二元非晶体系中α与βJG弛豫在强度与时间上的耦合研究

王 梦，李向前，陈泽明，王利民（燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，河北秦皇岛066004）

二元非晶体系中α与βJG弛豫在强度与时间上的耦合研究

王 梦，李向前，陈泽明，王利民∗
（燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，河北秦皇岛066004）

摘 要：针对由刚性极性分子为溶质和弱极性分子为溶剂构成的二元混合物，通过介电损耗实验，探究不同摩尔比例下α和β(JG)弛豫在强度和时间上的定量关系。发现α和β(JG)弛豫强度比值Δε(α)/Δε(β)和弛豫时间对数比logτ(α)/logτ(β)随温度均表现为线性关系，但是前者斜率随组分改变明显，相比之下后者斜率近似相等。也发现具有正混合热的二元混合体系中β(JG)弛豫时间越长，弛豫强度越高，这不同于纯物质中的行为，从极性分子所占自由体积与极性分子的数目两个方面进行了分析。本研究加深了对β(JG)弛豫物理本质的进一步认识和理解，同时为有效预测β(JG)弛豫的弛豫时间提供了工具。

关键词：玻璃转变；α弛豫；β(JG)弛豫

0　引言

玻璃转变是复杂的动力学微观不均匀过程，可以利用多种弛豫手段进行测量，如介电损耗实验［1］，动态力学分析实验［2］、核磁共振光谱仪以及声子相关光谱［3⁃4］等手段。介电弛豫技术作为一种常用的动力学研究手段，直观反映各种弛豫峰位置、形状而被广泛应用。在介电弛豫谱中，随频率范围的不同，会出现多个弛豫过程，包括Debye弛豫、α弛豫、慢β弛豫或过剩翅、快β弛豫等［5⁃7］。由于Debye弛豫存在于特定结构的物质中，所以通常情况下观察到的弛豫行为有两种［8⁃12］：1）α弛豫，具有较慢的动力学行为，起源于分子间的协同运动，涉及到的分子数目较多，对温度和压力的依赖性较大；2）β弛豫，具有较快的动力学行为，对于该动力学，目前缺乏一个统一的认识，多数的研究倾向于认为起源于分子的非协同运动，涉及到的分子数目较少，对温度和压力的依赖性较小。传统的观点认为α弛豫是玻璃转变的起点，并在此基础上建立了多个经典理论，如经典的构型熵［13］和自由体积理论［14］，并且认为β弛豫是涉及到分子内的运动，对α弛豫影响很小。但在20世纪70年代，Johari和Goldstein发现在刚性分子中也存在β弛豫［15］，为纪念Johari和Goldstein对β弛豫的贡献，人们将这一类涉及到整个分子运动的β弛豫［16］称为βJG弛豫（慢β弛豫），认为是α弛豫的前驱或基础，影响着物质的不同玻璃转变性质［17］，对α弛豫和βJG弛豫相关性以及两种弛豫对玻璃转变影响的研究成为多年来的热点问题［18⁃22］。

Ngai建立的Coupling⁃Model理论（CM模型）［8，23］，对纯物质中α弛豫和βJG弛豫在弛豫时间上的关联性进行了定量描述：

其中，τα和τβ分别是α弛豫和βJG弛豫的弛豫时间，tc约为2 ps，n是耦合参量（0＜n＜1），与Kohl⁃rausch指数β的关系为n≡1⁃β。该理论模型认为只要α弛豫峰的峰形和峰位置固定，则βJG弛豫的峰位置就是固定的，对认识βJG弛豫的起源、基本特征等起到了促进作用，加深了人们对βJG弛豫的理解［24⁃26］。由于βJG弛豫在纯物质中的强度比较小，限制了对βJG弛豫进一步的分析研究，因此，多数情况下对βJG弛豫的相关研究是在二元混合体系中进行的［1，6］，如通过介电手段研究水与glycol［27］、alcohol［28］、glycerol［29］、sorbitol［30］、glucose［31］等混合物；glycerol和sorbitol混合物［32］；2⁃picoline和tri⁃styrene［33］等混合物，重点分析α弛豫和βJG弛豫动力学随极性分子组分的变化。但是，对α弛豫与βJG弛豫在弛豫时间、弛豫强度上的相关性以及βJG弛豫时间和弛豫强度之间的关联性研究却很少。

本文选择了刚性且具有一定极性的小分子6⁃Fluoro⁃2⁃methylquinoline（6F2M）作为二元混合物中的溶质，因其分子结构相对简单，易保证分子的刚性特点，值得注意的是，由于刚性分子不涉及分子内的运动，测出的二级弛豫为βJG弛豫。然而，6⁃Fluoro⁃2⁃methylquinoline（6F2M）中α和βJG弛豫在位置上离得比较近，不利于明显区分出βJG弛豫，且玻璃形成能力差。由于介电测量只能探测到极性分子的信号，故本文引入弱极性的大分子Triphenylethylene作为溶剂，期望借助该弱极性大分子n值较大的特点，使极性分子6F2M中α和βJG弛豫分离得更明显，易于分辨出βJG弛豫。在这个前提下，系统分析了α和βJG弛豫在弛豫强度和弛豫时间上的关联性，研究了βJG弛豫强度和弛豫时间随温度和组分变化的规律，给出该混合体系中βJG弛豫的特征和变化规律。该研究有助于建立α和βJG弛豫在强度和时间上的定量关联，从而实现利用α弛豫的测量结果对βJG弛豫的强度和时间进行有效地预测和评估，解决βJG弛豫因强度低而不容易被准确探测的难题，加深对βJG弛豫变化规律的认识和对βJG弛豫起源问题的理解。

1　实验部分

1.1实验药品制备

本文选择的药品为6⁃Fluoro⁃2⁃methylquinoline （6F2M，≥97%，粉末）和Triphenylethylene（TPL，≥99%，粉末），均购买自Sigma⁃Aldrich公司，使用前未经过任何提纯处理。其中，药品6F2M易于结晶，为了避免混合体系在快速冷却下晶化，故使6F2M在二元混合物中的摩尔比例较小，因此配制6F2M与TPL摩尔比分别为1∶9、2∶8、3∶7、4∶6的4种混合物。

1.2实验手段

利用配备有液氮冷却装置的Concept80宽频介电谱仪（德国，Novocontrol）进行等温测量，扫描频率范围为0.01 Hz至10 MHz，温度范围为－160 ～400℃，测试样品加在黄铜极板间，用厚度为25 μm的聚四氟乙烯小条隔开，测试温度由Novo⁃control Quatro控制器控制，精度为0.1 K。

1.3实验测量

由于常温下两种药品为粉末，故将配比好的4种不同比例的混合物进行升温，待其完全熔化变为混合溶液后滴加至极板之间，并迅速放到已经降温至－130℃的测量罐中，保证足够高的冷却速率，以便得到完全的玻璃态并完成整个弛豫测量过程。通过Havriliak⁃Negami（HN）［34］方程拟合，对实验数据进行分析并获得相应的参数：

其中，ε∞为高频介电常量，Δε为介电强度，τ为弛豫时间，α，γ为介电损耗峰的形状因子，σdc为电导。当γ＝1时，为Cole⁃Cole（CC）方程［35］，适用于拟合β弛豫，当α＝1时是Cole⁃Davison（CD）［36］方程。

2　实验结果与讨论

通过介电损耗手段，对摩尔比分别为1∶9、2∶8、3∶7、4∶6的4种6F2M与TPL二元混合物进行测量，得到了玻璃化转变温度区间内的介电损耗谱，各自的测量温度范围及温度间隔，如图1所示。利用HN方程对α弛豫峰进行拟合，如图1 （a）红线所示，可以看到，除了低频处对应的α弛豫峰，在高频处还有一个明显的二级弛豫峰，如黑色箭头所示。由于研究的物质是刚性分子，不涉及分子内的运动，所以该二级弛豫应为βJG弛豫。该弛豫随温度的升高移向高频，并且强度增加。通过比较图1（a）～（d），可以看到，随着6F2M组分的增加，混合物中α和βJG弛豫的强度均增强。

图1　不同摩尔比例的6F2M和TPL二元混合物介电损耗图谱Fig.1　Dielectric loss spectra of the mixtures of 6F2M and TPL at different compositions

图2　6F2M和TPL不同摩尔比例混合物中的βJG弛豫强度与温度的关系Fig.2　Strength of βJGrelaxation in the mixtures of 6F2M and TPL as a function of temperature at different compositions

图2及其插图分别给出了βJG弛豫和α弛豫的弛豫强度随温度的变化关系。从图中可以看出：随着6F2M的组分增加，Δεα和Δεβ均呈现上升的趋势。但同一组分下，随着温度的升高，两种弛豫的弛豫强度变化并不完全相同。对于βJG弛豫，4种组分下的弛豫强度均随温度升高而增加。但是，α弛豫的强度随温度的变化则相对复杂。10%6F2M的混合物中Δεα几乎不变，20%、40% 6F2M的Δεα随温度增加而降低，30%6F2M的混合物中Δεα呈现上升的趋势。造成这一复杂变化趋势的原因可能源于：随着6F2M组分的增加，βJG强度增加，α和βJG弛豫的距离也越来越近（如图1和图3所示），导致βJG对α弛豫强度影响较大。所以，βJG弛豫时间和弛豫强度的变化对α弛豫产生影响，导致α弛豫复杂的变化趋势，这暗示了二元混合物中的βJG弛豫的弛豫强度和时间对α弛豫是有影响的。

图3　6F2M与TPL不同摩尔比例混合物的激活能曲线图Fig.3　Activation plots of the α relaxation and βJGrelaxation in the mixtures of 6F2M and TPL at different compositions

图3是α弛豫与βJG弛豫的激活能图，实心图标表示α弛豫，空心图标表示βJG弛豫，反映弛豫时间随温度倒数的变化规律，从图中可以更直观的判定α弛豫和βJG弛豫之间的距离。可以看出，α弛豫与βJG弛豫的弛豫时间随温度的变化关系：随着6F2M组分的增加，｜logτα－logτβ｜越来越小，说明α弛豫和βJG弛豫之间的距离越小。同一组分，随着温度的升高，logτα、logτβ逐渐降低可知，α弛豫和βJG弛豫均移向高频，但由于α弛豫对温度的依赖性较大，所以α弛豫移向高频的速度比βJG弛豫快，即图3中的实线的斜率均高于虚线的斜率。

图4选择4种不同组分的二元混合物，α弛豫峰的峰值频率均在1.65 Hz左右的介电弛豫谱做比较。因为在该频率处βJG弛豫和α弛豫之间距离相对较远，从图中能直观看出α弛豫和βJG弛豫在弛豫强度和时间上的相对变化，可结合α弛豫峰宽度变化规律分析βJG弛豫对α弛豫的影响。图中实心符号是实验测量结果，实线是α弛豫的HN方程拟合结果，得到了对应的形状因子α，γ，并通过公式β＝（αγ）1/1.23可以求出4种混合物中α弛豫的非指数因子为β1＝0.43、β2＝0.26、β3＝0.40、β4＝0.38。非指数因子β（0＜β≤1）反映的是α弛豫峰的宽窄，β值越大，弛豫峰越窄。通过对比发现随着极性分子6F2M组分的增加，α和βJG弛豫的强度都逐渐增加，但β值先减小后增大，这表明α弛豫的峰宽度呈先增加后减小的趋势。由图2、图3可知，随着6F2M组分的增加，α弛豫和βJG弛豫的强度都逐渐增大并且βJG弛豫与α弛豫的距离越来越近。由于随着极性分子6F2M的增加，20%6F2M的α弛豫强度增加较小，但βJG弛豫的强度增大明显，且与α弛豫的距离越来越近，导致α弛豫峰变宽。随着极性分子6F2M数量增加，α弛豫强度也增加，βJG弛豫与α弛豫的距离进一步减小，βJG逐渐变成过剩翅处于α弛豫的高频处，导致α弛豫峰逐渐变窄。以上结果说明，βJG弛豫强度、位置共同影响了α弛豫的强度和峰宽度。

图4　6F2M和TPL 4种不同组分α弛豫峰值频率为～1.65 Hz时的介电图谱Fig.4　Comparison of the dielectric loss spectra for the mixtures of 6F2M and TPL at four representative temperatures and the data are selected to guarantee the α⁃peak position to be located at～1.65 Hz

为了进一步研究两种弛豫间的相互关系，进行了不同组分下的两种弛豫强度和弛豫时间对数的比值随温度变化的探究，建立α和βJG弛豫的定量关联。

图5（a）表示α和βJG弛豫介电强度比随着温度的变化关系，从图中可以看到，随着6F2M组分的增加，α和βJG弛豫强度比值呈线性增大的（当6F2M组分为20%时并不是增加的），说明随组分的增加，两种弛豫的强度变化并不是同步的，Δεα的增长幅度要大于Δεβ。可以发现α和βJG弛豫强度的比值Δεα/Δεβ随温度变化呈线性关系，斜率K1、K2、K3分别为0.346、－0.029、2.171，数值并不相同，且差别较大，难以通过已知组分的强度来预测其他组分的强度。

图5（b）表示α和βJG弛豫时间对数之比随温度的变化关系，对比6F2M为10%、20%、30%的3组混合物结果，α和βJG弛豫时间对数的比值logτα/logτβ随温度变化也呈线性关系，更为有趣的是，斜率非常接近，分别为0.049、0.063、0.055。而40%6F2M结果为0.016，相差较大，分析可能的原因是该组分下两种弛豫的弛豫峰离的很近，难以分开并获得准确的弛豫时间。这一结果将有助于利用已知组分下的βJG弛豫时间来外推其他组分下的弛豫时间，更深入的研究将在后续工作中完成。

对纯物质的研究发现，随着温度升高，βJG弛豫的弛豫时间越短，对应的弛豫强度就越大。一般而言，分子运动加快的同时，运动的幅度会加大，运动也越剧烈。为了探究二元混合物中，βJG弛豫的弛豫时间和强度之间的关系是否与已有的发现一致，本文对该体系4种混合物在Tg以下得到的弛豫时间和弛豫强度的关系进行了对比研究。

图6（a）给出了玻璃转变温度Tg以下，混合物中βJG弛豫的弛豫时间与弛豫强度的关系图。对比4种混合物在0.97Tg处的弛豫时间和弛豫强度（如图6中空心图标所示），可以看出随着6F2M组分的增加，βJG弛豫时间变长，而弛豫强度也逐渐增大，这不同于纯物质中βJG弛豫越快，弛豫强度越大的行为。导致这种情况可能的原因有两种：极性分子的数量和自由体积的差异。从极性分子数量角度分析，组分大的6F2M混合物中的极性分子数量多，即使在动力学较慢的情况下，也可能导致其弛豫强度高于组分小时的βJG弛豫强度。不同组分下的极性分子6F2M质量分数分别为6.53%、13.59%、21.23%、29.54%。当忽略升温后不同组分下溶液密度的改变时，利用6F2M的质量分数对不同组分的βJG弛豫强度进行归一化处理，即ΔβJG/ω6F2M，可得对应极性分子数量相等时各组分中βJG弛豫强度，如图6（b）所示。可以看到，不同组分的βJG弛豫时间和弛豫强度的变化仍与纯物质中的弛豫时间和弛豫强度的变化行为不同。初步推测，这可能与混合物中极性分子的自由体积的大小相关。注意到该二元体系可看作为一个体积相对较小的极性分子为溶质溶解到体积较大的弱极性分子中形成的，可以预计这两个组元之间表现出正的混合热。尽管整体上体系是混溶的，当极性分子与弱极性分子的比例不同时，极性分子的自由体积也会不同，有关体积上的研究需要进一步开展，以更全面的揭示自由体积对βJG弛豫强度和弛豫时间关联性的影响。

图5　6F2M与TPL不同组分混合物中α弛豫和βJG弛豫的弛豫强度比值、弛豫时间对数比值与温度的关系Fig.5　Temperature dependence of the ratios of relation strength Δεα/Δεβand of logarithmic relation time logτα/logτβbetween α and βJGrelaxations in mixtures of 6F2M⁃TPL at different compositions

图6　在Tg以下不同组分的βJG弛豫时间和弛豫强度的关系图Fig.6　Relation of the relaxation time to relaxation strength for the four mixtures below Tg

3　结论

对具有明显二级弛豫的6⁃Fluoro⁃2⁃meth⁃ylquinoline与Triphenylethylene二元混合体系进行研究，通过弛豫强度和弛豫时间的比较，发现βJG弛豫强度和时间均与α弛豫相关。α和βJG弛豫的弛豫时间对数比值随温度变化表现为线性关系，这一规律为有效预测βJG弛豫的弛豫时间提供了实用工具。混合体系中βJG弛豫强度与弛豫时间之间表现出更为复杂的关系，不同于纯物质中提高的弛豫强度和加快的弛豫时间的同步性行为。可以预计，利用二元混合体系将有助于揭示自由体积对βJG弛豫动力学的影响。

参考文献

［1］Johari G P Goldstein M.Viscous liquids and the glass transitionⅡ.Secondary relaxations in glasses of rigid molecules J .Journal of Chemical Physics 1970 53 6 2372⁃2388.

［2］Heijboer J.Physics of Non⁃crystalline Solids M .Amsterdam North Holland 1965.

［3］Laupretre F Virlet J Bayle J P.Local motions between unequivalent conformations in solid poly cyclohexyl methacrylate A variable⁃temperature magic⁃angle carbon⁃13 nuclear magnetic resonance study J .Macromolecules 1985 18 10 1846⁃1850.

［4］Fytas G.Relaxation processes in amorphous poly cyclohexyl meth⁃acrylate in the rubbery and glassy state studied by photon correla⁃tion spectroscopy J .Macromolecules 1989 22 1 211⁃215.

［5］胡丽娜 张春芝 岳远征 等.研究玻璃转变本质的新起点——玻璃态的慢β弛豫 J .科学通报 2010 55 2 115⁃131.

［6］Ngai K L.Relaxation and diffusion in complex systems M .New York Springer 2011.

［7］Lunkenheimer P Loidl A.Dielectric spectroscopy of glass⁃forming materials α⁃relaxation and excess wing J .Chemical Physics 2002 284 1 205⁃219.

［8］Ngai K L.Relation between some secondary relaxations and the α relaxations in glass⁃forming materials according to the coupling model J .Journal of Chemical Physics 1998 109 16 6982⁃6994.

［9］Casalini R Roland C M.Aging of the secondary relaxation to probe structural relaxation in the glassy state J .Physical Review Letters 2009 102 3 035701.

［10］Ngai K L Paluch M.Classification of secondary relaxation in glass⁃formers based on dynamic properties J .Journal of Chemical Physics 2004 120 2 857⁃873.

［11］Böhmer R Diezemann G Geil B et al.Correlation of primary and secondary relaxations in a supercooled liquid J .Physical Review Letters 2006 97 13 135701.

［12］Casalini R Roland C M.Pressure evolution of the excess wing in a Type⁃B glass former J .Physical Review Letters 2003 91 1 015702.

［13］Adam G Gibbs J H.On the temperature dependence of cooperative relaxation properties in glass⁃forming liquids J .Journal of Chemical Physics 1965 43 1 139⁃146.

［14］Cohen M H Turnbull D.Molecular transport in liquids and glasses J .Journal of Chemical Physics 1959 31 5 1164⁃1169.

［15］Boyer R F.Mechanical motions in amorphous and semi⁃crystalline polymers J .Polymer 1976 17 11 996⁃1008.

［16］Johari G P.Intrinsic mobility of molecular glasses J .Journal of Chemical Physics 1973 58 4 1766⁃1770.

［17］Kudlik A Tschirwitz C Benkhof S et al.Slow secondary relaxation process in supercooled liquids J .Europhysics Letters 1997 40 6 649⁃654.

［18］Blochowicz T Rössler E A.Beta relaxation versus high frequency wing in the dielectric spectra of a binary molecular glass former J .Physical Review Letters 2004 92 22 225701.

［19］Capaccioli S Ngai K L.Relation between the α⁃Relaxation and Jo⁃hari⁃Goldstein β⁃Relaxation of a component in binary miscible mix⁃tures of glass⁃formers J .Journal of Physical Chemistry B 2005 109 19 9727⁃9735.

［20］Cangialosi D Alegria A Colmenero J.ƶSelf⁃concentration effects on the dynamics of a polychlorinated biphenyl diluted in 1 4⁃poly⁃butadiene J .Journal of Chemical Physics 2007 126 20 204904.

［21］Wang L M Richert R.Primary and secondary relaxation time dis⁃persion in fragile supercooled liquids J .Physical Review B 2007 7 6 06420.

［22］Gao Y Q Chen Z M Tu W K et al.Anomaly in dielectric relaxa⁃ tion dispersion of glass⁃forming alkoxy alcohols J .Journal of Chemical Physics 2015 142 21 214505.

［23］Ngai K L Capaccioli S.Relation between the activation energy of the Johari⁃Goldstein β relaxation and Tg of glass formers J .Physi⁃cal Review E 2004 69 3 031501.

［24］Johari G P Goldstein M.Viscous liquids and the glass transitionⅢ.Secondary relaxations in aliphatic alcohols and other nonrigid molecules J .Journal of Chemical Physics 1972 55 9 4245⁃4252.

［25］Williams G Watts D C.Molecular motion in the glassy state.The effect of temperature and pressure on the dielectric β relaxation of polyvinyl chloride J .Transactions of the Faraday Society 1971 67 1971⁃1979.

［26］Williams G Watts D C.NMR Basic principles and progress M .Berlin Springer⁃Verlag 1971.

［27］Shinyashiki N Sudo S Abe W et al.Shape of dielectric relaxation curves of ethylene glycol oligomer⁃water mixtures J .Journal of Chemical Physics 1998 109 22 9843⁃9847.

［28］Sato T Chiba A Nozaki R.Hydrophobic hydration and molecular association in methanol⁃water mixtures studied by microwave die⁃lectric analysis J .Journal of Chemical Physics 2000 112 6 2924⁃2932.

［29］Sudo S Shimomura M Shinyashiki N et al.Broadband dielectric study of α⁃β separation for supercooled glycerol⁃water mixture J .Journal of Non⁃Crystalline Solids 2002 307⁃310 356⁃363.

［30］Nozaki R Zenitani H Minoguchi A et al.Dielectric relaxation processes in water⁃in⁃sorbitol mixtures J .Journal of Non⁃Crystalline Solids 2002 307⁃310 349⁃355.

［31］Tyagi M Murthy S S N.Dynamics of water in supercooled aqueous solutions of glucose and poly ethylene glycol s as studied by die⁃lectric spectroscopy J .Carbohydrate Research 2006 341 5 650⁃662.

［32］Duvvuri K Richert R.Binary glass⁃forming materials mixtures of sorbitol and glycerol J .Journal of Physical Chemistry B 2004 108 29 10451⁃10456.

［33］Blochowicz Th Tschirwitz Ch Benkhof St et al.Susceptibility functions for slow relaxation processes in supercooled liquids and the search for universal relaxation patterns J .Journal of Chemical Physics 2003 118 16 7544⁃7555.

［34］Havriliak S Negami S.A complex plane analysis of α⁃dispersions in some polymer systems J .Journal of Polymer Science Part C Polymer Symposia 1966 14 1 99⁃117.

［35］Cole K S Cole R H.Dispersion and absorption in dielectricsⅠ.Alternating current characteristics J .Journal of Chemical Physics 1941 9 4 341⁃351.

［36］Davision D W Cole R H.Dielectric relaxation in glycerol propylene glycol and n⁃propanol J .Journal of Chemical Physics 1951 19 12 1484⁃1490.

Studies of coupling between α and βJGrelaxations in relaxation time and strength in binary glass⁃forming mixtures

WANG Meng LI Xiang⁃qian CHEN Ze⁃ming WANG Li⁃min
State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology Yanshan University Qinhuangdao Hebei 066004 China

AbstractDielectric measurements of the binary molecular mixtures composed of a rigid and polar liquid as solute and a non⁃polar liquid as solvent are performed to explore the correlation of the relaxation time and the relaxation strength of the α and β(JG)relaxa⁃tions in different compositions.The ratio of the relaxation strength for the α and β(JG)relaxations Δε(α)/Δε(β)is found to increase lin⁃early with temperature but the slopes differ notably among the mixtures.In contrast where as the ratio of the logarithmic relaxation time for the two relaxations logτ(α)/logτ(β)also shows a linear relation to temperature the slopes basically keep constant enabling the effective prediction of the β(JG)relaxation time.Meanwhile quite different behaviors are found for the relaxation strength and relax⁃ation time in binary glass forming mixtures when compared with the pure glass formers and the contributions from the free volume and the number of polar molecules in mixtures are discussed.The results would help the further understanding of the physics of the β(JG)relaxation.

Key wordsglass transition α relaxation β(JG)relaxation

作者简介：王梦（1991⁃），女，河南濮阳人，硕士研究生，主要研究方向为常压和高压下的过冷液体中二级β弛豫动力学；∗通信作者：王利民（1973⁃），男，河北玉田人，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为非晶态材料的形成和热稳定性，Email：limin＿wang＠ysu.edu.cn。

基金项目：国家重点基础研究发展规划（973计划）资助项目（2015CB856805）；国家自然科学基金资助项目（11474247）；河北省自然科学基金资助项目（A2014203260）；河北省教育厅百名优秀人才支持计划资助项目（BR2⁃227）

收稿日期：2015⁃04⁃03

文章编号：1007⁃791X（2015）03⁃0206⁃07

DOI：10.3969/j.issn.1007⁃791X.2015.03.003

文献标识码：A

中图分类号：O469