储油罐拱顶的应力分析与壁厚设计

何乾伟 付和银（西南石油大学 石油与天然气工程学院，四川 成都 610500）

李雨峰（西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500）

近年来，由于工业和经济的快速发展，世界各国对石油的需求量快速增加，储油罐的数量也逐渐增加，拱顶罐由于具有制造简单、建设成本低并且具有一定的承压能力等优点而在工业中常被用到。拱顶罐在石油行业由于国家储备、中转需要等因素而被广泛使用，但石油属于易燃易爆产品，因此，合理的结构设计对储油罐的安全运行和管理具有重要意义。

1 储油罐拱顶的强度设计

本文所涉及的储油罐结构如图1。储油罐顶盖为球壳，拱顶球壳和罐壁的连接部分为环壳，罐壁为圆筒形状，环壳与罐壁、环壳与拱顶球壳平滑连接。图1为储油罐的简化模型。

图1 储油罐的简化模型

r：环壳第一曲率半径 R：拱顶球壳半径 D：罐壁直径

1.1 为了简化模型，对拱顶进行应力分析时做出如下假设：

1.1.1 不考虑施工和储油罐的制造问题，假设储油罐为一均匀的整体

1.1.2 不考虑拱顶球壳和环壳的自重，只是在储油罐内压大于外压的条件下对其进行设计

1.1.3 环壳与罐壁、环壳与拱顶球壳连接绝对平滑

1.2 设计思路：

1.2.1 根据储油罐的直径，通过等强度原则设计拱顶球壳半径

1.2.2 通过分析拱顶球壳和环壳的应力，找出整个罐顶最大应力值，根据最大应力确定整个罐顶的壁厚

1.3 设计步骤：

1.3.1 当整个储油罐内压力均为P时，拱顶球壳上任意一点在与球壳相切的任意方向上，应

力值均为σ=PR/(2δ)。对罐壁而言，最大应力出现在罐壁环向，其值为

σ=PD/(2δ)。根据等强度设计原则，R=D时，即是储油罐的拱顶球壳半径与罐壁

的直径相同时，相同壁厚的拱顶球壳和罐壁最大应力值相同，在工程设计中一般取

R=（0.8-1.2）D，在本文以下的分析中，均采取R=D做计算。

1.3.2 对于拱顶球壳，其最大应力值为σ=PD/(2δ)

1.3.3 环壳应力状态较复杂，其应力计算步骤如下：

1.3.3.2 第一曲率半径：

第二曲率半径：

1.3.3.3 经向应力求解

在计算点处（α角与环壳的交点），y方向上内压对拱顶球壳和环壳的力之和等于计算点下方环壳对上方环壳的拉力：

1.3.3.4 根据体素平衡方程计算环壳环向应力：

4通过（1）-（4）逐步化简得到环壳的经向应力值和环向应力环：

由上式可知，在相同的α角的条件下，环壳的经向应力大于环壳环向应力，所以环壳的设计应力应选经向应力。经向应力随着α角的变化而变化，当si（nα）最小时经向应力达到最大值。

所以 (σφ)max=PD/2δ

由此可见，环壳的最大应力值和灌顶的最大应力值相同

所以其设计壁厚:

δ：罐顶壁厚 α：计算点处环壳半径与竖直方向夹角。[ρ]许用应力η：焊缝系数 C1：腐蚀裕量

1.4 实例计算：

已知：储油罐直径为20m，内压为0.5MPa，罐顶材料许用应力值为400MPa，罐顶的焊缝系数为0.85，腐蚀裕量为0.5mm。

由计算得δ=15.2mm

2 结语

储油罐的拱顶球壳设计应力分析较为容易，而环壳的设计应力分析较为复杂，但是计算结果表明，储油罐在满足文中所述的条件时，无论环壳的第一曲率半径如何，其应力值总是小于拱顶球壳的应力值，并且只有在环壳和拱顶球壳的接触处，环壳应力值才达到最大，并且与拱顶球壳的应力值相同，这样会避免因应力突变而产生的应力集中现象，但其缺点在于环壳和罐壁的接触处因应力值的不同而存在应力集中现象，因此在进行这类储油罐的设计时应考虑到这一点。

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