垂直单轴跟踪光伏支架方阵间距计算界面设计

特变电工新疆新能源股份有限公司 ■ 何银涛 张梅 黄华

0 引言

垂直单轴跟踪支架用于固定低倍聚光组件，发电量较采用常规组件的固定支架系统有较大提高[1]。为避免遮挡，在垂直单轴跟踪支架方阵排布时，需要设置合理间距。根据GB 50797-2012《光伏发电站设计规范》要求[2]，光伏方阵间距设置时需要保证在全年每天9:00～15:00(当地真太阳时)时段内相邻支架不互相遮挡。因此，在排布垂直单轴跟踪系统方阵时，科学合理地设置方阵间距，对于达到既能避免遮挡现象，又能充分利用土地资源的目的有重要意义。

1 建立垂直单轴跟踪支架数学模型

图1为垂直单轴跟踪支架结构简图。建立如图所示坐标系o-xyz，其中xoz平面与水平面平行，y轴垂直于xoz平面，x轴正方向指向正东方向，z轴正方向指向正南方向。A、B、C、D 4点为组串平面4个角点，四边形ABCD为矩形，组串平面与xoz平面夹角为α，在整个运动范围内α固定不变。L1为BC长度，L2为AB长度。

图1 垂直单轴跟踪支架结构简图

设组串平面ABCD初始位置在xoz平面内，AB边与z轴平行，BC边与x轴平行，则在坐标系o-xyz中，A、B、C、D 4点初始位置坐标表示为：

上述初始位置变换到图1所示位置(组串平面ABCD与xoz平面夹角为α，BC边平行于x轴)，可通过组串平面ABCD绕x轴转动角度α获得。根据布尔莎-沃尔夫转换模型[3]，坐标变换关系表示为：

垂直单轴跟踪支架绕y轴转动跟踪太阳方位角。设组串平面绕y轴转动角度为β，则根据布尔莎-沃尔夫转换模型[3]及式(2)，坐标变换关系表示为：

2 太阳角计算公式[4]

2.1 真太阳时

式中，LAT为真太阳时；CT为地方标准时；LC为经度修正(每度4 min)，如果地方子午圈在标准子午圈以东，则LC为正，反之LC为负。

以分为单位计算E，采用下面近似式：

式中，θ以弧度表示为2πdn/365，以角度表示为360dn/365；dn为天数排列的序号，1月1日为0。

2.2 太阳赤纬角

式中，n为从1月1日算起的天数。

2.3 太阳高度角

式中，φ为地理纬度；δ为太阳赤纬角；ω为太阳时角，正午时ω=0，每隔1 h增加15°，上午为正，下午为负。

2.4 太阳方位角

3 阴影数学模型

遮挡物高度与其阴影长度的几何关系如图2(以A点为例，点A'为A点在地面影子)所示，其中，h为太阳高度角，γ为太阳方位角。分别给出阴影长度、阴影长度南北向和东西向分量及相互之间的几何关系。

图2 遮挡物高度与其阴影长度的几何关系图

参照图1和图2几何关系，遮挡物高度表示为：HGi=yi+H，阴影长度Li=HGicoth，阴影长度南北向分量LNSi=|Licosγ|，阴影长度东西向分量LEWi=|Lisinγ|，其中i=A、B、C、D。则A、B、C、D 4点在地面的阴影A'、B'、C'、D'的坐标表达式为：

4 间距计算程序

根据以上理论分析，基于Matlab GUI进行编程，得到垂直单轴跟踪支架阵列间距计算的界面，辅助设计垂直单轴跟踪支架方阵的排布间距。

4.1 程序流程图

图3 程序流程图

4.2 垂直单轴跟踪支架间距计算界面

图4 垂直单轴跟踪支架间距计算界面

5 操作示例

5.1 已知条件

1)组串参数：α=35°，L1=6500 mm，L2=5500 mm，立柱高度H=2050 mm；

2)方位角跟踪范围为 -45°≤β≤45°；

3)建设地的地理条件：纬度42.6°，经度94.9°，假设地面平整。

5.2 操作步骤

1)首先根据已知条件在参数输入界面输入相应参数，包括：经纬度、时间段、方阵间距、垂直单轴支架参数。

2)点击“开始”按键，输入的时间段对应的真太阳时显示在左下角模块处，并从动画仿真区域可以观察在输入的时间段内组串平面(蓝色线框)及阴影(黑色线框)变化过程的仿真动画。

3)若在仿真过程中，阴影有重叠部分出现，则说明有遮挡情况(如图5所示，方阵间距为：南北向8 m，东西向8 m)，返回第1)步，适当调节“方阵间距”参数(如图6所示，方阵间距修改为：南北向12 m，东西向9 m)，再点击“开始”按键。

可以多次修改方阵间距参数，并进行动画仿真，观察仿真过程，直到设置的间距满足设计要求为止。如图6所示，相邻支架阴影无重叠现象。

图5 间距计算示例1

图6 间距计算示例2

6 结束语

垂直单轴跟踪支架间距计算界面，针对垂直单轴跟踪支架，可以对其在任意地理位置(通过经、纬度确定)、任意日期、任意时间段的阴影情况进行仿真，并对整个运动过程的阴影变化情况进行动画仿真，直观地观察阴影的整个变化情况，便于设计垂直单轴方阵排布间距，有效利用土地。

本界面的功能包括：1)真太阳时计算；2)垂直单轴方阵排布间距设计；3)阴影变化动画仿真。

[1]杜斌， 张耀明, 孙利国, 等. 低倍聚光光伏系统的实验研究[J]. 太阳能学报, 2008, 29(11): 1328－1332.

[2]GB 50797-2012, 光伏发电站设计规范[S].

[3]张宏. 布尔莎-沃尔夫转换模型的几何证明[J]. 测绘与空间地理信息, 2006, (2): 52－53.

[4]刘波, 等. 光伏发电系统设计及应用[M]. 北京: 中央广播电视大学出版社, 2011.