机械优化设计方法探究

王忠祥

摘 要：机械优化设计，所涉及的学科众多。其中包含物理学、材料学、应用数学及化学、应用力学以及计算机程序设计等，系处理较为复杂的设计的有效工具之一。此次研究除去阐述优化设计方法，还总结出归纳出无约束优化设计法、有约束优化设计法、基因遗传算法三类优化设计手段，并对三者的特点进行论述，最后，对选取优化设计手段的几大要素进行阐述。

关键词：机械优化设计方法约束函数

中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）02（a）-0255-01

优化设计，系于给定的设计指标以及限制条件下，采取最优化的原理及手段，通过在电脑上实施自动的调优计算模式，以此将最优的设计参数选取出来，使设计指标达到最佳值。该最优设计参数，也即是最佳的设计方案。其中，关于设计指标的内在含义，从机械设计角度来讲，常规系指成本低、重量轻、刚性大及能耗小等；限制条件的内涵，系指刚度、强度以及尺寸范围等[1]。

1 优化设计手段的论述

机械优化领域的设计灵魂即是优化设计方法，伴随计算机技术及数学科学迅速发展，解析法、数值分析法及非数值分析法为其所发展经历的三个阶段。

20世纪的50年代初，解决最优化问题的两种最主要的数学方法是，古典的变分法与微分法。此两种手段具计算精准及概念清晰的主要特征，可是，不足之处是仅限于解决一些小型或是特殊问题，于处理大型的实际问题之时，因过大的计算量，无形中增加了计算的难度。

20世纪50年代末，于优化设计中，其求优方法的理论基础即是数学规划手段。该方法是以数值分析为前提，结合已知的信息及条件，最后通过一连串的迭代过程得出问题最优解。但是其相关的理论还是比较简单的，计算的过程亦相对容易，只是计算的量极其大，可是此亦正是计算机所有工作中最为擅长的一项，当然，计算机也就归为了数值优化措施工具中最关键的那一类。于此期间内，出现了许多的优化算法，在这样些优化算法中，正常情况下用常用和效果好的优化算法包括：可行方向法及罚函数法、随机方向法、简约梯度法、复合形法、约束变尺度法等[2]。

20世纪80年代末，如模拟退火、进化规划、混沌、人工神经网络、遗传算法及禁忌搜索等一些优化方法层出不穷，上述算法经模拟自然现象及规律而获得某些结论，一步步产生具有特点的优化方法，它的内容涉及到物理学、统计力学、数学、生物学、神经学、人工智能等。

2 优化设计手段的分类与特质

以上对优化设计的部分方法进行了全面的阐述，都分别拥有其自身独特的特征。下面对上述内容做归纳总结，概括为以下几类，现重点阐述这几类的特质。

2.1 无约束优化设计法

所谓无约束化优化设计，也就是无约束函数的优化设计。其设计法包含坐标轮换法、牛顿法、梯度法、单纯形法、共扼方向法、变尺度法等。在寻找最优活动中，有无采取到目标函数的性态，系区分于无约束优化设计内的直接、间接法的标准。此法的优势有稳定性佳以及计算效率高等特征。

2.2 有约束优化设计法

关于机械优化，大多情况下是指有约束优化问题，根据其解决约束条件时，使用手段的不同，将其划分成直接法与间接法。（1）直接法，最常用的有约束坐标轮换法、复合形法及网络法等。它的内涵系构建一迭代过程，令每一次的迭代点皆置于可行域内，且一步步的减少目标的函数值，直至找出最优解。（2）间接法，最为常见的是增廣拉式乘子法和罚函数法。它是将约束优化问题转化为无约束优化问题，然后通过无约束优化手段进行求解。或者是将具有非线性的约束优化问题转换成为线性的规划问题实施处理。

2.3 基因遗传算法

我们所说的基因遗传算法（简称GA），系现如今最通用的优化算法之一。在现在能够检索的期刊文献内，通过基因遗传算法实施优化分析的论文，在优化算法研究相关的论文里占据了极大比例。GA系1975年由美国学者Holland率先提出的。

基因遗传算法模拟生物进化过程，摒弃传统的搜索手段，针对目标空间，其运用人工进化手段对其实施随机化的搜索。对于问题域内的可能解，GA将其视为群体的染色体或者某个个体，并将每一个个体编为符号串模式，进而模拟遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，使群体反复接受以遗传学为基础的操作，评价每个个体依据的预定目标是适应度函数，根据进化法则——适者生存和优胜劣汰，群体不断获得优化，并且搜索模式采用全局并行的模式，进而从优化群体内搜索出最优的个体，从而将可以满足要求的最优解搜索出来。

3 优化设计手段的选取

在优化设计内，相同优化问题总是有多种优化手段。而优化效果有好有坏，甚者出现错误结果。故此，依优化设计特征，来选取适宜的优化方法。下面将选取优化方法的基本要素逐一列举：（1）效率高。即选取的优化算法需用的计算时间和计算函数的次数尽量减少。（2）可靠性高。系指于相应的精度要求下，于一定迭代次数里或是一定计算时间里，优化的问题其成功率需要高。（3）计算程序要成熟。解题时，应用的；计算程序要需成熟，力求解题时简便、准确[3]。

除去上述所列的基本因素之外，采取合适的优化方法，应依照个人的实践经验，选取的技巧视情况而定，从而简化解题的程序和步骤。当然，这类经验也是建立在熟识各类常用优化算法的特征的基础上的，比如，这些优算法的的计算精度、稳定性以及收敛性等，只有如此方可彼此进行对比，进而从中找出最适宜的算法。同时，还需对优化模型的约束条件、设计变量、约束与目标函数等，依其的复杂、准确性等展开剖析，进而展开正确的选择。

4 结语

根据上述所阐述的内容，机械优化设计，系顺应设计要求进而产生的崭新学科。其系在传统机械设计理论的基础上，与各类当下设计手段相结合，进而呈现出的更加科学高效的设计方法，能够使机械产品的设计上升至更高的质量水平。在今后探索机械优化设计的手段的过程中，务必和力学理论、数学、工程实践以及电子计算机技术等要素密切关联，只有如此方可具有更加宽广的发展愿景。

参考文献

[1] 孙靖民.现代机械设计方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.

[2] 钟志华.现代设计方法[M].武汉：武汉理工大学出版社，2001.

[3] 王凤歧，等.现代设计方法[M].天津：天津大学，2002.