出生人口性别比偏高对人口动态的影响

刘汉武　张凤琴　李秋英

摘 要 我国出生人口性别比严重偏高，这将给社会带来诸多问题。本文通过建立数学模型，研究出生性别比升高对人口动态的影响。出生性别比的升高直接导致将来的婚姻挤压现象，导致严重的老龄化现象，使总人口数量病态下降，甚至导致人口种群趋向灭亡。

关键词 出生性别比 人口模型 人口动态

中图分类号：C924.2 文献标识码：A  DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.03.075

The Influence of Higher Sex Rate at

Birth on Population Dynamics

LIU Hanwu， ZHANG Fengqin， LI Qiuying

（Department of Applied Mathematics， Yuncheng University， Yuncheng， Shan'xi 044000）

Abstract In China， the sex rate at birth is severely high， this would result a lot of social problems. Mathematical models were formulated to investigate the influence of higher sex rate at birth on population dynamics. The increasing of sex rate at birth results in marital pressure and aging in the future， induce total population decreasing abnormally， even lead to extinction.

Key words sex rate at birth; population model; population dynamics

0 引言

人口性别比指人口中男性与女性人口数的比例，通常用100个女性个体的男性数表示。出生性别比指每百名活产女婴对应的活产男婴数。正常情况下，出生性别比是由生物学规律决定的，保持在103～107之间。

在传统意识和现代观念中，子女性别偏好，尤其是男孩偏好在我国普遍存在。在自然生育状态下，多生孩子几乎是满足期望的子女性别结构的唯一手段。如今，由于培养孩子的费用过高及计划生育政策，人们不得不选择少生孩子。伴随现代避孕、性别鉴定、人工流产等技术的进步与普及，为人们满足既要少生，又要实现理想的子女性别结构提供了手段。一部分本该生女孩的育龄妇女，经过一番周折，最终生下男孩，导致出生的男孩比女孩多，即造成出生性别比升高。产前胎儿性别鉴定和性别选择人工流产是中国出生性别比偏高的主导因素。①

20世纪60年代，中国出生婴儿性别比基本正常，20世纪70年代这一性别比完全正常，而进入20 世纪80 年代以来，这一性别比开始持续偏离正常范围，目前已经到了相当严重的程度（表1，图1）。

图1 1960-2009年中国出生性别比，其中黑色直线所对应的值为107

出生性别比的升高会在将来造成很严重的后果，如形成婚姻市场的挤压、阻滞女性地位的提高、出现“就业性别挤压”、增大养老的难度和复杂性等。本文将建立数学模型，分析在出生性别比升高的情况下，总人口数量及性别比的时间动态，并进行预测，以期更深入地理解出生性别比升高的影响。

1 模型的建立与分析

假设总人口数满足Malthus方程，用（）表示在时刻的总人口数，表示增长率，记时刻0处的总人口为，则有 = ，（0） = ，其解为 = （）。

用（）、（）分别表示时刻的女性和男性总人口数，记时刻0处的女性和男性总人口分别为和0。如果出生性别比为100，则有 = ， = ，（0） = = （0） = 0，此时 =（），性比（） = （）/（） ≡ 1。

设育龄妇女（15～49岁）占女性人口的比例为常数（），选择胎儿性别的孕妇占育龄妇女的比例为（），则（t） = （）（） ≥0为所有女性中选择胎儿性别者所占的比例。在选择胎儿性别的孕妇中，有一半本来就会生男孩，另一半本来该生女孩，她们会“鉴定—流产—怀孕”不断重复，直到怀有并生下男孩。假设在初始时刻0，男性人口和女性人口同样多，这样可以得到如下模型

（1）

模型有解

（） =  []

（） =  + [1 + ][]

（） =

= [] +

利用洛必达法则，可以计算出当 = 时，（） = 1 + 。又（） + （）（） = {[]}<0。

所以，出生人口性别比的升高会使整体人口性别比升高，且总人口数量减少。

利用前面的建模思想还可以建立有性别结构的Leslie人口模型，用（， ）、（， ）分别表示时刻的岁女性和男性人口数，， = 0， 1， 2， 3， 99，（100， ）、（100， ）分别表示时刻的100岁及以上女性和男性人口数，记（t）=[（0， ）， （1， ）， ...， （100，）]，（）=[（0， ）， （1， ）， ...， （100， ）]。岁育龄妇女（15～49岁）的生育率为， = 15， 16， ...， 49，i岁女性人口的存活率为，岁男性人口的存活率为，= 0， 1， ...， 100。设选择胎儿性别的各年龄孕妇的比例相等，均为 ≥ 0。这样可以得到如下模型

（2）

其中是100 ？100的对角矩阵，对角线元素为， ...， ;U为100维列向量，最后一个元素为，其余元素为0;是100 ？100的对角矩阵，对角线元素为， ...， ;为100维列向量，最后一个元素为，其余元素为0; = （）， = [（1+）， 0]，为100维行向量，第15到第49个元素为，…， ，其余元素为0;为100维行向量，所有元素为0;O为100 ？101矩阵，所有元素为0。

2 模拟

下面用第五次全国人口普查的数据⑥模拟出生性别比升高对人口动态的影响。图2是利用模型（2）模拟 对人口动态的影响，其中 分别取0，0.2，0.4，0.6，模拟进行50年，假设从模拟的第一年起每年的出生性别比都相同。图2（A）描述的是50年间总人口的变化过程，可以看到当被性别选择的人口进入到生育期，性别选择开始影响总人口数量，随着的增大，总人口数减少，并且总人口可能会出现下降的趋势。图2（B）说明如果出生性别比不升高，总人口的性别比基本保持在100左右，而随着出生性别比的升高，总人口性比升高，且时间越长，升高得越多。图2（C）为50年后总人口的年龄组成，随着 的增大，幼年人口数变低，也就是人口年龄金字塔的基部变窄，这种情况预示着随后会出现老龄化很严重的情况，接着是整个人口种群的崩溃。图2（D）是50年后分年龄的性比，各年龄的性比基本都保持在（1+）/（1），所以即使 = 0.2，性比也会大约为150，这必然会导致严重的婚姻挤压（大量男性找不到配偶）现象。

图2 出生性别比对人口动态的影响

3 讨论

传统的文化观念使人们更愿意生育男孩，这是出生性别升高的根源;DNA母体验血、B超、羊膜腔穿刺法、绒毛活检术等胎儿性别鉴定技术和流产技术的提高和普及是出生性别比升高的技术保障;计划生育政策只允许一对夫妇生育一个孩子，这使得人们只能通过胎儿性别鉴定和流产选择孩子的性别。所有这些导致了目前在我国出现的出生性别比升高的现象。

本文建立了人口模型，通过理论分析和数值模拟研究了出生性别比升高的影响。

出生性别比的升高直接导致将来的婚姻挤压现象，除此还会伴随着诸多社会问题。从长远看，出生性别比的升高会控制总人口数量的增长，甚至是总人口出现负增长，但这种总人口的下降是病态的，是人口结构扭曲的总数下降。出生性别比的升高蕴涵着将来严重的老龄化现象，给社会带来无法承受的负担。严重的持续出生性别比升高会导致人口种群趋向灭亡。

人口性别比的失衡已经并还在形成着许多社会问题的胚芽。它给社会学、人口学和生态学带来了极具挑战性的难题。这个关系到现今和未来人们生活的问题，必须引起学术界尤其是管理者、决策者更多的关注。

课题背景：国家自然科学基金项目（11371313）;山西省自然科学基金项目（2013011002-5）;运城学院教学综合改革项目（JG201203）

注释

① 原新.中国出生性别比偏高及其诠释.关爱女孩行动，2007（5）.

② 顾宝昌，徐毅.中国婴儿出生性别比综论.中国人口科学，1994（3）.

③ 吕红平.我国近年来出生婴儿性别比升高问题研究.田雪原等.全面建设小康社会人口与发展研讨会论文集.长春：吉林大学出版社，2003.

④ 王兴娟.治理出生人口性别比偏高的思考.资料通讯，2006（12）.

⑤ 国家统计局人口和就业统计司.中国人口统计年鉴2006[M].北京：中国统计出版社，2006.

⑥ 国家统计局人口和社会统计司.中国人口统计年鉴2001[M].北京：中国统计出版社，2001.