揭秘11格里的数

在一张纸上并排画11个小方格。叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个1到10之间的数。从第三个方格开始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让你的朋友一直算出第10个方格里的数。假如你的朋友一开始填入方格的数是7和3，那么前10个方格里的数应该是：（如下表）

现在，叫你的朋友报出第10个方格里的数，你只需要在计算器上按几个键，便能说出第11个方格里的数应该是多少。你的朋友会非常惊奇地发现，把第11个方格里的数计算出来，所得的结果与你的预测一模一样！这就奇怪了，在不知道头两个数是多少的情况下，只知道第10个数的大小，不知道第9个数的大小，怎么能猜对第11个数的值呢？

魔术揭秘：其实，仅凭借第10个数来推测第11个数的方法非常简单，你需要做的仅仅是把第10个数除以0.618，得到的结果四舍五入一下就是第11个数了。在上面的例子中，由于249÷0.618=402.913…≈403，因此你可以胸有成竹地断定，第11个数就是 403。而事实上，154与249相加真的就等于403。把头两个方格里的数换一换，结论依然成立：

可以看到，第11个数应该为215+348=563，而348除以0.618就等于563.107…，与实际结果惊人地吻合。