基于JADE平台的粒子群算法 在经济调度中的应用

陈智慧

（广东工业大学自动化学院自动化学院，广州 510006）

经济调度（Economic Dispatch，ED）是电力系统优化不可缺少的组成部分，其目的是最小化机组总发电成本，并且保证电力系统安全有效地运行。其对电力系统经济可靠运行具有重要意义[1]。

经济调度一直都是电力行业的研究热点。近年来，模拟自然进化规律的智能算法得到大力发展，此类智能算法适用于求解非线性，不可微，多约束等复杂优化问题。文献[1]以动物搜索行为启发，提出快速群搜索优化算法，测试结果表明算法是可行的。文献[2]通过添加自适应因子，提出了改进的混合蛙跳算法来求解经济调度模型。文献[3]提出了饱和度自适应微分进化算法，算法引入饱和度概念和控制参数自适应调整策略，使算法避免“早熟” 现象，实验结果表明算法是可行的。

本文通过引入小概率变异和设置动态惯性权重，提出了基于JADE 平台的改进粒子群算法。算法具有快速搜索能力，算法在高维和复杂优化问题中效果明显。本文使用IEEE118 节点40 机组的标准测试系统进行测试，结果表明了算法的可行性，对复杂系统求解的优越性。

1 电力系统经济调度模型

1.1 燃料成本模型

电力系统经济调度模型是在满足各种等式和不等式约束条件下，以燃料成本为目标函数。汽轮机的进气阀突然开启时的拔丝效应使机组发电费用曲线产生阀点效应。机组能耗曲线的二次函数可以表示为[3]

式中，F为总的燃料成本；N为系统中的机组总数；Pimin为第i台机组的有功功率出力下限；Pi为第i台机组的有功功率；ai、bi、ci、ei、fi分别为机组i的耗量成本特征系数。

1.2 约束条件

式中：Pimax、Pimin分别为第i台机组的有功功率出力上下限。Pi为第i台机组的有功功率。PD为负荷需求。

2 基于JADE 的改进粒子群算法

2.1 JADE 平台和MAS

JADE 平台全称为 Java Agent Development Framework，是一个遵守FIPA 协议的软件框架。平台由Agent 管理系统（AMS）负责管理平台中Agent的生命周期和状态，目录服务（DF）负责平台中的黄页服务和消息传输系统（ACC）控制平台内消息的交换[4]。

由多个Agent 组成的系统称为多Agent 系统（Multi Agent System，MAS）。MAS是由许多具有独立个体的智能体组成的，每个个体可以完成感知、学习、协作、行动等操作。多个Agent组成一个互相合作，互相作用的系统，通过多个Agent之间互相通讯协作，将问题分解，能完成某些复杂的目标或任务[5]。

2.2 改进PSO 算法

粒子群算法是模拟大自然中鸟类捕食行为的一种智能算法。算法具有易于理解、实现和收敛速度快等特点[6]。其基本原理是每个粒子根据自身经验和种群间信息共享交换来进行进化，最终求取全局最优解。在粒子群算法中，粒子的速度和位置的更新公式如下[7]：

式中，vik、xik分别为i粒子第k代的速度和位置；w为惯性权重；r1、r2为数值在[0,1]区间之间的随机数；c1、c2为加速常数；Pi、Pg分别为个体最优解和全局最优解。

惯性权重w对粒子群的收敛特性具有重要的影响。较大的惯性权重有利于全局搜索，而较小的惯性权重则有利于局部搜索，所以本文算法采用动态的惯性权重来优化算法的收敛特性[6]。

式中，w为当前的惯性权重。wmax、wmin分别为最大、最小的惯性权重。Niter为当前迭代数。Nitermax为最大迭代数。

粒子群算法容易陷入“早熟”现象，使算法趋于局部最优解。为此，本文在粒子群算法中引入小概率变异机制，对粒子的位置以一定概率产生扰动，使算法摆脱局部最优解[6]。

2.3 交互模型

本文提出的基于JADE 平台下的多智能体粒子群算法（multi agent particle swarm optimization algorithm，MAPSO）是由一个中间体Agent 和若干个个体Agent 组成，它们分布在不同的网络节点上[8]。其中中间体 Agent 负责挑选出全局最优解，是MAPSO 算法的核心Agent。中间体Agent 负责收集所有个体Agent 适应值并排序筛选出最优适应值。通过与个体Agent 通信，得到全局最优解。每个个体Agent（Individual）代表一个粒子，即模型中的一个潜在解，是粒子群算法的主要完成者。个体Agent 根据粒子群算法的进化公式，在每次迭代的过程中不断地更新自身，得到进化。算法中每个个体Agent 在局域网设备中随机生成，因此能充分利用现有的设备，大幅度提高了算法的优化效率，增加了算法的并行性。

基于JADE 的PSO 算法实现的具体过程如下。

步骤1：Node_1_Agent 向其他设备发出请求，在多台设备中随机生成多个Agent。

步骤2：个体Agent（Individual）随机产生一组粒子群算法的参数（位置X 和速度V），计算出适应值（机组费用），将适应值定义为个体历史最优值并传递给中间体Agent（Middleware）。

步骤3：中间体Agent 接受了所有Agent 的适应值，排序并筛选出最优的适应值。将最优适应值命名为全局最优值并向具备最优适应值的个体Agent 发送请求。

图1 基于JADE 平台的PSO 算法

步骤4：具备最优适应值的个体Agent 接受到到中间Agent 发送的请求后，将自身当前的位置返回给中间体Agent。

步骤5：中间体Agent 将接受到的位置广播给所有个体Agent。

步骤6：个体Agent 根据小概率变异而更新自己，根据式（4）、式（5）更新自身的位置，速度和并且计算出适应值。

步骤7：如果迭代数超过了上限，结束算法，否则进入步骤3。

3 算例仿真

为了验证基于JADE 的PSO 算法的优化效果，对IEEE118 节点40 台机组系统进行了经济调度计算，算法运行在Intel E5300、4G 内存硬件环境中。考虑阀点效应的 40 机组经济调度系统，负荷为10500MW，粒子总数为10，迭代总数为2000，c1、都为2。40 机组的费用参数参照文献[9]。而基于Matlab 的PSO 算法的基本参数如上面一致。

图2 不同平台的收敛特性图

表1 不同平台的数据对比

由图2和表1可知，基于JADE 的PSO 算法相比基于Matlab 的PSO 算法具有更优的收敛精度。而基于JADE 平台的PSO 算法运行在3 台设备当中，能有效地减轻主设备的计算任务，有效利用现有的设备，增强算法的并行性。

4 结论

1）基于JADE 的PSO 算法将算法运行在不同设备当中，能有效地利用现有的设备，大大减轻核心设备的计算任务。

2）多Agent 系统使复杂问题分解，由多个多智能体独立并共同协商地完成，增强了算法的并行性和智能性。

3）算法引入动态惯性权重和小概率变异，使算法有效地摆脱局部最优解，更接近全局最优解。

[1] 詹俊鹏,郭创新,吴青华,等. 快速群搜索优化算法及其在电力系统经济调度中的应用[J]. 中国电机工程学报,2012,32(Z): 1-6.

[2] 代永强,王联国,施秋红,等. 改进的混合蛙跳算法性能分析及其在电力系统经济调度中的应用[J]. 电力系统保护与控制,2012,40(10): 77-83.

[3] 刘卓,黄纯,郭振华,等. 饱和度自适应微分进化算法在电力经济调度中的应用[J]. 电网技术,2011,35(2): 100-104.

[4] 旭日. 基于JADE 平台的网络信息搜索与集成系统[D]. 天津大学: 天津大学,2006: 6-9

[5] 刘汉雷. 基于Jade 的多Agent 图像检索系统[D]. 华中科技大学: 华中科技大学,2011: 7-8

[6] 刘刚,彭春华,相龙阳. 采用改进型多目标粒子群算法的电力系统环境经济调度[J]. 电网技术,2011,35(7): 139-144.

[7] 梅飞,梅军,郑建勇,等. 粒子群优化的KFCM 及SVM 诊断模型在断路器故障诊断中的应用[J]. 中国电机工程学报,2013,33(36): 134-141.

[8] 孟安波,殷豪. 基于多Agent 的遗传算法在PID 调速器中的优化[J]. 电力自动化设备,2012,32(9): 128-133.

[9] SINHA N,CHAKRABARTI R,CHATTOPADHYAY A P K. Evolutionary Programming Techniques for Economic Load Dispatch[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2003,7(1): 83-94.