系物是指同系列的有机物，且相差一个或多个CH2（Ω=0）原子团，所以互为同系物的有机物不饱和度必定相同。分子式相同则不饱和度也相同，所以同分异构体的不饱和度也必定相同。

例1：（2012浙江·11）下列说法正确的是（ ）

A.按系统命名法，化合物的名称为2，6-二甲基-5-乙基庚烷

B.丙氨酸和苯丙氨酸脱水，最多可生成3种二肽

C.化合物是苯的同系物

D.三硝酸甘油酯的分子式为C3H5N3O9

解析：选项A的正确命名应为2，6-二甲基-3-乙基庚烷，选项B可以生成4种二肽，选项C中该有机物中的Ω=14，而苯的Ω=4，故不是同系物的关系，根据三硝酸甘油酯的结构不难看出选项D是正确的。

例2：人们使用四百万只象鼻虫和它们的215磅粪物，历经30年多时间弄清了棉子象鼻虫的四种信息素的组成，它们的结构可表示如下（括号内表示④的结构简式）

以上四种信息素中互为同分异构体的是

A ①和② B ①和③ C ③和④ D ②和④

解析：①、②的Ω=3，但为同种物质；③、④的Ω=2，互为同分异构体，故选C。

3.根据结构计算不饱和度并书写分子式

题目中往往会给出有机物的键线式让我们去求分子式，或者判断分子式是否正确，对于C、O、N、X这些原子的数目比较容易数，而对于H往往容易数错。下列具体举例说明不饱和度对解这类题目的应用。

例1：“褪黑素”（melatonin）是吲哚环衍生物，它具有一定的生物活性，其结构简式如下：

，则其不饱和度为__，分子式为__。

解析：Ω=4（苯环）+1（环）+2（碳碳双键、羰基）=7，分子式为C13HbO2N2，根据Ω=13+2/2-b/2+1=7，求得b=16，故分子式为C13H16O2N2。

例2：泰雅紫是古代地中海沿岸出产的一种贵重燃料，罗马帝王用法律规定，只有皇族与教主可穿这种紫色衣袍。当时人们是从小的紫蜗牛中提取它的，制备1.5g泰雅紫需要多达12000只紫蜗牛，现知其结构如图所示：则其不饱和度为__，分子式为__。

解析：Ω=4×2（苯环）+1×2（环）+1×3（碳碳双键、羰基）=13，分子式为C16HbBr2O2N2，根据Ω=16+2/2-b/2-2/2+1=13，求得b=8，故分子式为C16H8Br2O2N2。

4.辅助推断有机物的结构和性质

例：（2012浙江·29）化合物X是一种环境激素，存在如下转化关系：

化合物A能与FeCl3溶液发生显色反应，分子中含有两个化学环境完全相同的甲基，其苯环上的一硝基取代物只有两种。1H-NMR谱显示化合物G的所有氢原子化学环境相同。F是一种可用于制备隐形眼镜的高聚物。

不饱和度在推导化学式、判断同系物和同分异构体、以及推断有机物的结构方面有着广泛的应用，不饱和度还可用于共用电子对数目的计算与有机物面数的确定等方面，具体不再赘述。纵观高中化学教材，没有涉及不饱和度的概念，而其在这几年高考中体现较多，作用明显，故笔者希望借此文引起高中教学对不饱和度的重视。

参考文献：

[1]王宏.有机物“不饱和度”的概念及其应用[J]；课程教材教学研究（教育研究版）；2008年05期

[2]徐林岗.“不饱和度”巧解有机题[J]；理科考试研究；2012年23期

[3]刘有智.不饱和度及其应用[J]；新课程（上）；2011年07期