化工园区危险化学品事故 多米诺效应的网络演化模型

□孙 康 周 武 柴瑞瑞

[辽宁师范大学 大连 116029]

引言

在我国化工产业快速发展的过程中，化工园区发展对促进化工产业结构调整、区域经济发展具有积极的作用，已经成为发展现代石油与化学工业的一种成功模式。但是，目前我国化工园区存在建设过多、化工工艺复杂、危险源数量多、密度大等问题，一旦发生失误将会给人员和财产安全带来了巨大的危害，导致环境污染性群体突发事件。2010年7月16日大连大孤山化工园区发生了震惊世界的输油管道爆炸事故，若是没有及时关闭输油管道临近的储油罐，必将导致整个园区危险化学品事故的多米诺效应。化工园区突飞猛进式的开发建设虽然加速了当地经济的发展，但是给政府部门的安全监管以及应急管理带来了极大的挑战[1]。危险化学品事故已经成为制约化工产业健康可持续发展的障碍。

自从 Heinrich在1936年提出导致事故连锁反应的多米诺效应之后，多米诺原理成为研究工业生产安全的重要分析工具之一。Darbra等通过研究225个化工事故类型、发生过程、涉及材料，分析事故原因和事故发生后火灾、爆炸形成的多米诺序列，提出相关概率事件树以及由引发事件的频率建立多米诺序列频率，提供一种在质量风险分析中引进多米诺效应的系统性方法[2]。Reniers等提出利用多关闭方法应对化学产业集群中重大事故的多米诺现象，以确定阻止可能引起化工事故进一步升级的连续活动的最佳时间和最佳模式[3]。张新梅和陈国华认为化工园区中广泛分布的主要危险装置(MHIs)会形成多米诺效应网络(DEN)，导致事故的范围和破坏性呈几何式增长。通过建立离散孤岛模型，隔断MHI间的连锁反应以中断多米诺效应网络，提高化工园区安全水平[4]。

近年来将现实中的复杂系统高度的抽象的网络演化模型，已经成为国际学术界的研究热点。在国外，1998年Watts和Stogatz提出WS网络模型，构造出一种介于规则网络和随机网络之间的小世界网 络[5]。1999年Barabasi和Albert提出了BA网络模型，其节点度服从幂律分布[6]。在国内，基于复杂网络模型、复杂网络上的动力行为和相关的应用[7～9]等方面诸多学者展开了广泛研究并发表了具有深度水平的文章。运用复杂网络研究化工园区的安全问题仍是新的领域。化工园区内的每个企业基本上都设有仓储区，如果将化工园区看成一个系统，各个企业的仓储区作为节点，一旦发生事故，危险源之间能够互相影响的最短距离视为连接，那么化工园区就构成了一个有向加权网络。运用网络理论，分析化工园区发生事故时，爆炸、火灾在网络中的传播行为，找出多米诺中心，可以有效地控制化工事故在园区的蔓延，为积极主动预防化工园区发生多米诺效应提供理论依据。

一、危险化学品爆炸事故的多米诺效应

相对单个企业来讲，化工园区内企业之间的密度和整体的生产规模较大，导致当化工企业发生重大工业事故时易于波及到周边的企业和居民，从而触发灾难性的重大事故多米诺效应，加剧事故的危害程度。针对重大化工事故的统计分析[10～11]，当一个园区单元火灾和爆炸产生的能量足够大时，其危害涉及范围内有其他的单元时，这样就会发生重大事故的多米诺效应。

在化工园区中，触发多米诺效应主要是三个要素，即热负荷、冲击波和爆炸破片[12]。一个化工园区中某个单元发生事故，这个单元就定义为初始单元或一级单元，受一级单元直接作用发生的次级事故的单元称为二级单元，依次可称为三级单元、四级单元等。从触发多米诺效应的热负荷、冲击波和爆炸破片三个要素的角度来建立多米诺效应概率模型，具体定义如下：

热载荷：当一级单元发生事故并释放出热辐射能量后，会引起下一级单元内的设备温度升高、压力增大和设备材质的最大可承受压力等物理特性的变化[12]。当其变化超过二级单元本身许用压力后，就有可能发生爆炸或破裂，热载荷引发二级单元事故的概率如下：

式（1）中，Probheat表示热载荷引发二级单元的损害概率。

冲击波载荷：爆炸冲击波所造成的危害用波前超压来衡量。前一级单元的破坏效应与下一级单元容器类别有关，下式为冲击波破坏[13～14]的损害几率一般表达式：

式（2）中的k1,k2取值由容器受压情况而定①。应用高斯概率分布函数，损害几率换算成损害概率则冲击波引发二级事故的概率为：

爆炸破片载荷：由于爆炸会产生巨大的初始动能，破片可以在空中飞很远的距离，从而对二级单元造成很大破坏。压力容器破片时，通常有80～120m/s的初始速度，它以其穿透强度、冲击能和碰撞三种方式同时作用于下一级单元。因此，爆炸破片触发事故多米诺效应的概率为：

其中，Probmissle是爆炸破片载荷引发的下一级单元损害概率。多米诺效应发生概率：当第一单元发生火灾事故时，触发多米诺效应的发生概率为：

当第一单元发生爆炸事故时，触发多米诺效应的概率为：

根据化工园区触发多米诺效应的要素，将化工园区多米诺效应事故分为三种类型，同时建立热负荷Probheat、冲击波Probblant和爆炸破片Probmissle三种多米诺概率模型，推导出当某个单元发生危险事故时，触发其相邻单元发生多米诺效应的概率。其中，两个独立单元之间发生多米诺概率情况可以用Probfirdomino和Probexpdomino这两个具体的指标来衡量。

二、化工园区危险品事故传播的网络演化模型

化工园区化工产业是高度集中发展的产物，化工生产是经过化学反应将原料转变成产品的复杂过程。原料要经过若干个或若干组设备，经历各种复杂的操作步骤才能成为产品，在这些复杂的操作过程中，伴随着能量、热量和质量的传导过程，所以化园区的日常生产活动就是一个复杂网络的演化过程。化工园区网络演化模型反映的是危险化学品系统的内部关系，它是以化工产品仓储库区作为网络节点，以化工园区内不同的仓储库区之间的关联作为网络节点与节点之间的连接关系构成的复杂系统[15～19]。

在危险品化工园区中，网络演化模型的运用在化工园区的安全方面得到充分的体现。一个化工园区中存在着很多仓储库区，它们之间有很多的联系，有着复杂的网络关系。例如，一个仓储库区发生灾害，其他的库区节点也可能触发多米诺效应，从而发生次生灾害，如何有效地预防多米诺效应的发生，控制次生灾害的演化，是一个高效安全的化工园区所面临的挑战。

将化工园区网络定义为有限的有向加权网络，用二元数组（V，E）表示，其中，V为节点，E为边集。在有向加权网络中，边权wij指的是节点i和j之间连接的权重，si则为节点i的强度，而定义节点的强度的大小有出入强度之分，i节点的出强度为i节点的入强度为则节点i的总强度定义为出入强度之和，即：

由式（7）可以看出：si越小，化工园区中的仓储库区也就是复杂网络中越适合添加节点i。相反，如果节点i对应的节点强度si越大，那么节点i被选择删除的概率也就越大。

由于仓储库存对各种形式的灾害的敏感度不同，比如：高压仓储库存对热载荷的敏感度大于常压仓储库存的敏感度，所以wij可以用加权平均方法进行计算，用式（5）、（6）的指标Probfirdomino（i）、Probexpdomino（i）对wij进行度量，得出：

式（8）中Probfirdomino（i）、Probexpdomino（i）分别表示节点i发生火灾事故、爆炸事故时触发节点形成多米诺效应的概率。

图1 化工园区安全评估算法流程图

三、危险品事故传播的网络演化模型算法

基于化工园区网络多米诺效应最小化的演化机理，将节点的评估和节点删除相结合，构建化工园区危险品事故传播网络演化模型的算法，如图1所示。

对化工园区仓储库区的评估算法具体流程如下：

1．初始条件：给定系统网络Ω中即有m0（m0≥2）个仓储库区和条连接关系。

2．节点入强度评估：假设其它的节点发生事故，从而评估节点i的受影响而发生多米诺效应的概率Probexpdomino（i）或Probfirdomino（i），即可得到该节点的入强度。

3．节点出强度评估：假定节点i发生事故，那么除i以外的节点受事故影响的程度大小由节点i本身发生的事故类型和其它节点的条件所控制，综合所有因素，最后得出节点i的出强度

4．择重删除：当所有在化工园区中的节点，即仓储库区全部评估出节点强度后，根据式（9）进行择重删除，即：

式（9）中，A为给定的外生变量，表示该化工园区节点发生事故的临界值，其大小取决于该化工园区的实际情况包括气候温度等自然条件、化工园区期望达到的安全水平等。

四、算例分析

假设某化工园区中化工产品仓储区由4个罐组成。其中，常压罐组有1号、3号和4号，分别存储有甲苯、环已烷和丙酮，而2号罐组中全部贮有液化石油气。为方便研究，将该复杂网络的算法加以说明，现将整个园区看成只有2个库区组成，也就是说只分析其中两个节点之间的相互关系，分别编号为V-101、V-102。假设二者中存储的物质都是甲苯，发生的灾害为蒸气云爆炸。其中，V-101储存质量为24.8吨，V-102储存质量为21吨。下表1中所示是发生事故时触发多米诺效应的情况。

表1 储罐事故触发二次事故的概率

由此可知，运用多米诺效应分析软件，根据以上的算法演化，且令π1＝π2＝ 0 .5，得出节点V-101号的总强度为0.53。根据该化工园区的实际情况包括气候温度等自然条件、管理层期望达到的安全水平等，可以得出：

如果节点V-101所得出的总强度0.53＞，则该节点就可以认为是化工园区的多米诺中心，以此类推，可以得出该化工园区的所有多米诺中心节点。

五、结束语

2011年我国化工园区规模以上企业数量已经占到全国石化企业总数的1/3。不过，在我国中小化工企业众多，化工园区安全监管体系不健全，使得化工园区存在着较大的安全隐患。针对化工园区的安全问题，我国在2012年2月公布的《石油和化学工业“十二五”发展规划》中指出，危险化学品生产企业必须搬迁进入化工园区等专业工业园区。为此，用科学的评估体系来对一个化工园区的仓储库区进行系统的评价。

化工园区作为典型的复杂网络系统，其事故风险具有一定的连锁性，以及会产生系列的次生灾害，波及相邻企业，从而大面积引发灾难性的多米诺事故连锁效应[20～21]。本文构建了化工园区危险品事故多米诺效应的网络演化模型，根据危险品事故的多米诺效应概率，对有向加权网络中边权进行计算，找到多米诺效应的中心节点。当化工园区内的所有多米诺中心节点都确定之后，需要对其进行重点安全监控，确保万无一失，必要时需要将多米诺中心节点移除，从而规避化工园区危险品事故产生多米诺效应的安全风险。同时，该模型可以为预警和控制化工园区潜在的重大事故，降低化工园区发生连锁事故，保证化工园区的生产安全提供理论依据。未来的研究可以进一步考虑多节点的复杂网络结构化工园区风险评估、可持续发展能力评价以及化工爆炸引发的环境污染性群体突发事件应急管理等。

注释

① 具体地，对于常压容器，k1=-18.96,k2=2.44；对于加压容器来说，k1=-42.44,k2=4.33。

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