一种新的数字化提取油气润滑ECT系统电容值的方法研究*

孙启国，陈超洲，杜 超

(北方工业大学机械与材料工程学院，北京 100144)

0 引言

电容层析成像(ECT)技术是20世纪80年代中期发展起来的一种过程层析成像技术，具有良好的工业应用背景［1］。目前国内外关于ECT系统在大管径的管道的两相流的检测中的运用已经做出了大量的研究工作，特别在ECT系统采集电容的准确性和系统的实时性上，取得了很多重要的成果［2－4］。然而对于油气润滑小管径的管道的两相流的ECT检测系统的研究，目前还没有相关文献被检索到。笔者基于油气润滑系统水平管道内油气两相流的成像背景，对于小管径管道的ECT成像系统的实时性和采集电容的精确度进行进一步研究，由于小管径的管道的直径小，相邻电极间距小，被检测电容的值和变化域变小，小管径的管道流体的流动速度比大管径的管道的流动性更快，要想实现实时并且精确的成像，必须要求系统有更快的检测速度和响应速度，同时确保系统的检测电容更加准确。针对以上问题，将数字信号处理技术运用到油气润滑ECT系统中，提出了一种新的数字化方法求解电容值，运用全相位频谱分析技术和数字滤波技术截取出ECT采集系统的电容值，结合CCS软件读取采集的电容值并统计出数据采集时间，最后运用采集电容的准确度、数据采集系统所需时间成像精度三个评价指标对这种数字化ECT系统进行了分析。

1 ECT数据系统的组成与分析

ECT数据采集系统的组成很多文献都有提及［5］，其功能原理如图1所示。

图1 传统模拟数据采集系统的组成

运用数字信号处理理论，提出了运用全相位频谱分析技术提取电容值，即将C/V转换电路的模拟电压值直接进入A/D模数转换，在DSP内通过全相位频谱分析得到信号的频谱图，最后运用FIR数字滤波器将有用信号频率的幅值截取，通过截取的幅值从而得到电容值。另外，运用FPGA协调A/D采样时钟，控制高速A/D采样，其功能原理如图2所示。

图2 数字化数据采集系统的组成

2 全相位频谱分析和数字滤波器的设计

图3 2种不同频谱分析归一化幅频特性曲线

文中ECT系统的数据采集系统主要将A/D采集的信号，通过频谱分析将信号中有用信号和噪声信号的频带分开，然后运用数字滤波截取出有用信号。

2．1 全相位频谱分析仿真分析

全相位频谱分析的基本原理与快速傅里叶变换(FFT)的基本原理相似［6］，只是当对输入信号进行N阶的全相位分析时，首先需要了解输入的2N－1个数据，然后对该2N－1个数据进行加窗重叠预处理，处理之后的数据作为FFT频谱分析的输入数据，分析所得的结果即为全相位频谱分析的结果。因为考虑了输入信号的所有遍历情况，故称为全相位频谱分析。

分别运用传统的FFT与全相位频谱分析技术，对激励信号同频的有用信号y=A cos(w0t+φ)=500 kHz进行频谱分析，归一化后仿真结果如图5所示。

从仿真结果中可以看出，全相位频谱分析方法通过考虑输入信号分割的所有情况，弥补了传统FFT频谱分析方法只考虑输入信号分割的一种情况所带来的误差，并且具有旁瓣泄漏数目少、幅值下降的特点，提高了数据采集的精度。

2．2 ECT数据采集系统FIR滤波器的设计

数字ECT系统，省去模拟解调、模拟滤波的环节，直接用A/D转换器将阵列电极传感器输出的交流电压转换成数字量信号，笔者主要运行DSP对采样信号进行频谱分析和数字滤波处理，准确的获取有用信号(500 kHz信号)所对应的幅值。数字滤波器是一个线性时不变的离散时间系统，可利用有限精度算法实现。其功能将输入序列通过一定的运算变换成输出序列，即保留输入序列中有用频率成分而滤除不需要的频率成分。本系统中通过设计带通滤波器对采样结果进行滤波，要求通带尽可能窄，滤波以后可以得到500 kHz信号对应的幅值。

本文运用MATLAB仿真确定出适合ECT数据采集系统的加窗函数FIR带通滤波器的各个系数指标(阶数N、窗函数的选择、采样频率Fs)。

笔者利用窗函数法设计的FIR数字滤波器的过渡带由窗函数频谱的主瓣引起，其宽度由主瓣的宽度决定，而主瓣的宽度与长度N成反比。通带与阻带中产生的纹波主要由窗频谱的旁瓣造成，尽量减小窗函数频谱的旁瓣高度，也就是使能量集中在主瓣中，可以减少通带和阻带中的纹波，可以通过增加主瓣的宽度对旁瓣的抑制。另外，可以同时采取增加N和选用非矩形窗函数途径改善频率特性。表1指出了各种窗函数的特性，提供了过渡带宽和最小阻带衰减的dB数，由表可以看出，对于本系统的FIR数字滤波器，汉明窗是最佳的选择。

表1 常见窗函数的基本参数

本系统采用汉明窗设计数字带通滤波器，fc1=495 kHz、fc2=505 kHz，A/D 采样频频为 10 MHz、20 MHz、40 MHz可选，图4为MATLAB程序对下面的4种条件下的滤波器的频率仿真图形。

由仿真结果可以看出，当采样频率一定时，增加数字滤波器的阶数N，可以提高频率的分辨率，减少带宽，加快阻带的衰减，当采样频率提高到40 MHz时，阶数N也必须相应的增加，才能满足系统滤波指标的要求;但是，随着阶数的增加，DSP的运算量必然增大，速度减慢，无法满足系统实时性要求。综上所述，本系统的滤波器选用采样频率Fs=10 MHz，阶数N=100。

图4 滤波器的频率仿真图

3 数字ECT系统的DSP6700程序的实现

以1电极激励，2电极检测为例，DSP程序算法流程图如图5所示。

图5 DSP程序算法流程图

用C语言开发本系统的DSP程序的过程:系统上电后，首先对EMIF接口和中断寄存器进行初始化，初始化完毕后，DSP通过数据采集卡的I/O将设定的正弦波参数写入AD7008，使其输出正弦电压激励信号，然后依次选通激励电极和检测电极(本系统8个电极)，然后将C/V转换电路的被测信号通过差动补偿、可编程放大和抗混叠滤波后送入A/D进行采样，每一路采样数达到1 024点时，便产生一次DSP中断。中断服务程序把采样结果从双口RAM搬移到SDRAM中，然后DSP利用全相位频谱分析的算法对SDRAM中的数据进行处理，获得被测电压信号的幅值，进而求出相应电极对之间的电容值。依次循环激励、测量，直到测出代表流体介质分布信息的28个电容值。

4 系统检测的评价体系

(1)采集电容的准确度ε

运用DSP编程软件CCS读取全相位频谱分析数字算法采样的电容值和传统采样的电容值，并与运用COMSOL软件仿真传感器电容值相减后取绝对值，得到两者的偏差曲线如图6所示。

图6 2种不同方法提取电容值的偏差

从图6中可看出，全相位频谱分析数字采样的电容值偏差较传统采样的电容值偏差在各个电极对之间都要小，提高了数据采集系统采集电容值的精度。

式中:ΔCN为采集电容与真实电容之间的差。

则传统采样的电容准确度 ε1=6．45×E－14，全相位频谱分析数据采集的电容准确度ε2=3．26×E－14，可以得出运用全相位频谱分析数据采集的电容准确度提高了近1倍。

(2)采集一组电容值所需时间t

相敏解调是各个模块中最耗费时间约占采集系统时间的97．9%［7］，是影响实时性的关键因素。运用全相位频谱分析，省去了相敏解调和模拟滤波模块。不仅节省了硬件成本和空间，也使系统的采集速度得到了提高。

采集一组电容值的时间t=28×(t1+t2+t3+tx)

式中:t1为交流C/V转换时间;t2为A/D转换时间;t3为AC－PGA及放大器的时间;tx为其他模块所需时间。

传统的模拟滤波和解调［8］所需的时间 t=28×(0．36+0．205+1+71．3)=2 040 μs，运用全相位频谱分析所需时间 t=28×(0．36+0．205+1+17．5)=533．82μs，可以看出运用全相位的频谱分析比传统的模拟滤波和解调所需时间提高3．82倍，全相位的频谱分析提高了系统的实时性，可以得出系统的数据采集

(3)图像的成像精度的比较

图7 传统数据采集和全相位频谱分析下LBP算法成像

5 结论

笔者运用全相位频谱分析技术和数字滤波截取幅值的方法求解系统的电容值，并且通过采集电容的准确度、采集系统所需时间和图像的成像精度三个评价指标对这种数字化ECT系统进行了分析，得出如下结论:

(1)数字化数据采集系统省去了模拟滤波和相敏解调模块，减少了采集板结构和所占的空间。

(2)数字化数据采集系统的采集电容比传统的模拟采集电容的准确度高，从而图像重建的精度得到提高。

(3)数字化数据采集系统的采集速度大幅提高，系统的实时性提高，满足图像实时性要求。

［1］ BECK M S，WILLIAMS，Process tomography:a European innovation and its application［J］．Meas．Sci．Technol．，1996(7):215－224．

［2］ 王化祥，田莉敏．基于DSP的ECT高速数据采集系统［J］．网络新媒体技术，2007(7):759－762．

［3］ Cui Z，Wang H，Chen Z，et al．A high－performance digital system for electrical capacitance tomography［J］．Measurement Science and Technology，2011，22(5):055503．

［4］ Wang B，Ji H，Huang Z，et al．A high－speed data acquisition system for ECT based on the differential samplingmethod［J］．Sensors Journal，IEEE，2005，5(2):308－312．

［5］ 刘文宇，陈德运．电容层析成像中微小电容检测的研究［J］．科技资讯，2006(27):4－6．

［6］ 赵军芳．傅里叶变换在数字图像处理中的应用［J］．国外电子测量技术，2004，23(6):17－20．

［7］ 崔自强，王化祥．提高电容层析成像系统实时性研究［J］．仪器仪表学报，2010，31(9):1939－1945．

［8］ 李志强．12电极ECT传感器和数据采集系统的研究［D］．哈尔滨:哈尔滨理工大学，2009．