两种空间插值方法在灯塔5.1级地震烈度分布中的对比研究

梁永朵 刘琳婷 于 浩 常银辉（辽宁省地震局，沈阳 110034）

两种空间插值方法在灯塔5.1级地震烈度分布中的对比研究

梁永朵 刘琳婷 于 浩 常银辉
（辽宁省地震局，沈阳 110034）

辽宁省自2007年开展强震动观测以来，至目前已拥有82个实时传输数据的强震动台站，但利用现有台站进行烈度速报，不但台站数量不足，且分布并不均匀，需要进行空间插值才能满足烈度速报的需要。因此，研究适当的插值方法，完成烈度等值线图的绘制，成为关键。

2013年1月23日辽宁灯塔发生5.1级地震，辽宁省地震局强震动台网中心回收此次地震强震动记录，剔除了两个记录有问题的台站记录，实际使用记录20组，合计60条，取得强震记录震中距范围从16～370 km不等，距离震中最近的辽阳台，强震记录经校正后，水平向加速度最大峰值为21 cm/s2。

选用距离反比加权插值法和克里格插值方法，绘制了辽宁灯塔5.1级地震仪器烈度分布图。①利用已有的台站加速度值大小构造一个粗略的、间隔统一的仿真台站网格；②根据台站的加速度值，利用ShakeMap方法确定台站的烈度值；③利用距离反比加权插值法及克里格插值法构建仿真台站的烈度网格；④根据烈度网格点绘制整个区域内的地震烈度分布等值线。

图1可以看出，实线烈度线为距离反比加权插值法绘制，虚线烈度线为克里格插值法绘制，5～3度烈度等值线由震中向外围呈环形展布。两种插值方法所绘烈度区域面积相当，但距离反比加权插值法图形接近于圆形，而克里格插值法接近于椭圆形。

根据辽宁省地震局震害宏观调查结果以及咨询强震观测台站当值人员核实后，绘制了宏观调查烈度图（图2），烈度图由6～3 度4个椭圆形烈度等值线组成，长轴方向与震中附近NE向佟二堡断裂走向基本一致。图1与图2比较，克里格法绘制的烈度图更贴近于实际宏观调查结果。

距离反比加权插值法是相近相似的原理，即离插值点越近的样本点赋予的权重越大，对邻近采样点具有依赖性，因此对台站密度及分布均匀性要求较高。而克里格法强调变量的空间自相关性，考虑了各个邻近样点彼此之间的相互关系，所以对台站密度及均匀性要求相对较低。

由图1，图2可见，图中台站分布不均匀且密度不足。因此，根据上述分析，克里格插值法相比距离反比加权插值法所绘烈度图更接近于实际调结果。但鉴于克里格法计算相对复杂，如果台网足够密集且均匀，采用计算相对简单的距离反比加权插值法更利于烈度速报需求。

图1　烈度等值线图

图2　宏观烈度调查结果

由图2与图1对比可知，宏观调烈度区域范围明显大于插值方法所绘制烈度区域，这可能与插值方法所得烈度图，台站记录均为基岩台站记录，且没有经过场地校正有关，所以烈度区域偏小也是可以理解的。另外，对两种插值方法进行了交叉验证（ME、MAE、MRE、RMSE），发现误差均在可接受范围内，克里格插值法的精度更高一些。