文本数学到生活数学“三级跳”探析

邹青青

[摘 要]学生数学认知形成是一个由低级向高级过渡的过程，建立数学概念只是低层次的理解。将数学认知运用于生活实际，通过实践检验数学概念，由此建立起来的数理认知，才是高层次的。基于此，介绍了数学知识由文本理论到生活实践的过渡技巧。

[关键词]小学数学 文本 生活

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-081

学生数学素质养成需要经历一个过程。首先是建立文本数学概念，对数理进行纸面上的解读；然后是认知延伸，激活思维呈现发散状，向数理外延方向挺进；最后是实践体验验证数理认知，在生活运用中形成数学素质。从文本数学到生活数学的“三级跳”，让学生思维认知由平面解析走向立体运用，不仅诠释了数学教学思路，也明确了学生学习认知规律，为教师开展高效教学提供重要参数。

一、建立概念，平面掌握数学理论

学生接触数理概念自然是源于教材文本，由于现行教材文本有很强的可读性，小学高年级学生大多不需要教师讲解就能够看懂。因此，教师要培养学生课前阅读教材的习惯，让学生在上课时就建立一些数理概念，这样在教师讲解后，其认知会进一步提升。在课堂教学中，教师不仅要对教材进行深度研读，还要对学生学情有细致把握。学生个体学力差异很大，教师要对班级不同群体学生的学习情况有清晰的了解，这样才能在文本学习时给出不同的讲解方式，让不同群体学生都能够建立数学概念认知。

如在学习“升与毫升”时，学生对这两个概念是非常陌生的，教师要给出适度解读：“升和毫升都属于容积单位，1升=1000毫升，和千克、克等质量单位有本质区别。升和毫升分别用L和mL来表示。1升、1毫升究竟有多大呢？现在看大屏幕，这里有两个纸盒。这个大纸盒里的容积就是1升，这个非常小的纸盒的容积就是1毫升。”

在这个案例中，教师对升和毫升概念进行了形象解读。特别是运用多媒体展示立方体纸盒来认识升和毫升的容积大小，给学生带来直观感受，学生很快就掌握了升和毫升这两个概念，并且明确了“1升=1000毫升”的等量关系。这也为后面思维延伸做好了充分准备。

二、延伸数理，形成认知发散思维

学生有了数学概念认知，基本达到了文本数学的要求，但还没有上升到实践高度，这些数学概念还处于雏形阶段。因此，教师要进行多角度、多视角引导，让学生思维呈现发散状，及时突破文本约束，向数理概念外延进发。由于文本数学到生活数学还有很多制衡因素，教师要注意寻找二者的交互点，及时调整引导方向，让学生思维与文本思维形成有效对接。学生思维发生转移，其维度自然升级了，这个发生发展的过程，体现的是学生思维的成长。

如在学习“对称、平移和旋转”时，学生对相关概念已经有了一些感性认知，为了让学生有更多的体验，我专门设计了一组训练题：①对称的东西无处不在，现在看看你的周围，你能够找到多少对称的东西呢？②轴对称图形有什么特点，你能够找到这些图形的对称轴吗？③实际演示一下平移，需要掌握哪些要领呢？④你从家里来到学校，这算是平移吗？为什么？学生很快进入到问题研讨中，课堂研究气氛也浓厚起来。

教师只是提出几个思考问题，学生就被这些问题所吸引。这是因为文本数学概念和生活有了一些关联，学生思维被激活了，需要用讨论实践来验证认知。这些思考问题具有激发学生思维的能量，让学生迅速打开思维，从不同维度展开讨论，感性认知逐渐向理性认知过渡。

三、实际应用，立体展示数学功能

学生数学能力的形成，需要经历实践检验这个过程。将文本数学上升到生活数学，是学生数学能力的实质性提升。通过实践操作，数学概念得以检验，学生思维认知更加稳定了，自然而然形成了数理认知体系。教师在这个环节中要发挥主导作用，对学生认知实践中存在的问题进行纠正，对学生思维出现的偏移进行校正，对学生思维进程中的优秀表现给予鼓励和鞭策。这样，学生获得的实践感知也会由直观感性向抽象理性方向发展，最后形成数学综合素质。

如在学习“倍数和因数”时，学生已经掌握了倍数和因数的相关概念，为巩固这些思维收获。我给学生设计了一些应用题，让学生通过实际操作，建立更深刻的认知。第一题：全班同学座位是如何排列的呢？排数、每排人数和总人数是什么关系？第二题：你知道自己的学号吗？我现在要找一些人，你看看是不是符合条件：我要找3的倍数，请举手；我找48的因数，请举手……

学生学习文本数学形成的只是平面理论，还比较肤浅，一旦应用于生活实践，这种认知就会成为立体状，凝结成固有能力。

综上可知，将数学认知运用于生活实际，通过实践检验数学概念，由此建立起来的数理认知，自然是最高层次的。因此，教师要在学生认知升级中发挥催化剂的作用，帮助学生阅读解析文本，初步建立數学概念，然后延伸数理，让学生形成发散思维，最后是理论联系实际，实现认知的转化，形成数学能力。

（责编 黄春香）