压裂液气举返排优化设计

周丽萍，赵英杰，肖雯，马海燕，许华儒，李建雄

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化安全工程研究院，山东 青岛 266071；3.中国石化胜利油田分公司采油工艺研究院，山东 东营 257000）

压裂液返排是水力压裂中非常重要的环节[1-3]。压裂施工结束之后，由于井深较大、地层能量不足等，使得仅靠地层的弹性能量无法将压裂液举升到地面，所以，需采用压裂气举快速返排一趟管柱技术[4-10]进行人工助排。该技术将压裂工艺和气举排液技术相结合，为压裂液返排提供了一种新方法，主要应用于地层压力维持水平较低的中低渗油藏压裂改造。气举排液过程类似气举采油的卸载过程[11-14]，它利用气体密度低、膨胀性好等特性，通过气举阀将气体注入管柱内，降低井筒内的压力梯度，弥补地层能量的不足，使得压裂液快速返排出井筒。本文对气举排液技术涉及的参数进行计算，并分析了影响气举排液的因素。

1 参数优化设计

气举排液参数设计主要包括平衡点与注气点深度计算、气举阀分布深度设计以及阀孔直径选择等内容。平衡点深度的计算是气举排液设计的关键环节，平衡点的位置决定了气举排液中最后一级气举阀的位置。

1.1 注气点深度计算

1）选用适合气液比范围较大的 Brown 方法[15]，按照多相垂直管流的方法计算油管内的压力分布：

式中：Δz为液柱的高度差，m；Δp为 Δz上的流体压差，MPa；ρL为混合流体密度，kg/m3；g 为重力加速度，取值9.8 m/s2；λ为混合流体阻力系数；Q为排液速度，m3/s；G 为气液比，kg/m3；D 为管柱直径，m；v为混合流体流动速度，m/s。

2）环空内只有注入气，计算环空净气柱的压力分布公式为

式中：li为从井口算起的深度，m；pg为深度li处的气体压力，MPa；pso为注气点压力，MPa；ρgo为标准状况下的气体密度，kg/m3；To为标准状况下的注入气温度，K；po为标准状况下的气体压力，MPa；Taν为计算段的平均温度，K；Zaν为平均温度和平均压力下的气体压缩因子。

涉及的相关温度由式（3）确定：

式中：Tfz为深度为h处的流体温度，℃；TBH为井筒底部流体温度，℃；ΔT为地温梯度，℃/100 m；pwh为井口压力，MPa；ρ0为返排液密度，kg/m3；γg为以空气为标准的气体相对密度，量纲为 1；wt为日产油量，t/d；C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6为无因次系数（见表 1）。

表1 参数 C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6 的取值

3）当pti＞pci时，此处的位置即为平衡点位置。平衡点深度ltx计算公式为

式中：Δl为计算步长，m；pti，pci分别为深度 li处的井筒压力和环空压力，MPa。

4）从平衡点起往上，在管柱流体压力与深度关系曲线上找出与平衡点压差为Δp（用于克服气举阀的阻力）的点，该点即注气点，相应的深度记为注气点深度。

1.2 气举阀分布深度计算

1.2.1 第1级气举阀下入深度

1）设第1级气举阀的最大开启压力为popmax。令popmax等于地面注气压力（pmax），最小开启压力为距离井口h0处的环空压力，记为po1，对应在该深度处的气举阀的开启压力为pop。

2）返排开始时，假定液面与第1级气举阀下入点的距离为x0，则第1级气举阀的下入深度h1=hl+h0（hl为初始液面深度）；当套管液面降低到气举阀深度时，返排管柱回压 pt=（1+r）x0ρ0/100（r为相同体积液体在返排管柱和套管中的高度比）。

3）气举阀在下入深度处的开启压力为

式中：pws为按静气柱计算的气举阀处压力，MPa；为注入气平均压缩因子；为注入气的平均温度，℃（温度分布按等温度梯度计算）。

4）令 pws=pt，代入 pt=（1+r）x1ρ0/100 （x1为第 1 次计算出的气举阀下入深度），反求出x1。是否满足计算精度要求，如果满足，则进行下一步计算；反之，则令x0=x1，重复步骤2）—4），直到满足计算精度要求。

由此即可确定第1级气举阀的下入深度。

1.2.2 其他各级气举阀下入深度

第2级气举阀的下入深度计算方法与第1级气举阀的类似：首先设定第2级气举阀与第1级气举阀的开启压力差为Δp，则第2级气举阀开启压力为pop-Δp；取第2级气举阀下入深度初值为h2，重复2）—4）计算步骤，直至得到满足计算精度要求的h2。

其他各级气举阀的下入深度的计算方法亦是如此，计算终止的条件是气举阀下入的极限深度为注气点深度。

2 参数敏感性分析

2.1 注气参数对平衡点深度的影响

平衡点深度与注气速度、注气压力、井口压力和注入气相对密度有关（见图1）。

1）注气速度。由图1a可以看出，平衡点深度随注气速度的增大而增大。分析其原因认为：随着注气速度的增大，油套环空压力随之增大，而且注气速度增大使得气液比增大，降低了管柱内的压力梯度；因此，导致平衡点深度增大。

2）注气压力。由图1b可以看出，平衡点深度随注气压力的增大而增长，而且呈线性相关，注气压力每增加1.0 MPa，注气点深度增大154 m左右。出现这种变化的原因是，注气压力增大，环空压力增大，导致平衡点深度增大。其线性相关性还可以理解为，管柱中1.0 MPa压力对应的液柱高度为154 m。

3）井口压力。由图1c可以看出，井口压力增大，平衡点深度随之线性减小，且井口压力每增大0.1 MPa，平衡点深度下移16 m左右，即管柱中1 MPa的压力对应液柱高度为160 m左右，与图1b的结果大体一致。

4）注入气相对密度。由图1d可以看出，平衡点深度随注入气相对密度的增大而增大，注入气相对密度小于1时，增大趋势较缓慢，在注入气相对密度大于1之后，增大趋势显著提高。因此，在实际施工中应选用相对密度大的气体，鉴于二氧化碳的溶解性问题，故现场应用较多的是氮气。

图1 注气参数对平衡点深度的影响

2.2 注气参数对排液速度的影响

排液速度与井口压力、注气速度和注气压力有关（见图 2）。

1）井口压力。由图2a可以看出，排液速度随井口压力的增大而减小，且呈线性关系。分析其原因认为，随着井口压力的增大，井底与井口之间的压差减小，即返排流体的流动压差减小，导致排液速度降低，流速与流动压差呈线性关系。另外，当井口压力由0.1 MPa增大到1.9 MPa时，排液速度由316 m3/d减小到162 m3/d，下降幅度为48.7%——可见井口压力对排液速度的影响非常大。在现场施工时，为获得大的排液速度，应尽量降低井口压力，一般是将返排液放喷到与大气接通的短管线中，使井口压力接近1个大气压（即0.1 MPa）。

2）注气速度。由图2b可以看出，排液速度随注气速度的增大而增大。当注气速度较低时，排液速度随注气速度的变化幅度较大；当注气速度较大时，变化幅度较小。分析其原因认为：开始注入气体，管柱内液柱压力降低，压裂液返排；而当注气速度增大到一定程度时，管柱内流体的流型趋于稳定，继续增加注气速度对液柱压力梯度的影响减小，故排液速度变化不大。

3）注气压力。由图2c可以看出，排液速度随着注气压力的增大而增大，注气压力较低时，排液速度的变化幅度较大，当注气压力增加到一定值之后，排液速度的变化趋势变平缓。分析其原因认为：随着注气压力的增加，平衡点深度增大，即注气点的位置下移，使得受注入气影响的液柱高度增加，液柱压力梯度减小，井口与井底的压差增大，引起排液速度的增大；当注气速度增大到一定程度后，注气点的位置靠近井底，注入气对液柱压力梯度的影响减弱，再增大注气压力对排液速度影响不大。

图2 注气参数对排液速度的影响

3 设计实例

以某井为例。其基本参数：地层深度2687.5m，原始地层压力30.0 MPa，泊松比0.23，弹性模量29 600MPa，地层孔隙度0.1，岩石孔隙压缩系数43.5 GPa-1，井筒半径0.12 m，支撑剂密度3 300 kg/m3，返排压裂液的密度1 002 kg/m3。

自喷返排阶段结束后进行气举返排，在确定最优注气压力为12.0 MPa、最优注气速度为7.5×104m3/d的前提下对气举参数进行设计（见表2）。

表2 气举参数设计结果

4 结论

1）平衡点位置受注气速度影响不大，主要受注气压力和井口压力影响。注气压力每增加1.0 MPa，注气点深度下移154 m左右；井口压力每增加0.1 MPa，注气点深度下移16 m左右。

2）研究得出了气举阀工作参数的计算公式，给出了气举排液优化设计的方法。

3）排液速度随井口压力的增大呈线性减小的趋势；排液速度随着注气压力的增大而增大，注气压力增大到一定程度时，排液速度的增大程度减小；排液速度随注气速度的增大而增大，当注气速度增大到一定程度时，排液速度不再继续增加。

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